（計算機などを用いて）
xy平面上の0 < x < 1，-1 < y < 1の長方形の範囲に
ランダムにN個の点をばらまくことを考えよう．
x座標は0から1までの乱数で作る．
y座標の生成の仕方について，次の二つの方法を考える．

A.まず、0から1までの乱数をN/2個つくり，これでyが正の領域を埋める．
次に-1から0までの乱数をN/2個つくり，これでyが負の領域を埋める．

B.-0.5から0.5までの乱数をN個つくり，これで-0.5 < y < 0.5の領域を埋める．
次にすべてのy座標を2倍して-1 < y < 1に広 げる．

Nは充分に大きい．上の二つの方法は統計的に同じか？

答え1.異なる．
ある点に注目し，それにもっとも近い点までのx座標の差の絶対値をδx，
同様にy座標の差の絶対値をδyとする．
そして全ての点についての， これらの値の平均を<δx>，<δy>とする．
方法Aでは対称性より明らかに<δx> = <δy>である．
方法Bでは２倍にひろげる前に <δx> = <δy>だったのだから，
ひろげたあとは2<δx> = <δy>となり，方法Aとはちがう結果になる．

答え2.同じである．
方法Bは実は-1から1までの乱数でy座標を設定したのと同等である．
Nが十分大きいとき，これらの乱数のうち-1から0までの値になるのはN/2個，
0から1もN/2個なので，Aと同じ操作をしていることになる．
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1.と2.のどちらが正しいか，間違っている方の誤りを指摘せよ，という問題なのですが，
どなたか分かる方いらっしゃるでしょうか