ラッキーセブンの法則っていうらしいですが、お願いします。

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「133」「224」の1桁目を除いた数から1桁目を2倍した数を引くと7の倍数かどうかわかる。

13-3*2=7 (7*1)
　よって、133は7の倍数である。

22-4*2=14 (7*2)
　よって、203は7の倍数である。

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（つまりはこういうことか？）
「10x+y-2z」が7の倍数であるとき、
「100x+10y+z」も7の倍数であることを証明せよ。

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