∫[0,t] (v_1 / (1 + v_1 * k * t))dt = ∫[s_1,s_2] ds

この方程式が

ln(1 + v_1 * k * t) / k = s_2 - s_1

となる、と教科書に書いてあるのですが、なぜこうなるのか
左辺の計算過程がさっぱり分かりません。

どなたか教えてください