この問題をどなたかお願いします。

「球に内接する四角形ABCDがあり、AD,BD,CD,BC,AD,ABの中点を

それぞれp1,p2,p3,q1,q2,q3とする。そのとき、(Ⅰ)p1q1=p2q2=p3q3

(Ⅱ)DA^2+BC^2=DB^2+CA^2=DC^2+AB^2　が同値であることを

示しなさい」

自分としてはAB,AC,ADをそれぞれベクトルb,c,dと置いて、
p1q1=p2q2に絶対値をつけたものにベクトルを入れて
展開してみたんですけど、訳分かんないことになっちゃって…。