次の定積分を求めよ
1)∫[1,∞](1/(x(x^2+1)))dx
2)∫[0,1]log(x)dx

1)はどうすればいいのか全く分かりません。
2)は∫log(x)dx=∫x'log(x)dxとして部分積分で解こうとしたのですが
log(0)って存在しませんよね？

どなたかよろしくお願いします。