>>234
aを実数の定数とする。
xの３次方程式：(x^3)-2(a+2)(x^2)+{(a^2)+6a+7)x-2(a^2)-7a=0･･･① について以下の問いに答えよ。

（１）①が虚数解をもつとき、aの値の範囲を求めよ。
（２）①が重解をもつとき、aの値をすべて求めよ。　またそのそれぞれに対し、①の解を求めよ。
（３）①のある２解の差が２となるとき、aの値をすべて求めよ。

(1)略
(2)
x^3-2(a+2)x^2+(a^2+6a+7)x-2a^2-7a=0･･･①
⇔(x-a)(x^2-(a+4)x+2a+7)=0
⇔x=a　　②, x^2-(a+4)x+2a+7=0　　③

①が重解を持つとき
(ⅰ)③の判別式=0
(ⅱ)③の解の一つはa

(ⅰ)D=(a+4)^2-4(2a+7)=0　　a=±2√3
このとき①の解は
x=2√3,2+√3
x=-2√3,2-√3

(ⅱ)③からx=aとしてa^2-(a+4)a+2a+7=0　　a=7/2
このとき①の解はx=7/2,4

(3)待って。