「曲線y=x^3と直線y=3k^2x-kとの共有点の個数を調べよ。ただしｋ≧０とする」
という問題が解けません。直線の式を代入して、
x^3-3k^2x-k=-kでグラフを書いて調べてみればいいかと思ったのですが、
それを解いてみたら
0≦k<(1/√2)のとき共有点３個　k=(1/√2)のとき2個　k>(1/√2)のとき1個
と出たんですが、
正答が
0≦k<(1/√2)のとき共有点１個 k=(1/√2)のとき2個　k>(1/√2)のとき3個
と正反対になってしまいました。考え方は間違っていたけど偶然こうなったということでしょうか。
よろしくおねがいします