a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=1,ad=bcのときに
a^2+d^2,b^2+c^2の値を求めよ。

という問題で
a^2+d^2+b^2+c^2=2,
(a^2+d^2)(b^2+c^2)=1
を狙って計算しているのですが、
色々なパターンを考えてみても全くうまくいきません。
他のアプローチを探した方が良いのでしょうか。