>>372
だから、それは{b_n}の一般項が場合分けなしに
書けないのですが。

>>378
漸化式で一致しないケースなら知っています。
a_1 = 2　a_{n+1} = 2 a_n + 6
これだと
a_n = 2^{n+2} - 6 (n≧2)
ですから。

今、議論しているのは「階差数列」の場合です。