>>970
rot(rot(A↑))=grad(div(A↑))-div(grad(A↑))
(左辺のx成分)＝(∂/∂y)(∂Ay/∂x-∂Ax/∂y)-(∂/∂z)(∂Ax/∂z-∂Az/∂x)
＝(∂/∂y)(∂/∂x)Ay + (∂/∂z)(∂/∂x)Az -(∂^2Ay/∂y^2 +∂^2Az/∂z^2)
＝(∂/∂x)(∂/∂y)Ay + (∂/∂x)(∂/∂z)Az -(∂^2Ay/∂y^2 +∂^2Az/∂z^2)

(右辺のx成分)＝(∂/∂x)(∂Ax/∂x+∂Ay/∂y+∂Az/∂z)-(∂^2Ax/∂x^2+∂^2Ay/∂y^2+∂^2Az/∂z^2)
＝(∂/∂x)(∂/∂y)Ay + (∂/∂x)(∂/∂z)Az -(∂^2Ay/∂y^2+∂^2Az/∂z^2)

これで（左辺のｘ成分）＝（右辺のｘ成分）。後は、形式的に、x->y, y->z, z->xとすれば同じ事が言えます。