◆ わからない問題はここに書いてね １７５ ◆
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0001１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 16:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
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,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126002452/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0951822
2005/10/06(木) 00:43:17しかし、ｎ行の式はどっかで役立ちそう。
0952１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:13:22部分分数分解
0953１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 03:38:11糞マルチは氏ね。
0954１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 06:50:180955１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 10:40:150956１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 12:15:40↑俺では解けませんでした回答お願いいたします
0957GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 12:18:030958１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 12:28:51ａを定数とするとき、ａ≦ｘ≦ａ＋１における二次関数ｙ＝ｘ2−6ｘ−2の最小値を求めよ
↑
二乗です。
0959１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 12:40:35軸がx=3だから、
a+1＜3 ⇔ a＜2のとき最小値f(a+1)
a≦3≦a+1 ⇔ 2≦a≦3のとき最小値f(3)
3＜aのとき最小値f(a)
0960１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 13:13:54各位どうもでした
0961１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 15:50:440962中三です
2005/10/06(木) 16:31:51Ａさんの家から学校までは２８００ｍある。
Ａさんは学校から分速６０ｍの速さで家に向かい、
同時にＡさんの父は家から学校に向かい出発した。
２人はちょうど交差点ですれちがい、
それから父は学校に着くまでに１５分かかった。
２人は同じ道を通るものとして次の問いに答えなさい
(１)２人が出発してから交差点ですれちがうまでの値がンをｘ分として、
学校から交差点までの距離をｘを使って表しなさい。
(２)父の歩く早さをｘを使って表しなさい。
(３)家から交差点までの距離を、ｘを使って２通りの式で表しなさい。
(４)２人が出発してから交差点ですれ違うまでの時間を求めないさい。
誰かお願いします。式もお願いします
数学１の自分にはこんなの解けません。
でも明日までにやらないと数学の教師怖いから。。。
0963中三です
2005/10/06(木) 16:33:08(１)２人が出発してから交差点ですれちがうまでの時間をｘ分として、
学校から交差点までの距離をｘを使って表しなさい。
0964GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 16:40:410965１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 16:51:50>>962-963
マルチするな
2chだけじゃなくネットの常識
0966前に書いたけど…
2005/10/06(木) 17:40:01これが普通にわかりません…
Ｇ：群
Ｈ：Ｇの部分群
0967GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 17:44:310968１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 17:47:17A-(B∩C）＝（A−B)∪（A-C)が成り立つことを示せ。
どう成り立たせればいいのかよく分からんです・・・。
よろしくお願いします！
0969GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 17:48:43talk:>>967
HとG/Hの直積群だな。
0970１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 17:53:35A↑はx、y、z方向の成分を持つベクトルです。ここで、
rot(rot(A↑))=grad(div(A↑))-div(grad(A↑))
が何故こうなるのかがわかりません。左辺、右辺の各項別の計算はしました。
左辺はベクトル、右辺第一項もベクトル、でも、右辺第二項はスカラーですよね？
ベクトルからスカラーを引くことができるのでしょうか？それで上の関係を満たしうるのでしょうか？
0971GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 17:53:42ベン図を描いて大体のことは分かる。
まともに証明するのなら、xがAに属するかどうか、xがBに属するかどうか、xがCに属するかどうかの8通りの場合わけして、
x∈A-(B∩C)⇔x∈(A-B)∪(A-C)
の証明をすればよい。(転換法)
0972GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 18:00:55talk:>>966 有限群の場合は何とかなるけれど、それを無限群の場合に拡張できるのかどうか…。同型定理という名前が付くくらいだから難しいな。
0973GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 18:17:36(H×G)/(H×{1_G})と{1_H}×Gの間に同型が与えられることは
準同型定理からわかる。(H×Gからその部分群{1_H}×Gへの全射を考える。)
{1_H}×GとGの間に同型が与えられることは明らかだろう。
あとは(H×G)/(H×{1_G})とH×G/Hの間の同型を考えればよいことになった。
0974１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 18:30:25A-(B∩C）
＝A∩(B∩C)^c
＝A∩(B^c∪C^c) (ド･モルガン)
＝(A∩B^c)∪(A∩C^c) （分配法則）
＝(A−B)∪(A−C)
0975お先に
2005/10/06(木) 18:31:080976GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 18:33:350977１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 18:35:59＞ rot(rot(A↑))=grad(div(A↑))-div(grad(A↑))
∇×(∇×A↑)＝∇(∇・A↑)−(∇・∇)A↑
∇・∇＝∇^2＝△ ラプラシアン
0978１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 18:45:03sin(-β)=-sinβ
という私の認識は正しいでしょうか？
0979１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 18:48:15問題ない。
っていうか、教科書で確認しろ。
0980970
2005/10/06(木) 18:53:05>>970を各成分ごとに手間と時間を惜しまず、余さず計算して確かめられた方はいますか？
>>977
物理をやっているので略語表記させてもらいました。わざわざありがとうございます。
0981978
2005/10/06(木) 18:54:23ただ偶奇性を判別すれば良いだけのことでしたね。
ｽﾚ汚しｽﾏｿ
0982１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:05:29rot(rot(A↑))=grad(div(A↑))-div(grad(A↑))
div(garad(A↑))＝div(grad(e_xA_x+e_yA_y+e_zA_z))
, e_x,e_y,e_z； 単位ベクトル
なので、右辺第二項は、ベクトル量です。
0983１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:16:50rot(rot(A↑))=grad(div(A↑))-div(grad(A↑))
(左辺のx成分)＝(∂/∂y)(∂Ay/∂x-∂Ax/∂y)-(∂/∂z)(∂Ax/∂z-∂Az/∂x)
＝(∂/∂y)(∂/∂x)Ay + (∂/∂z)(∂/∂x)Az -(∂^2Ay/∂y^2 +∂^2Az/∂z^2)
＝(∂/∂x)(∂/∂y)Ay + (∂/∂x)(∂/∂z)Az -(∂^2Ay/∂y^2 +∂^2Az/∂z^2)
(右辺のx成分)＝(∂/∂x)(∂Ax/∂x+∂Ay/∂y+∂Az/∂z)-(∂^2Ax/∂x^2+∂^2Ay/∂y^2+∂^2Az/∂z^2)
＝(∂/∂x)(∂/∂y)Ay + (∂/∂x)(∂/∂z)Az -(∂^2Ay/∂y^2+∂^2Az/∂z^2)
これで（左辺のｘ成分）＝（右辺のｘ成分）。後は、形式的に、x->y, y->z, z->xとすれば同じ事が言えます。
0984１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:22:07こういうベクトル公式は、もう少しシステマチックに示せます。
rot(rot(A↑))=grad(div(A↑))-div(grad(A↑))
ε_{ijk} (∂/∂x_j) { ε_{klm} (∂/∂x_l) A_m }
＝ε_{ijk}ε_{klm} (∂/∂x_j) (∂/∂x_l) A_m
＝[ δ_{il}δ_{jm}-δ_{im}δ_{jl} ] (∂/∂x_j) (∂/∂x_l) A_m
＝(∂/∂x_j) (∂/∂x_i) A_i - (∂/∂x_j) (∂/∂x_j) A_i
＝grad( div(A↑) ) - div( grad(A↑) )
0985１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:23:30http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128594055/
0986１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:34:330987１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:36:250988970
2005/10/06(木) 19:47:42>>983
なるほどと思いましたが
＞(左辺のx成分)＝(∂/∂y)(∂Ay/∂x-∂Ax/∂y)-(∂/∂z)(∂Ax/∂z-∂Az/∂x)
＞＝(∂/∂y)(∂/∂x)Ay + (∂/∂z)(∂/∂x)Az -(∂^2Ay/∂y^2 +∂^2Az/∂z^2)
＞＝(∂/∂x)(∂/∂y)Ay + (∂/∂x)(∂/∂z)Az -(∂^2Ay/∂y^2 +∂^2Az/∂z^2)
について、3行目は
・・・＝(∂/∂x)(∂/∂y)Ay + (∂/∂x)(∂/∂z)Az -(∂^2Ax/∂y^2 +∂^2Ax/∂z^2)
ですよね？1行目のAxがAyになっちゃってます。
それで、やっぱりx成分だけ考えても「右辺＝左辺」にならないんですよね。
どこが悪いのでしょうか？
0989１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 19:58:01三項目がおかしい。
>>980
>>970と>>977は違う。
0990１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:00:000991１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:37:22garad?
0992１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:43:390993970
2005/10/06(木) 20:53:320994１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:56:140995１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:22:28＝(∂/∂y)(∂Ay/∂x-∂Ax/∂y)-(∂/∂z)(∂Ax/∂z-∂Az/∂x)
＝(∂/∂y)(∂/∂x)Ay + (∂/∂z)(∂/∂x)Az -(∂^2Ax/∂y^2 +∂^2Ax/∂z^2)
＝(∂/∂x)(∂/∂y)Ay + (∂/∂x)(∂/∂z)Az -(∂^2Ax/∂y^2 +∂^2Ax/∂z^2)
(右辺のx成分)
＝(∂/∂x)(∂Ax/∂x+∂Ay/∂y+∂Az/∂z)-(∂^2Ax/∂x^2+∂^2Ax/∂y^2+∂^2Ax/∂z^2)
＝(∂/∂x)(∂/∂y)Ay + (∂/∂x)(∂/∂z)Az -(∂^2Ax/∂y^2+∂^2Ax/∂z^2)
0996１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:44:390997１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:45:200998１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:45:550999１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:47:001000１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:47:431001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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