(4)一方，微分形式を学ぶと，単独のdx,dyが余接空間の基底，あるいは座標関数の外微分として定義されます。
y=sinx ⇒ dy=cosx dx のような変形は，微分形式で理解できます。
確かにこれで「dx,dyの演算規則」は数学的根拠のあるものとして理解できるわけですが，
そこには「微小変化量」というニュアンスが失われており，
高校時代に直観的に理解していたdx,dyの意味合いとの齟齬が生じて，違和感を感じるわけです。

「微分形式を学んだらdx,dyの本質が理解できた！」とは感じず，
「微分形式は，『微小変化量』としてのdx,dyの中から，演算規則部分を抽出して形式化したもの」と感じるわけです。

つまり，「微小変化量としてのdx,dy」を数学的実体として理解できないからこそ，気持ち悪さを感じるのです。
同じように感じる人が多いからこそ，このスレが３スレ目まで残っているのではないでしょうか。
誰もが微分形式で納得すれば，こんなスレは不要です。

超準解析は知らないのですが，超準解析だと「微小変化量」としてdx,dyが理解できるのでしょうかね？