普通は足し算の結合法則や交換法則を疑う奴はいない。
しかし帰納法抜きのロビンソン算術では証明できない。

ロビンソン算術は弱いといわれるが、普通の自然数の計算は
ちゃんとやるから、直観的には証明できそうに思える。

しかし、実際には「想定外の反例」がある。
つまりロビンソン算術では自然数を十分に定義できていない。
形式化の穴はいたるところにある。