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9月28日（水）
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ジョルダンの曲線定理　信大教授ら「完全証明」
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　信大工学部の中村八束教授（６２）＝長野市青木島、数理情報学＝が２８日
までに、約１２０年間、数学的に完全に証明されなかった「ジョルダンの曲線
定理」を、ポーランドの数学者らと共同で初めて完全証明した−と同教授が管
理するホームページ上で発表した。
　ジョルダン曲線定理は、「閉じた曲線は、平面を内と外に分ける」というも
の。１８８７年、フランスの数学者カミーユ・ジョルダンが発表した。中村教
授は「直感的には当然だが、誰も数学的に完全な証明ができなかった」として
いる。
　中村教授は１９９１年、ポーランドのワルシャワ大学ビアリストーク分校に
勤務する数学者とともに証明に取り組み始めた。同国の数学者らが管理する、
数学の証明をチェックするコンピューターシステム「ミザール」を用い、両国
の計１６人の数学者が分担、１４年かけて証明を終えた。
　中村教授は「ジョルダン曲線定理を前提にしていた多くの証明がある。今回
の証明で、そうした別の証明にも根拠を与えることができる意義は大きい」と
している。
　東工大大学院情報理工学研究科の小島定吉教授（位相幾何学）は「基本的に
は証明された定理だと考えているが、数学者にとっては、どこまで証明すれば
完全かという問題がある。ミザールを使い、完全に証明できたという点に意味
があるのではないか」としている。