235 ：１３２人目の素数さん ：2005/09/25(日) 18:25:48
次の定積分を求めよ
1)∫[1,∞](1/(x(x^2+1)))dx
2)∫[0,1]log(x)dx

1)
1/(x(x^2+1))=1/x-x/(x^2+1)

∫[1,∞](1/(x(x^2+1)))dx
=∫[1,∞](1/x-x/(x^2+1))dx
=[lnx-(1/2)ln(x^2+1)]　　[x:1,∞]
=(1/2)lim[x:∞]ln{x^2/(x^2+1)}+(1/2)ln2
=(1/2)ln2

2)∫[0,1]log(x)dx
=[xln(x)-x]　　[x:0,1]
={lim[x:+0]xln(x)}+1

・・・・・俺も分からん・・・orz