>>487
ベクトル空間に定義されている演算は、「ベクトルとベクトルの加算」と「実数（複素数）とベクトルの乗算」。
で、君が書いていることのの中で(a,b+ci)+(x,y+zi)=(a+x,(b+y)+(c+z)i)∈R×Cを
ベクトルとベクトルの加算として定義するのはOKだが、
(a,b+ci)･(x,y+zi)=(ax,(b+ci)(y+zi))は「ベクトルとベクトルの乗算？」であって
「実数（複素数)とベクトルの乗算」ではない。
その辺りから誤解していると思われる。