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一緒に線形代数を最初から始めようぜ

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0001１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 20:45:00
今から独学で線形代数はじめようと思うんだが、誰か一緒に勉強しないか？
何人かでやったほうが質問しあって効率いいと思うんだが。
今の俺の学力は高校卒業程度のはず。
0110１３２人目の素数さん2005/10/17(月) 23:54:56
110
0111１３２人目の素数さん2005/10/18(火) 13:31:06
105>107

Thanks!　　買ってみます。
0112１３２人目の素数さん2005/10/19(水) 00:06:11
112
0113１３２人目の素数さん2005/10/19(水) 00:12:48
113
0114１３２人目の素数さん2005/10/19(水) 15:21:05
114
0115１３２人目の素数さん2005/10/19(水) 20:46:01
115
0116１３２人目の素数さん2005/10/20(木) 19:51:25
age
0117１３２人目の素数さん2005/10/21(金) 00:07:12
117
0118１３２人目の素数さん2005/10/23(日) 23:21:17
118
0119数学初学者　 ◆2Vw5gMMnJ. 2005/10/25(火) 00:05:29
行列の階数と一次連立方程式の解って、
行列の階数r、正方行列の次数nとすると、
一次連立方程式の解の数＝n−rでよかでしたっけ？
0120１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 00:17:12
教科書嫁
01211082005/10/25(火) 00:18:31
>>119
違うと思いますよ。
n個の変数があるけど
r個しかない方程式なので
解は無数にあるはずです。

x+y+z=0
2x+y+3z=8
2x+2y+2z=0
こんな感じだと思いますよ。
0122１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 00:26:49
「数」を「解空間の次元」（ぶっちゃけて言えば解の自由度）に直せばOK

数は、（R上とかC上なら）0or1or非加算無限個
0123数学初学者　 ◆2Vw5gMMnJ. 2005/10/25(火) 00:59:07
>>121の指摘のとおり解は無数にあるでしょう.
>>122の考え方が私の求めるもので
要するに固有値が与えられている場合で固有ベクトルを求める、
一次連立方程式である訳です.
0124１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 01:05:34
つ[ジョルダン]
0125数学初学者　 ◆2Vw5gMMnJ. 2005/10/25(火) 01:12:39
ところで線形代数って、ジョルダンの標準形、行列の対角化、
固有値と固有ベクトル、１次連立方程式、２次形式の他に、
何か重要の項目ってありましたっけ？
0126１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 01:15:56
つ[テンソル]
0127１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 01:44:58
シンプレクティック法とか
0128１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 02:00:16
>>123
自分の書き方が間違ってるのに偉そうだな。
0129数学初学者　 ◆2Vw5gMMnJ. 2005/10/25(火) 03:13:22
線形写像も重要でした
0130博士2005/10/25(火) 07:49:11
１＋１は２。こんなのは誰でもわかる。
では0.52684552017＋0.39960042879はいくつかな？
わかんないよねぇ＾＾
でも、よ〜く考えてみて…最初の問題より聞いてる数は少ないよね！
あれ…？おかしいなぁ、数学は数が小さいほうが計算は楽だって聞いたけどなぁ？
…さてさて諸君。なぜ１よりも数が小さい足し算なのにすぐにわからなかったのか……胸に手をあて、自分の心に聞いてみるんだ！！
0131GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/10/25(火) 10:17:58
talk:>>130 0.92644594896 お前はそろばんの達人か？
0132１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 10:58:34
>数学は数が小さいほうが計算は楽だって聞いたけどなぁ？

だれから聞いたんだYO
0133１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 14:59:55
物理や？工学の頭を最低限でも改造するというのがありがたい。
「不変量の代表的なものが固有値で、標数も不変量の一種ですよ」
とかおバカな事を言ってほしい。というかそういうおバカなまとめ
サイトすらできてほしい。マジで。
0134１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 15:02:06
>数学は数が小さいほうが計算は楽
初めて聞いたぞそんなこと。
それでいうと、無限小の計算はとっても楽なんだろうなあ。
0135１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 17:06:19
132 134
マジレスｗｗｗｗｗｗｗｗ
0136１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 18:06:11
線形代数って何のためにあるんですか？
特に写像とかは何のためにするんですか？
0137１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 18:07:58
ためにはない
0138１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 18:13:10
>>137
どゆこと？
0139１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 18:46:51
139
0140１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 18:47:54
より自由な表現を獲得するためにするんです。
0141１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 18:50:33
141
0142１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 19:29:03
自由になれるんです。もっと！
0143１３２人目の素数さん2005/10/26(水) 12:18:20
n次正方行列 A のジョルダン標準形を J = J(a_1,k_1) (+) ..... (+) J(a_m,k_m)
とした時に、 J^p (p は自然数) ってどういう風に書き表されるんですか？
参考書とかを見てもジョルダン標準形を求める方法ばかりが書いてあって、
上記のような事はいっさい書かれていないんですが... ジョルダン標準形って
対角化の一般化だからきっと上手い書き方があるんですよね?
0144１３２人目の素数さん2005/10/26(水) 12:26:27
J ^p= J(a_1,k_1) ^p(+) ..... (+) J(a_m,k_m) ^p

では？
01451432005/10/26(水) 15:27:43
>>144
そのようですね...考えてみたらそうですね (直和の形になっているからこのような
きれいな形になるんですよね？) 。かなり恥ずかしい質問をしてしまいました。
0146１３２人目の素数さん2005/10/26(水) 20:56:52
146
0147１３２人目の素数さん2005/10/27(木) 00:14:30
整式の集合は、ｎ次式とした場合、
1,x^1,...,x^nは基底である、ということを示せ。
0148１３２人目の素数さん2005/10/27(木) 01:29:46
宿題丸投げにヒント。帰納法
0149１３２人目の素数さん2005/10/27(木) 18:36:11
明らか

ってか普通に規定の満たすべき条件を満たしていることを示せばいいだろ
0150１３２人目の素数さん2005/10/27(木) 18:53:11
×規定
○基底
0151１３２人目の素数さん2005/10/28(金) 16:18:14
151
0152１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 21:32:01
次の条件を満たすBanach空間Xとその閉部分空間P,Qの例を求めよ
・P∩Q={0}
・直和P+Q={x+y|x∈P,y∈Q}はXの閉部分空間ではない。
0153１３２人目の素数さん2005/10/30(日) 06:59:00
age
0154１３２人目の素数さん2005/10/30(日) 23:10:59
154
0155数学初学者　 ◆2Vw5gMMnJ. 2005/11/02(水) 23:47:42
r次の行列の位の行列が存在する.
各行の余因子展開は、クロネッカーのデルタを満足する対角元素か？
0156１３２人目の素数さん2005/11/03(木) 00:07:04
外せき代数を用いると、Laplace展開は当たり前となる。
0157１３２人目の素数さん2005/11/03(木) 00:41:36
とりあえず、教科書に書いてある言い方から
あまり外れた日本語の使い方はしない方がいいと思うよ、と言っとこう
0158１３２人目の素数さん2005/11/05(土) 16:20:09
対角成分が1より小さいジョルダン細胞を J とすると、
lim_[n → +∞]J^(n) = O (Oは零行列)
となりますか？たぶんなるとは思うのですが、証明できません。
なるのだったら証明していただきたいんですが…
0159１３２人目の素数さん2005/11/05(土) 20:13:43
ならない
0160１３２人目の素数さん2005/11/05(土) 20:31:24
160
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