一緒に線形代数を最初から始めようぜ

0001１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:45:00

今から独学で線形代数はじめようと思うんだが、誰か一緒に勉強しないか？
何人かでやったほうが質問しあって効率いいと思うんだが。
今の俺の学力は高校卒業程度のはず。

0002１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:48:26

2

0003１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:49:06

3

0004１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:49:40

4

0005１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:49:55

5

0006１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:50:16

6

0007１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:50:49

7

0008１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:51:05

8

0009１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:51:32

9

0010１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:51:45

10

0011１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:53:05

11

0012１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:53:25

12

0013１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:54:04

13

0014１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:54:11

13

001514

2005/09/20(火) 20:55:19

orz

15

0016１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:56:11

16

0017１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:57:05

17

0018１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:57:37

18

0019１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:57:55

19

0020１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:58:33

20

0021１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:58:50

21

0022１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:59:15

22

0023１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 20:59:57

23

0024１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 21:01:21

24

0025１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 21:03:36

25

0026１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 21:05:52

26

0027１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 21:06:11

27

0028１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 21:12:15

28

0029１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 21:18:07

29

0030１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 21:21:33

30

0031１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 22:52:29

31

0032１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 22:52:51

32

0033１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 23:11:52

33

0034１３２人目の素数さん

2005/09/20(火) 23:34:08

いくら最初から始めるからって、数のお勉強からって小学生かよ。

34

0035１３２人目の素数さん

2005/09/21(水) 00:11:38

35

0036１３２人目の素数さん

2005/09/21(水) 00:25:01

ここまで、線形性が保たれたな。

36

0037１３２人目の素数さん

2005/09/21(水) 00:27:08

線形代数くらい、中学の夏休みにでもやっとけ。

003814

2005/09/21(水) 00:27:16

もう一回謝っとく。ごめんなさい。

37

003914

2005/09/21(水) 00:27:46

またやってしまったorz

39

0040１３２人目の素数さん

2005/09/21(水) 15:40:30

なんて悲惨なスレだ。
40

0041１３２人目の素数さん

2005/09/21(水) 19:54:29

こんばんわー

41

0042１３２人目の素数さん

2005/09/22(木) 01:02:26

42

0043１３２人目の素数さん

2005/09/22(木) 01:14:00

43

0044１３２人目の素数さん

2005/09/22(木) 01:14:56

44

0045１３２人目の素数さん

2005/09/22(木) 01:20:39

45

0046１３２人目の素数さん

2005/09/22(木) 04:54:28

一部に線型性を保たない特異点があるな
46

>>1 高卒程度の学力なんていっそ忘れろ。

0047１３２人目の素数さん

2005/09/23(金) 22:39:42

47

0048１３２人目の素数さん

2005/09/23(金) 22:46:51

48

0049１３２人目の素数さん

2005/09/23(金) 22:50:54

49

0050１３２人目の素数さん

2005/09/24(土) 06:47:56

50

0051１３２人目の素数さん

2005/09/24(土) 07:51:53

>>1まだ居る？

0052１３２人目の素数さん

2005/09/24(土) 09:42:45

104

0053１３２人目の素数さん

2005/09/24(土) 09:46:57

106

0054１３２人目の素数さん

2005/09/24(土) 17:15:35

0

0055１３２人目の素数さん

2005/09/25(日) 21:44:41

- 1

0056１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 00:56:54

１は真剣なのに、こんな仕打ちってあるかよ。
５６

0057１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 01:06:41

57
記念ﾊﾟﾋﾟｺ

0058１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 01:16:45

58

じゃあ、そろそろ真面目に始めようか。
カウントは続けようぜ。

0059１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 01:21:56

マジかよ？
ところで１はいるのか？
59

0060１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 01:51:06

まずは連立方程式を解こうか
x+2y=5
3x-y=1

60

0061１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 02:03:41

>>1まだ居る？
本によっては参加してもいいかも

0062１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 03:32:31

佐武の線型よりも
マニアックな内容が書いてある本なら

62

006361

2005/09/26(月) 03:40:38

一般線型代数とかだと、俺は嫌だなあ、、
まあやってもいいけど

Dieudonneの付録の20ページくらいのやつでちゃちゃっと
勉強、とか希望ｗ

0064１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 03:42:55

>>61
>>63
大事なことを忘れてるぞ。

64

0065１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 03:50:00

大事なことって？

0066１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 03:50:30

ああカウントかｗ

0067１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 03:54:34

ところで、線形代数の「最初」って、どう考えればいいんだ？

0068１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 03:57:05

６７でカウントを書き忘れた。
68

0069１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 03:58:12

>>67　点

0070１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 04:05:36

ネット輪講ﾜﾛｽｗｗｗ
友達と一緒に読めよｗｗｗ

0071１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 05:05:00

友達いるけど全員文系

0072１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 09:47:40

>>1いいよ。

0073１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 15:31:23

-73

0074１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 20:43:06

74

0075１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 23:25:07

75

0076１３２人目の素数さん

2005/09/26(月) 23:48:00

>>0
76

0077１３２人目の素数さん

2005/09/29(木) 23:56:04

77

0078１３２人目の素数さん

2005/10/02(日) 16:11:17

78

0079１３２人目の素数さん

2005/10/02(日) 22:52:59

79

0080１３２人目の素数さん

2005/10/03(月) 10:49:50

80

0081１３２人目の素数さん

2005/10/07(金) 22:54:31

81

0082１３２人目の素数さん

2005/10/07(金) 23:28:03

（ｘ、ｙ)＝（2,1)

0083１３２人目の素数さん

2005/10/07(金) 23:28:37

>>82よって82

83

0084１３２人目の素数さん

2005/10/08(土) 01:00:49

84

0085１３２人目の素数さん

2005/10/08(土) 14:41:23

85

0086１３２人目の素数さん

2005/10/08(土) 15:41:32

佐武を読んだ後に
読むべき線形代数の洋書が知りたいです
ﾏﾆｱｯｸなのｷﾎﾞﾝﾇﾙﾎﾟ

0087１３２人目の素数さん

2005/10/09(日) 00:23:11

↑　こいつ最高に厨房

87

0088１３２人目の素数さん

2005/10/09(日) 15:53:16

ｍｘｎ行列Aで、ｍやｎが負の場合にも定義を拡張したいのだけれども、
どうすればいいのか、答えを知っていたら教えて欲しい。

0089１３２人目の素数さん

2005/10/09(日) 16:05:16

>>88
基準をどこにおくかかな？もしくは、無限次元行列っていう
ものを考えれば【形式的には】有り得るよ。実際にはそんな
ものはないんですけれども。

0090kumo17 ◆yTRSIOLUK.

2005/10/09(日) 22:44:01

メンサロ板：どうせ暇だから勉強でもするか
http://life7.2ch.net/test/read.cgi/mental/1128847515/

統合失調症患者が線形代数と格闘中

0091１３２人目の素数さん

2005/10/10(月) 23:15:38

91

0092１３２人目の素数さん

2005/10/11(火) 18:02:49

92

0093１３２人目の素数さん

2005/10/11(火) 18:24:39

ｍｘｎ行列Aで、竿や玉が存命の場合にもアナルを拡張したいのだけれども、
どうすればいいのか、答えを知っていたら教えて欲しい。

0094１３２人目の素数さん

2005/10/11(火) 20:00:14

94

0095１３２人目の素数さん

2005/10/16(日) 00:00:04

95

0096１３２人目の素数さん

2005/10/16(日) 03:21:16

96

0097１３２人目の素数さん

2005/10/16(日) 22:55:10

97

0098１３２人目の素数さん

2005/10/16(日) 23:00:47

98

0099１３２人目の素数さん

2005/10/17(月) 00:26:10

99

0100１３２人目の素数さん

2005/10/17(月) 01:29:09

100！

0101１３２人目の素数さん

2005/10/17(月) 01:38:33

ｎ次の正方行列A,B,Cがあって、AとBの固有値に共通する値が無いとする。
そのときAC=CBならばC＝０である。
これをどうやって証明したら良いんでしょうか？

0102１３２人目の素数さん

2005/10/17(月) 01:40:03

ネタすれで質問しないように。

0103１３２人目の素数さん

2005/10/17(月) 01:49:08

103

0104１３２人目の素数さん

2005/10/17(月) 02:12:44

>>101
A^2C=ACB=CB^2　以下同様に　A^kC=CB^k (k=0,1,2,・・・,n , ただし　A^0=B^0=E)
Aの固有多項式を Φ_A(x)=Σ[k=0,n] a_k*x^k　とすると上の関係式を使って
{Σ[k=0,n] a_k*A^k}C=C{Σ[k=0,n] a_k*B^k}　⇔　Φ_A(A)C=CΦ_A(B)
ケーリー・ハミルトンの定理により　Φ_A(A)=O だから
CΦ_A(B)=O
AとBの固有値に共通する値が無いので　detΦ_A(B)≠0
つまり {Φ_A(B)}^(-1) が存在するので　C=O　となる。

0105１３２人目の素数さん

2005/10/17(月) 10:21:11

マジな質問だけど、線型代数の教科書として定評のある洋書（英語）ってありますか。
１じゃないけど、もう一度、線型代数をちゃんと勉強したいと思ってる社会人です。
佐竹や斉藤の本は学生のとき読んで挫折。英語っていう意味は、個人的にはその方が
読みやすいし頭に入りやすいからで他意はありません。

0106ノルムзマニア ◆jPllVeobQA

2005/10/17(月) 11:02:01

らいなーあじゃじゃでぐぐる

0107１３２人目の素数さん

2005/10/17(月) 13:54:56

>>105
Doverの水色の本。
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0486660141/qid=1129524578/sr=8-14/ref=pd_bbs_14/002-5054668-7154431?v=glance&s=books&n=507846

107

0108１３２人目の素数さん

2005/10/17(月) 19:01:56

質問があります。
ヤコビ法についてです。
ヤコビ法というのは二種類あるのですか？
一つはサインコサインを使って回転させる方法。
もう一つは連立方程式をx= , y=の形にして
どんどん代入していくのとあるようなのですが、
両方とも実は同じなのでしょうか？
それとも二種類あるのでしょうか？

0109１３２人目の素数さん

2005/10/17(月) 22:20:35

109

0110１３２人目の素数さん

2005/10/17(月) 23:54:56

110

0111１３２人目の素数さん

2005/10/18(火) 13:31:06

105>107

Thanks!　　買ってみます。

0112１３２人目の素数さん

2005/10/19(水) 00:06:11

112

0113１３２人目の素数さん

2005/10/19(水) 00:12:48

113

0114１３２人目の素数さん

2005/10/19(水) 15:21:05

114

0115１３２人目の素数さん

2005/10/19(水) 20:46:01

115

0116１３２人目の素数さん

2005/10/20(木) 19:51:25

age

0117１３２人目の素数さん

2005/10/21(金) 00:07:12

117

0118１３２人目の素数さん

2005/10/23(日) 23:21:17

118

0119数学初学者　 ◆2Vw5gMMnJ.

2005/10/25(火) 00:05:29

行列の階数と一次連立方程式の解って、
行列の階数r、正方行列の次数nとすると、
一次連立方程式の解の数＝n－rでよかでしたっけ？

0120１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 00:17:12

教科書嫁

0121108

2005/10/25(火) 00:18:31

>>119
違うと思いますよ。
n個の変数があるけど
r個しかない方程式なので
解は無数にあるはずです。

x+y+z=0
2x+y+3z=8
2x+2y+2z=0
こんな感じだと思いますよ。

0122１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 00:26:49

「数」を「解空間の次元」（ぶっちゃけて言えば解の自由度）に直せばOK

数は、（R上とかC上なら）0or1or非加算無限個

0123数学初学者　 ◆2Vw5gMMnJ.

2005/10/25(火) 00:59:07

>>121の指摘のとおり解は無数にあるでしょう.
>>122の考え方が私の求めるもので
要するに固有値が与えられている場合で固有ベクトルを求める、
一次連立方程式である訳です.

0124１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 01:05:34

つ[ジョルダン]

0125数学初学者　 ◆2Vw5gMMnJ.

2005/10/25(火) 01:12:39

ところで線形代数って、ジョルダンの標準形、行列の対角化、
固有値と固有ベクトル、１次連立方程式、２次形式の他に、
何か重要の項目ってありましたっけ？

0126１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 01:15:56

つ[テンソル]

0127１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 01:44:58

シンプレクティック法とか

0128１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 02:00:16

>>123
自分の書き方が間違ってるのに偉そうだな。

0129数学初学者　 ◆2Vw5gMMnJ.

2005/10/25(火) 03:13:22

線形写像も重要でした

0130博士

2005/10/25(火) 07:49:11

１＋１は２。こんなのは誰でもわかる。
では0.52684552017＋0.39960042879はいくつかな？
わかんないよねぇ＾＾
でも、よ～く考えてみて…最初の問題より聞いてる数は少ないよね！
あれ…？おかしいなぁ、数学は数が小さいほうが計算は楽だって聞いたけどなぁ？
…さてさて諸君。なぜ１よりも数が小さい足し算なのにすぐにわからなかったのか……胸に手をあて、自分の心に聞いてみるんだ！！

0131GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2005/10/25(火) 10:17:58

talk:>>130 0.92644594896 お前はそろばんの達人か？

0132１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 10:58:34

>数学は数が小さいほうが計算は楽だって聞いたけどなぁ？

だれから聞いたんだYO

0133１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 14:59:55

物理や？工学の頭を最低限でも改造するというのがありがたい。
「不変量の代表的なものが固有値で、標数も不変量の一種ですよ」
とかおバカな事を言ってほしい。というかそういうおバカなまとめ
サイトすらできてほしい。マジで。

0134１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 15:02:06

>数学は数が小さいほうが計算は楽
初めて聞いたぞそんなこと。
それでいうと、無限小の計算はとっても楽なんだろうなあ。

0135１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 17:06:19

132 134
マジレスｗｗｗｗｗｗｗｗ

0136１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 18:06:11

線形代数って何のためにあるんですか？
特に写像とかは何のためにするんですか？

0137１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 18:07:58

ためにはない

0138１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 18:13:10

>>137
どゆこと？

0139１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 18:46:51

139

0140１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 18:47:54

より自由な表現を獲得するためにするんです。

0141１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 18:50:33

141

0142１３２人目の素数さん

2005/10/25(火) 19:29:03

自由になれるんです。もっと！

0143１３２人目の素数さん

2005/10/26(水) 12:18:20

n次正方行列 A のジョルダン標準形を J = J(a_1,k_1) (+) ..... (+) J(a_m,k_m)
とした時に、 J^p (p は自然数) ってどういう風に書き表されるんですか？
参考書とかを見てもジョルダン標準形を求める方法ばかりが書いてあって、
上記のような事はいっさい書かれていないんですが... ジョルダン標準形って
対角化の一般化だからきっと上手い書き方があるんですよね?

0144１３２人目の素数さん

2005/10/26(水) 12:26:27

J ^p= J(a_1,k_1) ^p(+) ..... (+) J(a_m,k_m) ^p

では？

0145143

2005/10/26(水) 15:27:43

>>144
そのようですね...考えてみたらそうですね (直和の形になっているからこのような
きれいな形になるんですよね？) 。かなり恥ずかしい質問をしてしまいました。

0146１３２人目の素数さん

2005/10/26(水) 20:56:52

146

0147１３２人目の素数さん

2005/10/27(木) 00:14:30

整式の集合は、ｎ次式とした場合、
1,x^1,...,x^nは基底である、ということを示せ。

0148１３２人目の素数さん

2005/10/27(木) 01:29:46

宿題丸投げにヒント。帰納法

0149１３２人目の素数さん

2005/10/27(木) 18:36:11

明らか

ってか普通に規定の満たすべき条件を満たしていることを示せばいいだろ

0150１３２人目の素数さん

2005/10/27(木) 18:53:11

×規定
○基底

0151１３２人目の素数さん

2005/10/28(金) 16:18:14

151

0152１３２人目の素数さん

2005/10/29(土) 21:32:01

次の条件を満たすBanach空間Xとその閉部分空間P,Qの例を求めよ
・P∩Q={0}
・直和P+Q={x+y|x∈P,y∈Q}はXの閉部分空間ではない。

0153１３２人目の素数さん

2005/10/30(日) 06:59:00

age

0154１３２人目の素数さん

2005/10/30(日) 23:10:59

154

0155数学初学者　 ◆2Vw5gMMnJ.

2005/11/02(水) 23:47:42

r次の行列の位の行列が存在する.
各行の余因子展開は、クロネッカーのデルタを満足する対角元素か？

0156１３２人目の素数さん

2005/11/03(木) 00:07:04

外せき代数を用いると、Laplace展開は当たり前となる。

0157１３２人目の素数さん

2005/11/03(木) 00:41:36

とりあえず、教科書に書いてある言い方から
あまり外れた日本語の使い方はしない方がいいと思うよ、と言っとこう

0158１３２人目の素数さん

2005/11/05(土) 16:20:09

対角成分が1より小さいジョルダン細胞を J とすると、
lim_[n → +∞]J^(n) = O (Oは零行列)
となりますか？たぶんなるとは思うのですが、証明できません。
なるのだったら証明していただきたいんですが…

0159１３２人目の素数さん

2005/11/05(土) 20:13:43

ならない

0160１３２人目の素数さん

2005/11/05(土) 20:31:24

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