>>390
>>290は、b_kが何であっても、n=1のときΣ[k = 1〜n-1]b_kは空集合だからゼロ、したがってn=1のとき成り立つのは当たり前、

ていう趣旨の主張に見えるので、b_kが場合分けされるかどうかは関係ないと思うのだが、途中で質問の趣旨が変わったの？

ちなみに、b_kが君のいう普通（？）の形、a^kとかk^mとかその線形和の場合は、Σ[k = 1〜n-1]b_kで（n≧2に対して）定まるnの関数の形の式で、形式的にn=1としたものはゼロになる、ということは正しいよ。

どうしてもn=1を分けたくなければ、この事実を証明してから、b_kがこういう形のときはn=1でも成り立つとして構わない、という解答を書けばいい。