>>196
△ABCの頂角Aの二等分線と底辺BCの交点をDとするとき、△ABDと△ADCの面積を用いて、次の式が成り立つことを証明せよ。
BD:DC=AB:AC

∠A=2θとする

△ABD=(1/2)AB*ADsinθ
=(1/2)DA*DBsin∠ADB　　　①

△ADC=(1/2)AC*ADsinθ
=(1/2)DA*DCsin∠ADC
=(1/2)DA*DCsin(π-∠ADB)
=(1/2)DA*DCsin∠ADB　②

①、②より
AB*AD:AC*AD=DA*DB:DA*DC
AB:AC=BD:CD