【sin】高校生のための数学の質問スレPART38【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 18:22:51(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
す
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【sin】高校生のための数学の質問スレPART37【cos】
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0232１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 22:52:56＾＾
0233１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:04:19問：方程式 x^2+y^2+2mx-2(m-1)y+5m^2=0 が円を表すとき、定数ｍの範囲を求めよ。
0234１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:05:01３の１/５乗＝3^(1/5)
ｎのｍ－１乗＝n^(m-1)
0235１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:08:11変形して
(x+m)^2+(y-m+1)^2=-3m^2-2m+1から-3m^2-2m+1>0となればいい
0236ｱｿﾞﾉ
2005/09/19(月) 23:08:34でも、この間に解けました。
ご迷惑をおかけしましたm(__)m
たぶん答えは、三角形の点を左回りにABCとおくと、辺ACが辺AB上にくるようにAを中心に右に∠CAB度回転してBの移動した点をB'として、同じようにCを中心に∠BCA度回転さしてAの移動した点をA'として、A'BとB'Cの交点が求める点Ｐだと思います。
誰か証明できる方がいたら、わからないので教えてくださいm(__)m
長い文と遅いレスでｺﾞﾒﾝﾅｻｲ（涙）
0237１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:13:32式変形は出来ました…
-3m^2-2m+1< 0で、どうして「＜」となるのですか？
0238１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:17:37(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(a,b)は中心、rは半径
0239１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:18:39に等しいことを証明せよ.
. | 1 1 1 |
1/2|a1 b1 c1 |
. |a2 b2 c2 |
という問題の証明の方法をお願いします。
0240１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:19:03不等号反対だよ、よく見なさい。
一般に中心(a,b)、半径rの円の式は
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2とあらわされる
このときr＾2>0でないと円にならないことは明らかだよね
0241１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:20:42だからググレって。初等的証明もたしかあったよ。思いだせんけど。ぐぐったら
でてくるって。
0242１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:22:19回答していただき、ありがとうございます。
0243ｱｿﾞﾉ
2005/09/19(月) 23:23:280244１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:25:170245１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:29:19教科書ぐらい読めよ
0246１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:29:37グーグルで検索
0247226
2005/09/19(月) 23:33:430248１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:35:42> 縦の線
まんこのワレメにきまってるだろ
0249１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:35:46AB=(b1-a1,b2-a2)
AC=(c1-a1,c2-a2)
三角形ABC=(1/2)l(b1-a1)(c2-a2)-(b2-a2)(c1-a1)l
=(1/2)det(t(AB),t(AC))
x=(1,a1,a2)
y=(1,b1,b2)
z=(1,c1,c2)
とすると
y-x=(0,b1-a1,b2-a2)
z-x=(0,c1-a1,c2-a2)
det(t(x),t(y),t(z))
=det(t(x),t(y)-t(x),t(z)-t(x))
=det(t(AB),t(AC))
t(AB)はABの縦ベクトル
0250226
2005/09/19(月) 23:37:20わらえませんでした。ごめんなさい＞＜
0251ｱｿﾞﾉ
2005/09/19(月) 23:40:23＞ありがとうございました。ググったらｼﾞｬﾝｼﾞｬﾝでてきました。
0252１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:40:50A={ｘ│１≦ｘ≦９}
→“Aの任意の要素をｘと表すとxの条件は１≦ｘ≦９”ぐらいに考えておけばいい
A∈B→Aは集合Bの要素
A⊂B→集合Aは集合Bの真部分集合（部分集合ととってもいい場合があったような？）
A⊆B→集合Aは集合Bの部分集合
0253１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:42:190254１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:42:26読みは
A in B
A within B
A within and equals B
でいんじゃね？
0255１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:42:32でも>>252のようにそのままよんでるかな
0256１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:45:21読まない、イメージするだけ
0258１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:49:31ついでにいうけど、
「A<B」は「A is less than B」
「A>B」は「A is greater than B」
って嫁よ。まちがっても小なりといか言うなよ。
0259１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:50:300260マネージャー
2005/09/19(月) 23:50:57ベクトルa + ベクトルbと平行な単位ベクトルを求めよ。
②平面上に２つのベクトル、ベクトルa=(3,1),ベクトルb=(-1,2)がある。
このときベクトルa + t ベクトルb の大きさが最小となる実数ｔの値を求め、
そのときの最小値を求めよ。
この２つの問題なのですが、
①は ベクトルa + ベクトルb =(１，１)
②は ベクトルa + t ベクトルb =(3-t,1+2t)
というところまでしか分かりません；
どなたか教えていただけませんか？
0261１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:51:39A > Bはどうするんだ？
0262マネージャー
2005/09/19(月) 23:52:270263１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:53:58くの反対
0264１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:56:04e↑=±(1/|a↑+b↑|)(a↑+b↑)
②
|a↑+tb↑|^2=|a↑|^2+2t(a↑・b↑)+t^2|b↑|^2
単なるtの2次関数の問題になる
0265１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:56:16なんか必要以上にながったらしい気がする。意味的には
“A is not greater han B”と同じこともあるけどまさかそんな風によむわけもないし。
｢以上｣に相当する短い言い方はないんかな？
0266１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:56:37BくAって読めよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ低脳がｗｗｗｗｗｗ
0268１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:58:04A is above Bは？
0269１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:58:19ちょっとわらた
0270１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:59:26それで以上になるっすか。知らんかった。thx。
0271１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:00:09あ、そだ。以下は？
0272１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:00:53A is as little as BならA≦Bの意味になりそうだがダメ？
0273１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:05:1950 and aboveで50以上だからaboveだけだと等号含まないんじゃない？
0274１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:05:49微妙っすね･･･やっぱネイティブの人に聞いたほうが安全なんだろうけど･･･
知り合いいねーし･･･ま、いいや。英語でセミナーやれとかいわれてるわけでなし。thx,
0275１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:07:28スパっと答えられないといけないんだろうけど。案外こういう基本的なものが
むずかしい。
0276１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:11:30>AB=(b1-a1,b2-a2)
>AC=(c1-a1,c2-a2)
>三角形ABC=(1/2)l(b1-a1)(c2-a2)-(b2-a2)(c1-a1)l
>=(1/2)det(t(AB),t(AC))
この辺はなんとなく分かるんですが、
|(b1-a1)(c1-a1)|
|(b2-a2)(c2-a2)|
の行列を用いた証明ってできませんか？
ベクトルより行列式で証明したほうがいいみたいなんで･･･
0277１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:14:25sinθ=√3/2
という問題は、
0°≦θ≦180°のとき、
sinθ=√3/2を満たすθを求めよ。
という問題と同じですか？
0278１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:17:27同じ
0279１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:22:08そーなんかな？微妙
以下は A is below B といってたけど
0280１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:30:010281１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:55:211/ｒ＝bcos（θ-α）+ｄ
によって定める。このとき、次の問に答えなさい。
（1） ｄ＝0とした曲線C'を直交座標（ｘ、ｙ座標）に関する方程式に書き直すと、[ア]ｘ+[イ]ｙ-1＝0になる。故に、C'は直線である。
（2） ｄ＞0とする。曲線C上の点Pから直線C'へ推薦PHを下ろす。PHをｂ、ｄ、ｒで表すと、PH＝[ウ]となる。従って
PH/OP＝[エ]
となり、この比はｒ、θによらない一定の値をとる。このことから、ｂ＝[オ]の時、曲線は放物線である。
まず、（1）で加法定理でcosを分解し、ｘ＝rcosθ ｙ＝ｒsinθに置き換えてまとめました。
そして（2）では極が明記されていないので、しかたなくPを（rcosθ,ｒsinθ）と置いてみて、点と直線の距離で計算。
（2）の後半では、Pを（rcosθ,ｒsinθ）と置いたことより、OP＝ｒと考えて計算しました。
これで答えが出たのですが、なんだか釈然としません。
何がかというと、（1）でｘ＝rcosθ ｙ＝ｒsinθに置き換えてまとめたときにもｒを使ってること。
PがO（極と考えた点）よりｒの距離の座標だと考えるならば、（1）でｒsinθ rcosθを使っていいのでしょうか？
C'上の座標が距離ｒの点を通るなんていう根拠は無いのですし…。
0282１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:59:17マルチは去れ
0283１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:02:05・ ＼ ／ ＼ ／ ＼ ／ ＼ ／
；(●))(●)(●)(●)llll)(●)(●)(●)((●)；
(●)(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●))(●)(●)
＼＿＿ (●)(●)●)●)(●))(●)(●)(●)(●)(●))(●)＿＿／ カサカサ
(●)(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●)(●)(●)(●)
＿＿(●)(●)((●)((●))(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●)＿＿
／ (●)(●)(●)(●)(●))(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●) ＼
＿ (●)(●)(●)(●)(●)(●)(●)(●)))(●)(●)(●)(●)＿
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| . (l；●)(●)(●))(●))(●)(●)(●)(●)(●)(●)(●) |
| . (0●)(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●)(●))(●)Ｏ) |. カサカサ
,;; (：●)●)(●)(●)(●)(●)(●)(●))(●))(●；) 。
(о●)(●))(●)(●))(●)(●)(●)(●)●0)
0284マネージャー
2005/09/20(火) 01:25:17ごめんなさい； まだよく分かりません；；
0285１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:31:08どこが？
0286マネージャー
2005/09/20(火) 01:36:28②は式自体分かりません；
本当、馬鹿な高１ですみません；；；
0287１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:48:16①成分表示で答えればいいんじゃない？
②
a↑+tb↑の大きさってのは|a↑+tb↑|のこと。これを2乗して考えるのが定石
でもって
|a↑+tb↑|^2=(a↑+tb↑)・(a↑+tb↑)=|a↑|^2+2t(a↑・b↑)+t^2|b↑|^2
と変形できる。（普通真ん中は省略する。式の展開と同じようなイメージでいい。）
あとは|a↑|^2とa↑・b↑と|b↑|^2の値を計算して代入してやればtの2次関数ができるから
平方完成して|a↑+tb↑|^2の最小値とそのときのｔを求める。
|a↑+tb↑|^2の最小値が分かれば|a↑+tb↑|の最小値は自動的に分かるだろ。
0288１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:52:22②
a↑+tb↑=(3-t,1+2t)ってやってるんだね。
なら
|a↑+tb↑|^2=(3-t)^2+(1+2t)^2ってやればいい
0289１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:52:23Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ
１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４＋＋＋○●＋＋＋
５＋＋＋●○＋＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0290マネージャー
2005/09/20(火) 01:57:46こんなに詳しくありがとうございました！
本当に助かりました☆
0291１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:05:12①sinθ+2 ②2cosθ ③2sinθ-1 ④-3cosθ+1
よろしくお願いします。
0292１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:08:41マルチやんけ
0293１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:25:36またここで等号の成立するのはどのような場合か。
0≦cos^2α+cos^2β+cos^2γ-2cosαcosβcosγ≦1
0294１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 03:16:59余りスマートじゃないが、a=(1,0,0), b=(b_1,b_2,b_3), c=(c_1,c_2,c_3)とすると、
cos^2α+cos^2β+cos^2γ-2cosαcosβcosγ = 1-(b_2c_3-b_3c_2)^2となって、題の不等式は成立。
= 0 となるのは b_1=c_1=0 かつ b_2c_3-b_3c_2=±1、すなわちα=β=γ=π/2
= 1 となるのは b_2c_3-b_3c_2=0(α、β、γで表すと…なんだろ?)
0295294
2005/09/20(火) 03:27:42α、β、γのうち2つの和が他の一つに等しいときかな
0296１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 05:45:30がわかりません。
2θ-90°をtとおいたときのtの範囲がまず理解できず、
さらにθに戻した時の最大最小が理解できません。
0297１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 05:52:140°≦t≦90°
これは、１次関数のグラフを書けば分かると思います。
この範囲でのcostの最大値最小値はそれぞれt=0,t=90
のときで、θ=(t/2)+45なので、
最大値は1(θ=45)
最小値は0(θ=90)
となります。
0298１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 06:04:46１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４＋＋●●●＋＋＋
５＋＋＋●○＋＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0299296
2005/09/20(火) 06:09:11-90°のオフセットがあって２倍していると考えてしまいます。
それだと -90°≦θ≦0°になってしまい間違い。
で、-1≦cost≦0 で最大値0でt=０°からθが45°
最小値-1でt=-90°からθが0°で範囲外
となってしまったのですが、なにを取り違えてるんでしょう？
0300１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 06:10:48この部分が意味不明です。
0301１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 06:13:58１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４＋＋●●●＋＋＋
５＋＋○○○＋＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0302１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 06:16:53１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４＋＋●●●＋＋＋
５＋＋●●○＋＋＋
６＋＋●＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0303１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 06:19:32１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４＋＋●●●＋＋＋
５＋○○○○＋＋＋
６＋＋●＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0304 ◆O8ZJ72Luss
2005/09/20(火) 06:21:40１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４●＋●●●＋＋＋
５＋●○○○＋＋＋
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トリップ付けとこうぜ
0305296
2005/09/20(火) 06:32:11一次関数のグラフで考えるのが解りません
単位円で考えたらわかったのですが。
0306１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 06:35:44tはθの一次関数ですから、tの範囲は一次関数で考えると書いただけです。
単位円で考えてわかるのでしたらむしろそちらのほうがいいと思います。
0307296
2005/09/20(火) 06:39:19どうやら思考障害気味のようですトホホ
0308 ◆O8ZJ72Luss
2005/09/20(火) 07:04:220309１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 07:43:13二重根号なんですけど、はずして簡単にできますか？
0310１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 07:57:360311309
2005/09/20(火) 11:29:38そうですか…
いや、二重根号の部分だけだとどうにもならないなというのはなんとなくわかったんですが、前の2-も含めて考えれば何かあるかなと思ったもので。お手数をおかけしました。ありがとうございました。
0312１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 12:27:13たして2、かけて1/2になるような有理数があるか調べればよいから、2次方程式の解と係数との関係より
x^2-2x+(1/2)=0の解が有理数になるかどうか調べる。
0313kigou
2005/09/20(火) 12:56:23１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
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５○○○○○＋＋＋
６＋＋●＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0314１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 13:05:200315１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 13:43:19１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４●＋●●●＋＋＋
５●●○○○＋＋＋
６●＋●＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0316１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 15:10:41１●＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４●＋●●●＋＋＋
５●●○○○＋＋＋
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７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0317１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 15:43:50１●＋＋＋＋＋＋●
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４●＋●●●＋＋＋
５●●○○○＋＋＋
６●＋●＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0318１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 18:21:27y´＝3^2x・log3・（2x)´
＝3^2x・2log3
でOKですか？この辺の範囲がよくわからないんです
0319１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 18:21:51・ ＼ ／ ＼ ／ ＼ ／ ＼ ／
；(●))(●)(●)(●)llll)(●)(●)(●)((●)；
(●)(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●))(●)(●)
＼＿＿ (●)(●)●)●)(●))(●)(●)(●)(●)(●))(●)＿＿／ カサカサ
(●)(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●)(●)(●)(●)
＿＿(●)(●)((●)((●))(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●)＿＿
／ (●)(●)(●)(●)(●))(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●) ＼
＿ (●)(●)(●)(●)(●)(●)(●)(●)))(●)(●)(●)(●)＿
／ (●)(●)(●)(●)(●))(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●) ＼
＿(●)(●)●)(●)(●))(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●)＿
(●)(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●)(●)(●)(●)
＿＿(●)(●)((●)((●))(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●)＿＿
／ (●)(●)(●)(●)(●))(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●) ＼
＿ (●)(●)(●)(●)(●)(●)(●)(●)))(●)(●)(●)(●)＿
／ (●)(●)(●)(●)(●))(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●) ＼
＿(●)(●)●)(●)(●))(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●)＿
(●)(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●)(●)(●)(●)
＿＿(●)(●)((●)((●))(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●)＿＿
／ (●)(●)(●)(●)(●))(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●) ＼
＿ (●)(●)(●)(●)(●)(●)(●)(●)))(●)(●)(●)(●)＿
／ (●)(●)(●)(●)(●))(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●) ＼
＿(●)(●)●)(●)(●))(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●)＿
／ (l●)(●)(●)(●)))(●)(●)(●)(●)(●)(●)(●l；) ＼
| . (l；●)(●)(●))(●))(●)(●)(●)(●)(●)(●)(●) |
| . (0●)(●)(●)(●))(●)(●)(●)(●)(●))(●)Ｏ) |. カサカサ
,;; (：●)●)(●)(●)(●)(●)(●)(●))(●))(●；) 。
(о●)(●))(●)(●))(●)(●)(●)(●)●0)
１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋○＋＋＋
４●＋●○○＋＋＋
５●●○○○＋＋＋
６●＋●＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
次●の番
0321１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 18:27:490322１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 18:55:25１●●●●●●●●
２●●●●●●●●
３●●●●●●●●
４●●●●●●●●
５●●●●●●●●
６●●●●●●●●
７●●●●●●●●
８●●●●●●●●
0323１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 19:17:38実数a，b，cが、
0＜a＜b＜c、a＋b＋c＝1を満たす時、次の大小関係を調べよ。
ab^2+bc^2+ca^2
a^2b+b^2c+c^2a
ab+bc+ca
３つの式に適当な数字を代入し、予想を求めるところまでできましたが、その後が分かりません。
分かる方、いらっしゃればよろしくお願いします。
ちなみに東京工科大学03年の類題です。
0324１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 19:22:510325１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 19:46:14例えば小学→中学ならxやらの記号が使われている点とかなんですが。。。
0326１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 20:32:44面倒くさがり屋のため
0327１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 20:35:03logの底はどちらもeです。
よろしくお願いします。
0328１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 20:38:22ab^2+bc^2+ca^2
a^2b+b^2c+c^2a
ab+bc+ca
a=0.1,b=0.2,c=0.7を掘り込んで計算するとか
0329１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 20:45:12レスありがとうございます。
数字を当てはめて計算するところまでは分かるのですが、
その後の証明が分かりません。
0330１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 20:47:39ab^2+bc^2+ca^2 = 61/512
a^2b+b^2c+c^2a =55/512
ab+bc+ca = 152/512
(ab+bc+ca)(a+b+c) - (ab^2+bc^2+ca^2) = a^2b+b^2c+c^2a+3abc
(ab^2+bc^2+ca^2) - (a^2b+b^2c+c^2a) = (c-b)(c-a)(b-a)
a^2b+b^2c+c^2a < ab^2+bc^2+ca^2 < ab+bc+ca
0331１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 20:48:26■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています