>>38
>>39 の言うとおり無理だが、無理矢理誘導に従うなら

(1/x)+(1/y) ≦ 1
(1/y) ≦ 1 - (1/x)
両辺ともに正なので、両辺の逆数を取って
y ≧ 1 / { 1 - (1/x) }
y ≧ x / ( x - 1 )

でいいんじゃないか？
後半は分数関数の微分になるから数IIIになるけど、
いやなら相加相乗平均を使う

x + 2y
≧ x + 2x/(x-1)
= x + 2 + 2/(x-1)
= 3 + (x-1) + 2/(x-1)
≧ 3 + 2√{2(x-1)/(x-1)}
= 3 + 2√2

等号成立は x-1 = 2/(x-1)、つまり x=1+√2、y=(略 のとき