>>735
>a_n=S_n-S_(n-1)=(pn^2+qn+p+1)-(pn^2-2pn+p+qn-q+p+1)=2pn-p+q [n≧2]…(*)
a_1=S_1=2p+q+1
(*)に1を代入したときa_1に一致しなければならないので2p-p+q=2p+q+1を解きp=-1

自分でn≧2としておいてn=1のことを考えるのか
答えはあっても解答としては不十分になるな