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◆ わからない問題はここに書いてね １７４ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目のともよちゃん2005/09/06(火) 19:27:32
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124550000/
0784１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 00:52:17
＞でたaから４３とか４６とかから
＞実際に２乗３乗してもとの数になるのをさがしていけば
＞いいわけですね？
？？？
0785１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 00:52:21
1+1=2を証明せよ
0786１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 00:52:24
>>781
誰の年を求めるのだ？
0787㊥12005/09/20(火) 00:53:55
>>786
どっちも！式がたてられないorz
0788１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 00:55:09
>>783
aх^2+(1-5a)х+6a＝0の解をα,Βと置くと
(α-1)+(Β-1)>0,(α-1)(Β-1)>0→解と係数の関係で処理
判別式DとしてD≧0
0789１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 00:55:39
>>777
∫[0,1](∫[-√(x-x^2),√(x-x^2)]√xdy)dx
=2∫[0,1]√(x-x^2)√xdx
=2∫[0,1]x√(1-x)dx
=-2∫[0,1]((1-x)-1)√(1-x)dx
=-2∫[0,1]((1-x)^(3/2)-(1-x)^(1/2))dx
=2[(2/5)(1-x)^(5/2)-(2/3)(1-x)^(3/2))]_[0,1]
=8/15
07907882005/09/20(火) 00:56:33
a≠0忘れてた
0791１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 00:57:50
>>702
3-√5
難しかったｗこんなのどこから出題したんだ？
0792１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 00:58:00
>>789
極座標にしてないじゃん
0793１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 00:58:30
>>787
今の弟の年齢をxとすれば兄はその2倍より3つ年上だから2x+3
3年前弟はx-3，兄は2x+3-3=2xだったがそのとき兄は弟の4倍だった．
これで方程式ができただろう．
0794１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:02:56
>>782
aが分かれば条件を満たす自然数わかるだろ、なんで実際に２乗３乗してもとの数になるのをさがしていく必要があるんだ？
0795１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:03:08
sin(90ﾟ-θ)+sin(90ﾟ+θ)+2cos(180ﾟ-θ)の値
0796１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:04:51
>>795
sin(90ﾟ-θ)+sin(90ﾟ+θ)+2cos(180ﾟ-θ)
=cosθ+cosθ-2cosθ=0
0797㊥12005/09/20(火) 01:06:01
3-(2x+3)=4(3-x)
かな？宿題おわんねー
0798１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:06:04
>>777
再挑戦
∫[0,1](∫[-√(x-x^2),√(x-x^2)]√xdy)dx
=∫[-π/2≦θ≦π/2][0≦r≦cosθ]√(rcosθ)drdθ
=∫[0,1](∫[-√(x-x^2),√(x-x^2)]√xdy)dx
=2∫[0,1]√(x-x^2)√xdx
=2∫[0,1]x√(1-x)dx
=-2∫[0,1]((1-x)-1)√(1-x)dx
=-2∫[0,1]((1-x)^(3/2)-(1-x)^(1/2))dx
=2[(2/5)(1-x)^(5/2)-(2/3)(1-x)^(3/2))]_[0,1]
=8/15
0799１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:06:20
>794
どーゆうことでしょうか。
本当にわからないのです、

0800１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:09:23
>>797
式の作り方がおかしいがそれを解けば答えが出る．
0801１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:12:19
>>777
x=rcosθ , y=rsinθ　、dxdy=rdrdθ

∬D √x dx dy
=∬[r=0,cosθ][θ=-π/2,π/2] √(rcosθ) rdrdθ
=∬[r=0,cosθ][θ=-π/2,π/2] r^(3/2)(cosθ)^(1/2)drdθ
=∫[θ=-π/2,π/2] (2/5)(cosθ)^(5/2)(cosθ)^(1/2)dθ
=(2/5)∫[θ=-π/2,π/2] (cosθ)^3 dθ
=(4/5)∫[θ=0,π/2] cosθ{1-(sinθ)^2} dθ
=(4/5)[sinθ-(1/3)(sinθ)^3][0,π/2]
=(4/5)*(2/3)
=8/15
0802１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:13:33
795のやつですがsin(90ﾟ+θ)＝cosθなんですか?
0803１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:14:47
>>799
しょうがないなあ
a^2=10a →a=10,0→ダメ
a^2+1^3=10a+1 →a=10,0→ダメ
a^2+2^3=10a+2 →a=-5±√19→ダメ
a^2+3^3=10a+3 →a=4,6→素晴らしい
a^2+4^3=10a+4 →実数解を持たない→問題外
ってことは1の位が3のとき、10の位が4または6で条件を満たすんだろ
だから43と63
0804ﾁｬﾝﾄﾞﾗ2005/09/20(火) 01:15:06
ａ＝転置(1 2 3)とするとき、
Ｗ＝{ｘ∈Ｒ^3 | ａ･ｘ＝0}
の次元と１組の基底を求めよ。
全角英字はﾍﾞｸﾄﾙです！
0805㊥12005/09/20(火) 01:15:44
あぁ間違えた
(2x+3)-3=4(x-3) だ！
0806１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:16:26
>>805
とっとと解け
0807１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:17:35
>>802
そだよ。
sin(90ﾟ+θ)＝sin(180°-(90ﾟ+θ)）＝sin(90ﾟ-θ)＝cosθと考えてもいい
0808１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:18:45
>>805
>>4を読め。
0809１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:20:47
807ありがとうございます
0810１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:24:28
>>789,798,801
サンクスです。やっと分かりました。
0811１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:25:36
cos20ﾟcos70ﾟ-sin20ﾟsin70ﾟの値
0812１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:27:18
オセロやらないか？

　Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ
１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４＋＋＋○●＋＋＋
５＋＋＋●○＋＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0813１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:30:19
803氏
まじありがとう。
これまってました。さっそく自分で解いてみる
レス遅れてごめん
0814１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:32:31
>>812
よそでやれ
0815１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:32:40
>>811
cosAcosB={cos(A+B)+cos(A-B)}/2
sinAsinB=-{cos(A+B)-cos(A-B)}/2

>>812
やりたいが板違いだ。
0816１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:38:17
ただの加法定理だ
0817１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:57:29
cos70°=sin20°
cos20°=sin70°であっさりカタがつくんじゃないか？
0818１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 01:57:47
>814
見事なカウンター乙です。

工場で毎日一定量の製品を作り、一定量出荷するため
常に一日の製造量の１０日分の在庫がある。
在庫へらすため一日あたり２０％製造を削減し
さらに６日目から出荷量も３０％ふやす。
在庫が削減前の１日あたりの製造量の
４日分になるには、削減開始後最小で何日必要？
0819１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 02:00:04
でcos20ﾟcos70ﾟ-sin20ﾟsin70ﾟの値は？
0820１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 02:02:55
>>819
分からないの？
0821１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 02:03:42
>819
左右おんなじだからゼロなの？
0822１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 02:04:23
>>821
そう
0823１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 02:06:32
>>818
もとの一日の製造量を1とすれば在庫は10
製造2割削減で一日0.8の製造になり，これで5日たてば
製造：4，出荷：5で在庫は10+4-5=9
6日目から出荷が1.3になり一日の減少は1.3-0.8=0.5になる．
在庫が4日分になるには(9-4)÷0.5=10であと10日，すなわち
削減開始から15日後．

>>819
>>817見れ
0824１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 02:06:43
cosθ＝1の時の単位円ってどんな感じになりますか？
180°だから…。円の中に三角ってできますか？
0825１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 02:07:36
>>824
単位円書いた時点で三角形のイメージは捨てる．
0826１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 02:12:46
ほかの単位円かくとき、補助線引いたりして
直角三角形つくりませんか？
0827１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 02:14:33
>>826
作らないけど
0828１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 02:15:53
私の学校作ってた…。ｽﾏｿ、ありがとうございました。
0829１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 02:36:46
>>823
在庫が4日分になるには(9-4)÷0.5=10であと10日
この式の意味がまだわかんないです
0830１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 02:41:03
kingってロリなんですか？
0831１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 02:41:35
在庫９が０．５づつ減る　x日で４になるなら
9-0.5x=4
これではだめですかね
0832１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 03:18:26
>>831
大丈夫。
0833１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 03:19:40
>>832
サンクス
0834１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 09:30:26
αΒ何故
0835１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 09:41:20
連休の宿題か
0836１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 09:57:07
すいません知恵を借して頂きたいたいんですが(^_^;)
1978年７月６日から10000日後は何月何日になるんでしょうか?
0837１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 10:10:00
３６５×２７＋７＝９８６２。
９８６２＋３１＋３１＋３０＋３１＝９９８５。
９９８５＋１５＝１００００。
十一月二十一日に二十七才百三十八日になる。
0838１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 10:49:06
スマソ
ルート２０７っていくつですか？
0839１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 11:23:47
>>838
14.3875 ぐらい
0840１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 11:52:54
>837

ありがとうございます!!
0841１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 14:31:20
p.a.
0842１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 16:35:06
(-2y-3z,y,z)=y(-2,1,0)+z(-3,0,1)
0843１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 16:45:36
x^2－2(a＋2)x＋2a^2＋4a＋3
これを平方完成して下さい。お願いします
0844１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 16:54:38
x^2－2(a＋2)x＋2a^2＋4a＋3 = {x-(a+2)}^2+a^2-1
0845１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 16:57:47
>>844
ありがとうございます。
それが
－1≦x≦2に少なくとも１つの解を持つように定数aの範囲を求めよ。
なんですが、わかりますか？平方完成していただけたのは嬉しいですがやはり前に進めなくて
0846１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 17:04:46
解なんて持たない
0847１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 17:09:21
問題が『次のような条件を満たす実数解を持つように、定数aの範囲を求めよ』なんです
0848１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 17:29:18
どこに方程式があるんだ。
0849１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 17:31:13
次の二次関数の最大値、最小値を求めよ。
１,y=x^2－6x＋8
(0≦x≦a)(a＞0)

２,３分の１x^2－2ax＋3a^2＋1(0≦x≦3)
お願いします
0850１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 17:35:56
>>849
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(37桁略)1693
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123200001/738
0851１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 17:37:19
長さが４Lの２本の針金で正方形と長方形を作る
面積を比べると長方形３　正方形４となる。
このとき長方形の２辺の比は？
長方形は縦の方が長いとする。

これで正方形の１辺が　L
長方形の縦の長さXとする
　　　　横の長さを2L-Xとする
長方形面積が(2L-X)*4
正方形がL^2

(2L-X)*4のとき　3
L*Lのとき　　　4
なので
3L^2=8LX-4X^2
因数分解して
(2X+L)(2X+3L)


ここから先とここまでが正しいのかわかりません
だれか天の声を！
0852１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 17:46:49
長方形の面積書き間違い
因数分解してのところは（整理して）左辺を因数分解して
因数分解した結果が間違いで＝０がないのも間違い
0853１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 18:06:16
長方形面積は縦×横＝X(2L-X)
だろ。あと解答の表現が謎。（Ｌ*Ｌのとき４　って？）

長方形面積：正方形面積＝３：４より
長方形面積／正方形面積＝３／４
４長方形面積＝３正方形面積
…って進めな。
0854１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 18:13:37
かなりめんどーだがストレートに2つの無理不等式の解の範囲の和を求めるやり方がある。
x=a+2±√(1-a^2) より、-1≦a+2+√(1-a^2)≦2 と、-1≦a+2-√(1-a^2)≦2 のどちから一方が
なりたてばよいから、これを求めるとたぶん -1≦a≦1/√2
0855１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 18:24:04
M^n・e^(-M)（ｎは有限の自然数) は M -> ∞のとき 0 になると思うのですが、
どういった手順を踏めば証明できるでしょうか?
0856１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 18:34:32
Ａ(Ｍ)=Ｍ^n・ｅ^(-Ｍ)っておいて
limＡ(Ｍ+1)/Ａ(Ｍ)を調べる
0857１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 18:35:10
↑ごめん嘘
0858１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 18:36:32
３次の整式f(x)=x^2+ax+bがあり、任意の自然数nついてf(x^n)がf(x)
で割り切れる。このとき、定数a,bの値を全て求めよ。

お願いします。
0859１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 18:42:13
どこが3次だ？
0860１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 18:56:14
-21-100-100
0861１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 19:07:30
f(x^3)-(x+1)f(x^2)+xf(x)
0862１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 19:51:44
８５１ですが
>>852
>>853
X(2L-X):L^2=3:4より
4X^2-8XL+3L^2=0
(2X-L)(2X-3)=0
X=3/2
X=1/2*L
↑にX=3/2を代入して
L=3

正方形が４辺で4Lより針金の長さは3*4=12
長方形の長い２辺がX+X=2X
x=3/2より長いほうの合計が3
全辺12-3=9
短いほうが9/2

こうするとなぜか短いほうが9/2
　　 長いほうが3/2
で矛盾。どうしてなのかなぁ。ちょっとわかんないです
0863１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 19:55:07
↑あっ！しまった
因数分解まちがった。
ちょっとやりなおします
0864１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 19:58:57
放物線 y=px^2+px+p-1 のグラフがx軸より上にあるとき、定数pの値の範囲は___である。
教えてください、よろしくお願いします。
0865１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 19:59:04
よっしゃ！
自己解決しました。
X>Lだから
X=3/2L
これを2L-Xに代入したら3:1で比がでました。
ありがとうです。
0866１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 20:09:18
グラフがx軸より上にあるからp＞0で、y=px^2+px+p-1=p{x+(1/2)}^2+(3p/4)-1より、
(3p/4)-1＞0　⇔　p＞4/3
0867１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 20:13:26
>>866
ありがとうございます(=´▽｀=)
0868１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 20:20:15
（4^n-1）{4^(n-1)-1}が
＝（4-1）・4（n^1）
＝3・4^（n-1）
になる段階が分かりません。
バカな質問で申し訳ないですが、2段目から3段目にかけて詳しく説明お願いします
0869１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 20:30:00
　（４＾ｎ－１）－（４＾（ｎ－１）－１）
＝４＾ｎ－４＾（ｎ－１）
＝４×４＾（ｎ－１）－１×４＾（ｎ－１）
＝（４－１）×４＾（ｎ－１）
＝３×４＾（ｎ－１）。
0870１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 20:35:27
>>869
あざーす
0871１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 20:56:47
y=sint/1-costの微分がわかりません。
解き方を教えてください。
0872１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 21:01:48
どの文字についての微分ですか
あとどこまでが分母ですか
0873１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 21:03:57
yについて微分してください。
分母は1-costまでです。
0874１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 21:05:03
わかりにくくてごめんなさい・・・
tについての微分で、分母が1-cost 分子がsintです。
0875１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 21:05:50
ホントにyについて微分すればいいんですね
0876871と8742005/09/20(火) 21:06:50
>>873は俺の書き込みじゃないです・・・。
微分はtについてでお願いします。
0877１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 21:09:28
中心角が９０°、縦が２．６メートル、横が３．５メートル
中心角が９０°、縦が２．４メートル、横が１．９メートル
　のそれぞれの面積がわからないので教えてください。

調べてみても円形の扇型の求めかたは載ってても楕円形のは載っていなかったので質問させていただきました。
あとできれば弧の長さも知りたいのですが・・・
0878１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 21:10:11
y'=(cost (1-cost)+sin^2 t)/(1-cost)
こっからは変形してください
0879１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 21:12:42
商の微分法

関数f、gがあるとき、f/gの導関数は
(f/g)'=(f'g-fg')/g^2
0880１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 21:14:23
>>878
分母にミスがあった
0881871と8742005/09/20(火) 21:14:31
ありがとうございます！やってみます
0882１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 21:19:15
1 3 7 13 .....
の数列って
差が
1 3 7 13
(2)(4) (6)
で等差数列でも等比数列でも
一般項の公式から一般項の式がでないよ～
どうしたら
0883１３２人目の素数さん2005/09/20(火) 21:24:41
階差数列a_(n+1) -a_nを求める
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