げ、ＡとＢ逆だった
∠POA=θとおくと
∠QOA=θ+π/6
△POA=(1/2)sinθ,△QOB=(1/2)cos(θ+π/6)となるから条件より
2cos(θ+π/6)=sinθ
P(4√7/7,√21/7)、Q(√21/14,5√7/14)か？