aを実数の定数とする。
xの３次方程式：(x^3)-2(a+2)(x^2)+{(a^2)+6a+7)x-2(a^2)-7a=0･･･① について以下の問いに答えよ。

（１）①が虚数解をもつとき、aの値の範囲を求めよ。
（２）①が重解をもつとき、aの値をすべて求めよ。　またそのそれぞれに対し、①の解を求めよ。
（３）①のある２解の差が２となるとき、aの値をすべて求めよ。

判別式を使うというのは分かるのですが、３次方程式の判別式の使い方が分かりません（汗）
因数定理を使うのでしょうか・・・？？
もしよければ、答えだけではなく、途中式もお願いします。。。