>>644
(1)問題が微妙に間違ってないか？
(0,1/2)を点P、(a_n,b_n)を点Q、(0,b_n)を点R、円C_0と円C_nの接点をSとすると、
△PQRにつき三平方の定理より
PQ^2=PR^2+QR^2
PQ=PS+QS=1/2+b_n
PR=1/2-b_n
QR=a_nをそれぞれ代入して
(1/2+b_n)^2=(1/2-b_n)^2+a_n^2
1/4+b_n+(1/4)b_n^2=1/4-b_n+(1/4)b_n^2+a_n^2
2b_n=a_n^2