Prove the equality
[F(n-1) F(n)]=[0 1]^n for n>=1.
[F(n) F(n+1)] [1 1]

という問題があるんですけど
どう手をつけてよいのか分かりません。
フィボナッチ数列はその上のマトリクスで掛けていけば求められる、
ということなんでしょうけど、それを証明するって一体どうすればよいんでしょうか？

n=1として
[F(0) F(1)]=[0 1]
[F(1) F(2)] [1 1]

[0 1][0 1]=[1 1]=[F(1) F(2)]
[1 1][1 1] [1 2] [F(2) F(3)]
　　　　　　　　　　　　　~~~~

となってF(3)が次の値になることは分かるんですけど
このまま計算を続けてても証明にはなりませんよね…どうか賢い人、助けてください。m(__)m