いきなり文がおかしかった。訂正
>>419
x^2+y^2=1からx=cosθ、y=sinθとおくと
3x^2-4xy+7y^2=3cos^2θ-4cosθsinθ+7sin^2θ
=3(cos^2θ+sin^2θ)-4cosθsinθ-2(-2sin^2θ+1)+2
=3-2sin2θ-2cos2θ+2
=5-2√2sin(2θ+π/4)
最大値5+2√2（x,yは自分で求めてな）
最小値5-2√2