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◆ わからない問題はここに書いてね １７５ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2005/09/21(水) 16:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126002452/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0357１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 18:59:04
>>356
話が素粒子に反れてしまってすみません。物理板に移ります

「同様に確からしい」とはどのように判断されるのか知りたいです。
>「表裏」が「表表」、「裏裏」の2倍としなければおかしい
とのコトですが、「おかしい」というのは経験的な判断であって、
「おかしい」コトは証明できないと考えて良いですか？

そうすると巷の問題文でわざわざ「区別できない」と書くのは、
(表裏)と(裏表)の「見え方」が区別できないだけだよ
という半ばヒッカケですか？
0358１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 19:38:08
「正則」であるとは、どういうことなのでしょうか？
私の知識では、行列の分野で扱う言葉で、
行列式が０でない、逆行列を持つ、・・・といったものです。
しかし、今読んでいる書物では、行列にまったく関係の無いところで
「正則」という言葉が出てきます。「正則」には※印が付いており、
「微分可能であること」と書かれていました。

「正則」って何なのですか？
0359１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 20:20:390
確率論の場合「表裏の区別が出来ない」
というのは「表／裏はあるけどどちらも出る確率が同じと思われるもの」
という意味だと思う。
つまり表と裏は幾何学的にはくべつできるのでは？
0360１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 20:23:070
>>358
「正則」は英語ではregular。
http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=regular&kind=&kwassist=0&mode=0&ej.x=38&ej.y=11
数学用語だと「普通」「例外でない」「異常でない」という感じかな？

ほとんどの行列は逆行列を持つ。逆行列を持たない行列は例外。
普段に使う関数は微分可能。微分可能でない関数は病的。
こんなところで納得できるかな？
0361１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 20:27:100
-1
0362１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 20:44:010
行列が正則、曲線が正則、空間が正則、複素ベクトル則が正則、
関数値が正則、、、
0363１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 20:45:270
>>358
360に追加。
数学の中でも分野が変われば「正則」の具体的な意味は変わる。
でも、各分野の中では「正則」の意味は厳密に決まっていて、自分勝手な意味で使うことはできない。
だから、分野ごとに意味を確認すること。他の分野で別の意味で使っていても気にしないこと。
0364１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 20:45:290
世良正則
0365１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 20:52:06O
[問い]　　　　　　　　　次の２つの曲線で囲まれた部分の面積をもとめよ。 Y=X^2 Y=√X
0366１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 20:57:310
>>365
1/3
0367１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 21:25:01ID:0
thr
0368１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 21:29:56ID:0
>>365
y=x^2のグラフのx≧0の部分とｙ=√xのグラフは
直線y=xに関して対称であるから
求める面積をSとすると
S=2∫[x=0,1](x-x^2)dx=1/3
0369１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 21:30:14ID:O
2次関数y=9/4x^2+ax+bのグラフをCとし、Cが2点(0,4)と(2,k)を通るとする。このときa=k-[アイ]/[ウ],b=[エ]である。

①グラフCがx軸と接するのはk=[オ],k=[カキ]のときであり、接点のx座標はx=[ク]/[ケ],x=[コサ]/[シ]である。

②グラフCがx軸と2点A,Bで交わり、線分ABの長さが2以上となるkの範囲はk≦[スセ],[ソタ]≦kである。


教えてください！
0370１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 21:39:02ID:0
>>369
(0,4),(2,k)を代入
(1)判別式D=0
(2)D>0,解を求めて差が2以上
0371１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 21:45:14ID:0
>>369
①
Cに
x=0,y=4
と
x=2,y=k
を放り込め。

②
①でy=0とし、判別式＝０でkが出る。
kを代入しy=(x+c)^2
の形にする

③でy=0とし、解α、β（α＞β）を求めて引いたら
α－β＝√(kの式)
が出る。
(kの式)≧４となるｋの範囲を求める。
0372１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 21:46:51ID:0
「実数ｘに対して、その整数部分を[x]であらわす。
すなわち[x]は不等式　[x]≦ｘ＜[x]＋１　を満たす整数である。
(1)実数ｘに対して、等式
　　[x]＋[x+1/3]＋[x+2/3]＝[3x]　を示せ。
(2)正の整数ｎ、実数ｘに対して、等式
　　[x]＋[x+1/n]＋[x+2/n]＋・・・＋[x+(n-1)/n]＝[nx]を示せ。」

教えてください。
0373１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 21:51:25ID:0
x=n+d
n:n≦x<n+1となる整数
d:d=x-n(xの少数部分)
として
0≦d<1/3
1/3≦d<2/3
2/3≦d<3/3
で場合分け
(2)も同様の考え
0374１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 21:55:39ID:0
>>373
さんくす
0375１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 21:57:24ID:0
>>372
m+k/n≦x<m+(k+1)/n
m,kは整数,0≦k≦n-1として計算
0376１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 21:59:38ID:0
いつも思うんだがたとえば-2.3の整数部分が-3とかって違和感ない？みんなそういうものだと思ってるの？
0377１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 22:00:00ID:O
>>370,371
ありがとう(´▽｀)
0378１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 22:01:09ID:0
俺は数直線イメージして納得した
0379１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 22:04:45ID:0
>>372DcSonic死ね
0380１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 22:10:01ID:0
DoSoNo
0381１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 22:44:57
DSN
0382１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 22:59:54
あのですね。
150㎎を溶液に溶いて全量50㏄にしたいのです。
で、中身は140㎎にしたいんですが。

こういう時は何㏄の溶液で溶いて何㏄捨てればいいんですかねー。


0383１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:02:10
言ってる意味が分からんし物によるし
0384１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:03:21
>>382
50×150/140ccの溶液で溶いて50×10/140cc捨てる
0385１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:04:05
>>382さんは女性のどんな仕草にドキッとしますか？
0386１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:07:49
]x,y[
0387１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:13:04
]><[
0388１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:16:53
）*（
0389１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:27:15
鼻毛をワイヤーカッターで切る時です
0390１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:28:05
次の連立方程式を解け。
2x-3y+z=-1
3x-4y+2z=1
x＾2+y＾2+z＾2=14
という問題で、多分対称式を使うと思うのですが
よくわかりません。教えてください。
0391１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:31:25
>>390
ﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗ
0392１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:32:32
>>390
2x-3y+z=-1
3x-4y+2z=1
→y=(3+x)/2,z=(-x+7)/2
03933362005/09/27(火) 23:38:32
>>337
はい、その通りです。
なるほど、帰納法で証明できたのですね。
本当に助かりました。
どうかずっとそのまま賢い人で居続けてください。
ありがとうございました！
0394１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:41:13
>>384
マジで？それ本当に合ってる？？信じていい？
0395１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:46:04
>>394
そもそも質問が意味不明、バカすぎ
0396１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:48:27
>>392
もう少し詳しく教えてください


0397１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:50:54
>>396
それを3つめの式に代入しろってこった。対称式とかワラカス
0398１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:52:08
>>395
バカなので仕方ありません。
頭良いならバカな文章から読み取ってください。
0399１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:53:35
＞頭良いならバカな文章から読み取ってください。
頭大丈夫？
0400１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:54:55
エスパーの出番です
0401１３２人目の素数さん2005/09/27(火) 23:56:37
>>398
何を何に溶かすのか知らんけど溶かしたら体積増加するだろ、その分の計算とかできるわけないだろ
0402１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 00:06:49
idx=x
0403１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 00:16:28
>>382　溶質150mg　×溶液　○溶媒？
>>394であってる
細かい話は抜きで。
0404１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 00:30:38
1510/3
123
0405１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 00:32:18
下の表は１ヶ月あたりのインターネットの使用料金表である。次の問いに答えよ
Aコース・3時間までは860円。3時間を越えると1分あたり30円を加える
Bコース・5時間までは2000円。5時間を越えると1分あたり50円を加える
①10時間使用した時のAコースでの料金、Bコースでの料金をそれぞれ求めよ。
②Bコースの料金の方がAコースの料金より安くなるのは1ヶ月あたり　ア　時間　イ　分
より長く、ウ　時間　エ　分より短い時間使用した時である。
ア～エにあてはまる数を答えよ

お願いします
0406１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 00:42:43
3494
4268
da
1a7
0407１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 02:23:23
>>189
0408１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 07:35:32
pit
0409１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 10:20:35
2次関数y=x^2-4x+k(-1≦x≦4)の最大値は13であるという。
このとき、定数kの値は□である。

教えてください。
0410１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 10:24:58
8
0411１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 10:25:12
>>409
平方完成して
y=(x-2)^2+k-4
x=-1のとき最大値k+5
よってk+5=13よりk=8
0412１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 10:36:34
http://homepage2.nifty.com/discipline/menu.html
たまには息抜きしたら？
0413１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 15:16:49
>>410 >>411
あざーす!!
0414１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 15:59:33
∞
0415１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 17:48:40
moth
0416１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 17:59:41
率直に数学、得意な人は何んで分かるの？
同じ人間なのにﾖ～
0417１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 18:11:10
kyoukasyo wo yoku yonndeirukara da Yo!
0418１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 18:16:12
x→０のとき、x(1-cosx)の極限は？
0419１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 18:16:31
x^2+y^2=1の時3x^2-4xy+7y^2の最大、最小値を求めよという問題でなやんでいます。

どうしたらいいのか教えてもらえますか？
0420１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 18:17:43
>>418
0
0421１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 18:18:51
>>418
∞。０の符号にもよるが。。。
0422１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 18:23:31
明らかに0だが
0423１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 18:35:35
>>419
x=x^2+y^2=1からcosθ、y=sinθとおくと
3x^2-4xy+7y^2=3cos^2θ-4cosθsinθ+7sin^2θ
=3(cos^2θ+sin^2θ)-4cosθsinθ-2(-2sin^2θ+1)+2
=3-2sin2θ-2cos2θ+2
=5-2√2sin(2θ+π/4)
最大値5+2√2（x,yは自分で求めてな）
最小値5-2√2
0424１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 18:37:21
いきなり文がおかしかった。訂正
>>419
x^2+y^2=1からx=cosθ、y=sinθとおくと
3x^2-4xy+7y^2=3cos^2θ-4cosθsinθ+7sin^2θ
=3(cos^2θ+sin^2θ)-4cosθsinθ-2(-2sin^2θ+1)+2
=3-2sin2θ-2cos2θ+2
=5-2√2sin(2θ+π/4)
最大値5+2√2（x,yは自分で求めてな）
最小値5-2√2
04254192005/09/28(水) 19:04:30
>>424
ありがとうございます！
0426１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 19:04:36
x^2+y^2=1の時3x^2-4xy+7y^2の最大、最小値を求めよという問題
G=(3x^2-4xy+7y^2)-r(x^2+y^2-1)
∇G=0
Gx=6x-4y-r2x=0
Gy=-4x+14y-2ry=0
0427１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 19:15:51
http://qqpp.sakura.ne.jp/vipquality/onsen/220.jpg

何故こうなるのか分かりません
何が違うのでしょうか？
0428１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 19:20:54
ビミョウーに屈折しているとか？
0429１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 19:21:01
>>427
勘で64=65
0430１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 19:23:14
>>427
斜辺が直線じゃなくて折れ線
0431１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 19:24:13
>>427
有名な未解決問題
0432１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 19:44:07
あれの円のバージョン誰か作れば？
0433１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 19:51:32
ソフトイーサをＭＥでメッセンジャーと一緒に使うと
リソースが１９％まで落ちたけど、動いている。。いいのかな？
0434１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 19:53:10
>>427
>>1に書いてある
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
の中の
三角形の面積が変わった？
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#triangle
0435１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 20:16:41
(3-s)(7-s)-4=0
0436１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 20:58:50
(s-5)^2=8
0437１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 22:00:02
長さ２ａの線分ABを直径とする半円に内接する台形ＡＢＣＤの
面積の最大値を求めよ！！
って問題が分かりません。微分の応用の問題なんですがどなたか
分かる方お願いします。
0438１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 22:05:45
三角形に分割すれば小学生の問題にもなる
0439１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 22:07:38
はい、つ＜正三角形３つ
0440１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 22:08:40
つと＜あわせるなよ
0441１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 22:09:40
ωつ
0442１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 22:11:38
あーー
0443１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 22:16:42
三角形２個で解けます？
0444１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 22:18:04
>>437
半円をx^2+y^2=a^2
として
A(a,0),B(-a,0),P(acosθ,asinθ),Q(-acosθ,asinθ)
(0<θ<π/2)
として面積Sは
S=(2a+2acosθ)*(asinθ)/2
あとは好きにして。
0445１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 22:18:24
難しくて解けません。どなたか助けてください。
【問題】
A_ij = ∫sin(ω_i t) sin(ω_j t) dt
B_ij = ∫sin(ω_i t) cos(ω_j t) dt
C(τ) = 納i,j] a_i b_j ( A_ij cos(ω_j τ) - B_ij sin(ω_j τ) )
とする。このとき、C(τ) の最大値を求めなさい。
ただし、添え字はすべて i=1,...,N の範囲、積分は適当な有界区間とする。
0446４３７2005/09/28(水) 22:20:17
＞４４４
ありがとうございます！！この先はできそうです。
0447１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 22:23:47
>>445
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-cosαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+cosαsinβ

で何とかならん？
0448１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 22:23:58
みこ
0449１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 22:27:07
>>445
あきらめろ
0450１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 22:38:22
>>445
勘でN
04514502005/09/28(水) 22:39:25
あれ？もしかして区間の幅の影響がでるかな？
04524502005/09/28(水) 22:40:56
いや、さらに(√2)N～みたいな形か？
04534502005/09/28(水) 22:43:32
だめだ･･･俺の勘･･･ハズレまくり･･･τにも依存するな･･･吊って来る。
04544452005/09/28(水) 22:44:16
>>447
三角関数の加法定理の適用はやれるだけやりましたが、私の力ではまったくだめでした。

>>451
区間幅は十分大きく取れば影響がないはずなのですが。。。
区間を [-2π, 2π] あたりに固定してもらっても構いません。
04554452005/09/28(水) 22:46:10
>>453
ちょっと実験した限りでは、a_i, b_i がすべて正のときは、
必ず τ=0 で最大値をとるようなのですが。。。
0456１３２人目の素数さん2005/09/28(水) 22:49:28
>>455
え？τうごくの？？τは定数じゃないの？？>>455の問題のどれが定数でどれが変数？？
キチンと問題うつしたまへ。
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