>>234
aを実数の定数とする。
xの３次方程式：(x^3)-2(a+2)(x^2)+{(a^2)+6a+7)x-2(a^2)-7a=0･･･① について以下の問いに答えよ。
（３）①のある２解の差が２となるとき、aの値をすべて求めよ。

(3)
x^3-2(a+2)x^2+(a^2+6a+7)x-2a^2-7a=0･･･①
⇔(x-a)(x^2-(a+4)x+2a+7)=0
⇔x=a　　②, x^2-(a+4)x+2a+7=0　　③

①のある２解の差が２となるときは
(ⅰ)③がx=a±2を解に持つ。
(ⅱ)③の解の差√{(a+4)^2-4(2a+7)}=2

(ⅰ)より
(a±2)^2-(a+4)(a±2)+2a+7=0
・・・
a=19/4
(x=a+2は解にならない。)

(ⅱ)より
(a+4)^2-4(2a+7)=4
a=±4

混乱させてもーたから全部解いたけど、
この解答は参考にして自力でやってな。