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◆ わからない問題はここに書いてね １７４ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目のともよちゃん2005/09/06(火) 19:27:32
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124550000/
0611１３２人目の素数さん2005/09/17(土) 19:07:03
x^2-xy-2y^2+2x+5y-3
この式の展開の仕方教えてください
0612１３２人目の素数さん2005/09/17(土) 19:07:57
>>611
終了
0613１３２人目の素数さん2005/09/17(土) 19:28:47
>>610
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O
A*{-A+(a+d)E}/(ad-bc)=E

Aの逆行列は
-{1/(ad-bc)}A+{(a+d)/(ad-bc)}E
0614１３２人目の素数さん2005/09/17(土) 19:52:00
>>605
定義通りに。
0615１３２人目の素数さん2005/09/17(土) 20:06:04
>>614
わかりました。ありがとうございます。
0616561=6062005/09/17(土) 20:17:23
>>607
おそらくP＝のところが求める確率だと思いますが
計算してみると０．５８・・・となります。
ってことは、５８％ということになりますが
感覚的に明らかに違うと思うのですが…。

もしかすると、題意がよく伝わってないのかも知れないので
もう一度きちんとかくと、
二つ一組、と言うのは、サイコロを二つ一緒に振って
それぞれの出目を足した数(例えば一方が３，もう一方が４ならば７）
をその試行における出目とすると言うことです。
このサイコロを二つ一緒に振るという試行を５回繰り返して
２の出目がそのうちの二回、３の目が一回、１１の目が一回、
そして残りのもう一回が６か７となる、と言う確率を求めよと言うのが
この問題です。
これらの出目の出る順番は問題でなく、５回繰り返したときに
結果として問題のとおりの出目が出ていれば良いようです。
(例えば「２，３，１１，２，６」でもいいし「７，１１，３，２，２，」でもよい)

以上のことを踏まえまして、>>606に示す問題が分かる方。
いらっしゃいましたらお教え下さい。
0617１３２人目の素数さん2005/09/17(土) 20:23:37
高木貞治『解析概論』の問題数を大体でいいので教えてください
0618１３２人目の素数さん2005/09/17(土) 20:32:20
618
0619１３２人目の素数さん2005/09/17(土) 20:35:48
平方根の根本からしてよく分かんない…
基本的な問題しか解けない…orz
0620１３２人目の素数さん2005/09/17(土) 20:37:14
は？
0621１３２人目の素数さん2005/09/17(土) 20:51:49
>>609
∫(x^2-4)^(-3/2) dx を x=2cosh(t)＞2 とおくと、dx=2sinh(t) dt
また e^t={x+√(x^2-4)}/2 より (x＞2でt＞0とする、よってsinh(t)＞0)
∫(x^2-4)^(-3/2) dx = (1/4)∫dt/sinh^2(t) = ∫e^(2t)/{e^(2t)-1}^2 dt = 1/{2(1-e^(2t)} + C
= 1/{(4-x^2)-x√(x^2-4)} + C = -x/4√(x^2-4) + C
0622１３２人目の素数さん2005/09/17(土) 22:32:30
x+y-1
x-2y+3
0623１３２人目の素数さん2005/09/17(土) 23:14:08
>>616
サイコロは区別する
一回振る時の場合の数は6^2

和が2:(1,1)の1通り
和が3:(1,2),(2,1)の2通り
和が11:(5,6),(6,5)の2通り
和が6:(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)の5通り
和が7:(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)の6通り

各確率は
和が2:1/6^2
和が3:2/6^2
和が11:2/6^2
和が6:5/6^2
和が7:6/6^2

２の出目がそのうちの二回、３の目が一回、１１の目が一回、
そして残りのもう一回が６か７となる、と言う確率
(5!/2!)*(1/6^2)^2*2/6^2*2/6^2*(5/6^2+6/6^2)
=(60*44)/6^10
=4.3660773256109332926891225931006e-5

自信ない
0624１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 00:03:44
凸多角形の最も長い対角線と長さが等しい辺は最大何本あるか？
って問題で
2本なのはちょちょっと考えると分かるんだけど
何を言えば上手くそれを示せるかが分からなくて困ってます
誰か教えてください
0625１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 00:06:07
正５角形は？
06266252005/09/18(日) 00:11:26
すまん。無し
0627１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 00:30:47
むちゃくちゃ鋭角な２等辺三角形を扇形に並べた凸多角形は？
0628１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 00:35:38
お願いします。

数字が規則的に並んでいて、次に来る数字は何か？という問題
1, 1, 3, 5, ?

で、回答の選択肢が、(a)7 (b)5 (c)8 (d)10 です。

06296272005/09/18(日) 00:35:41
すまん。 無し。orz
頭DQN寝る。
0630１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 00:40:52
>>628
んななぞなぞは雑談いけ
0631１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 00:44:23
たとえば奇数を1から順に並べたとして、それが奇数番目なら2つ、偶数番目なら1つとすれば5になるが、
こんな規則はいくらでも作れるから答えは「不定」だ、
0632１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 00:47:00
1+1+1=3.
1+3+1=5.
3+5+1=9.
5+9+1=15.
1,1,3,5,9,15.

1x1+2=3.
1x1x3+2=5.
1x1x3x5+2=17.
1x1x3x5x17+2=257.
1,1,3,5,17,257.
06336282005/09/18(日) 01:01:08
まだよくわからないんですが、時間割いてくださった方ありがとうございます
0634１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 01:49:21
武蔵
0635１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 07:50:50
すごく基礎的な事っぽいんですが…

2x^2-2(a-1)x+2-aが常に≧0となるaの範囲を求めよって問題で、
D/4=(a-1)^2-2(2-a)≦0となるからこれを解いて-√3≦a≦√3
っていうのが答えなんですが、なんでD/4=(a-1)^2-2(2-a)≦0と
なるのか教えてください…
0636１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 07:57:27
>>635
y=2x^2-2(a-1)x+2-a　とすれば下に凸の放物線だから、
常に≧0　となるのはx軸と接するか常にx軸よりも上にあるとき。
これを式で表せば　D/4≦0　となる。
0637１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 08:34:11
>>636
なるほどグラフで考えるんですね…
本当にありがとうございます!!
06386092005/09/18(日) 09:27:41
>>621
有難う御座います。
0639１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 11:01:48
f(x)＝x^2(-1/2～1/2が範囲)のフーリエ級数を求めるときに
片方の係数a{n}＝(1/L)∫[-L~L]f(x)cos(nπx/L)dxですよね?
解答ではa{n}＝(1/(1/2))∫[0~1]f(x)cos(nπx/L)dxとしていたのですが、
そのま当てはめるとこうはなりませんよね?

どうしてこうなるのですか?
よろしくお願いします。
0640１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 12:39:33
>>639
一般に周期2L(>0)の周期関数f(x)ならば、長さ2Lの任意の区間における
f(x)の積分の値は一致するんだよ。
つまり、任意のc,c'に対して、∫[c~c+2L]f(x)dx = ∫[c'~c'+2L]f(x)dxが成立する。
証明は難しくないから自分でやってみて。
0641１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 13:37:02
>>639
f(x)の周期2Lが-1/2～+1/2なので，1/2 - (-1/2) = 1.
周期2L=1. L=1/2.
積分範囲はどこからどこを取っても、周期関数なので
同じなんです。[-L,+L]で積分しようが[0,+2L]で積分
しようが同じなのです。
0642悩める受験生2005/09/18(日) 14:10:17
ココに解いて欲しい問題を載せると解いてもらえるんですか？
0643１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 14:16:03
>>642
>>1-10
0644悩める受験生2005/09/18(日) 14:35:30
次のように円Ｃnを定める。
まず、Ｃoは（0,1/2）を中心とする半径1/2の円、Ｃ1は
（1，1/2）を中心とする半径の1/2円とする。次に、Ｃo,Ｃ1
に外接しＸ軸に接する円をＣ2とする。さらに、ｎ＝3，4，5，・・・に対し、
順に、Ｃo,Ｃn-1に外接しＸ軸に接する円でＣn-2でないものをＣnとする。
Ｃn（n>0）の中心の座標を（an,bn）とするとき、次の問いに答えよ。
（1）n>0対しbn=anの二乗/2を示せ。
（2）anを求めよ。
0645１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 14:35:35
>>642
たぶん、解いてくれるよ
でも、なるべく自分の考えなども書いてね
0646悩める受験生2005/09/18(日) 14:39:24
勉強していていきずまってしまって・・・。
（1）については数学的帰納法でやってみたのですが、
自分ではうまくいきませんでした。
0647１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 14:51:31
>>644
(1)問題が微妙に間違ってないか？
(0,1/2)を点P、(a_n,b_n)を点Q、(0,b_n)を点R、円C_0と円C_nの接点をSとすると、
△PQRにつき三平方の定理より
PQ^2=PR^2+QR^2
PQ=PS+QS=1/2+b_n
PR=1/2-b_n
QR=a_nをそれぞれ代入して
(1/2+b_n)^2=(1/2-b_n)^2+a_n^2
1/4+b_n+(1/4)b_n^2=1/4-b_n+(1/4)b_n^2+a_n^2
2b_n=a_n^2
06486472005/09/18(日) 14:52:01
あ、間違ってないか？と書いたのは俺の勘違い。
0649さんた2005/09/18(日) 14:57:47

log8=0.903が既知のとき、

log8.08はいくつになりますか？？？
0650１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 15:00:36
>>647
お～エレガント！
他の方法でごりごりやろうとしてた俺が馬鹿みたいだ・・・
0651悩める受験生2005/09/18(日) 15:02:49
なるほどぉ！！解決しました。ありがとうございます。
0652１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 16:29:30
0.903+0.903/209=0.907
0653１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 17:07:02
kks
0654１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 17:56:44
>>652
209ってどこから出てくるの？
0655１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 18:47:27
黒酢
0656１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 19:01:49
Ｒ^2の部分集合Ａ_n（ｎ＝１，２，３，・・・）を
Ａ_n＝｛（ｘ，ｙ）｜（ｘ－１－１/ｎ）^2＋ｙ^2＜（１＋１/ｎ）^2｝
により定めるとき集合∩［ｎ＝１～∞］Ａ_nを求めよという問題についてで
す。求まるのは求まったのですが，証明で少し分からない所があります。
∩［ｎ＝１～∞］Ａ_n＝｛（ｘ，ｙ）｜（ｘ－１）^2＋ｙ^2≦１｝－｛（０，０）｝
（ⅰ）∩［ｎ＝１～∞］Ａ_n⊂｛（ｘ，ｙ）｜（ｘ－１）^2＋ｙ^2≦１｝
－｛（０，０）｝の証明
（ｘ，ｙ）∈∩［ｎ＝１～∞］Ａ_n　とすると
∀ｎ∈Ｎ　（ｘ，ｙ）∈Ａ_n　より
（ｘ－１－１/ｎ）^2＋ｙ^2＜（１＋１/ｎ）^2　・・・（１）
（ｘ－１）^2＋ｙ^2＜２ｘ/ｎ＋１
０＜ｘ＜２＋２/ｎ　より
２ｘ/ｎ＋１＜（２/ｎ＋１）^2
よって（ｘ－１）^2＋ｙ^2＜（２/ｎ＋１）^2
となったのですが，ここからどのように（ｘ－１）^2＋ｙ^2≦１　
（（ｘ，ｙ）≠（０，０））をいえばいいのですか？
宜しくお願いします。
0657１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 19:15:00
ｎ－＞∞。
0658１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 19:20:04
↓お願いします

a(1)=√2,a(n+1)=√{2+a(n)} (n=1,2,…)で定義される数列{a(n)}がある。
納n=1,∞]log{a(n)-1}を求めよ。
0659１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 20:20:00
ａ（０）＝０。
ａ（ｎ）－１＝（ａ（ｎ－１）＋１）／（ａ（ｎ）＋１）。
0660１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 20:32:13
変分がわかんねーっすorz
微分と何が違ううんでげすか？orz
0661１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 20:50:10
似たもん
0662１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 21:16:57
変分微分変微分
0663１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 21:41:33
>>660
関数とは写像のことだが、
普通の微分は変数→変数な関数を操作する。
変分は関数→変数な関数を操作する。
0664１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 21:51:39
>>617をお願いします
0665１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 22:11:57
>>664
自分で数えろ
0666１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 22:47:49
お願いします。幾何です。

円Ｏの外部に任意の点Ｐをとり、Ｐを通り円Ｏと二点で交わる直線を引いて、
その交点をＡ，Ｂとする。点Ａ，Ｂをそれぞれ通る円Ｏの二本の接線の交点を
Ｑとして、点Ｑから線分ＰＯにおろした垂線の足をＨとする。
このとき、「ＰＡ・ＰＢ＝ＰＨ・ＰＯ」となることを示せ。
0667１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 23:08:51
>>666
線分OQを直径とする円周上に5点A,Q,B,O,Hはあるので
四角形ABOHの外接円に対して方べきの定理でPA・PB=PH・PO
0668１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 23:18:33
どうもですm(_ _)m
「線分OQを直径とする円周上に5点A,Q,B,O,Hはある」までを詳しくお願いします。
ｱﾌｫでｽﾐﾏｾﾝ。
0669１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 23:21:59
あほすぎる
0670１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 23:24:26
>>668
∠OHQ=∠OAQ=∠OBQ=90°より
直径に対する円周角は90°なので
0671１３２人目の素数さん2005/09/18(日) 23:35:58
マジだ…orz　ちょっと逝ってきます。
0672１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 00:23:03
>>658
　>659 から
　納n=1,N] log[a(n)-1] = 納n=1,N] {log[a(n-1)+1] - log[a(n)+1]} = -log[a(N)+1].
　これと a(N)→2 (N→∞) から出る。

　題意より、2{a(n+1)/2}^2 -1 = a(n)/2.
　a(n) = 2cos(θ_n),（0≦θ_n≦π）とおくと、 θ_{n+1} = (1/2)θ_n,
　また a_(1)=√2 より θ_1=π/4,　θ_n = π/(2^(n+1)) → 0,　a(n)→2 (n→∞).
0673１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 07:38:00
>>624
　最も長い対角線の長さをLとする。
　Aの隣の頂点A',B以外の頂点Pについて AP≦L,
　Bの隣の頂点A,B'以外の頂点Pについて BP≦L,
　AX=BX=L となる点XをCとする。
　凸性から、A,B以外の頂点はABに関して同じ側にある。
　∴ A,B,A',B'以外の頂点はＤにある。
　Ｄ = {P|AP≦L, BP≦L, PはABに関して同じ側}
　Ｄ内の2点の距離の最大値は √{L(2L-AB)} である。（CとAB上の端点, AB=L のときはABも）、
　これがL以上になるのは AB=L のときの AC, BC だけ。

(i) AA'≦L, BB'≦L のときは A,B以外の頂点はＤに含まれる。
　辺の長さがL以上になるのは AB=L かつ、A'=C または B'=C の場合だけ。
　4角形以上では 他の頂点(B'またはA')が存在するから 3辺がLになることはない。

(ii) AA'>L, BB'≦L のとき。
　AB>L のときは、上記により、L以上の辺は AB、AA'以外にはない。
　AB=Lとする。　A,B,A'以外の頂点は　ＤのうちAA'より内側の部分Ｄ'に含まれる。
　Ｄ'はCを含まないから、Ｄ'に含まれる辺はLより小(ABを除く)。
　AB=L のときも、L以上の辺はAB と AA'以外はにない。

(iii)　AA'≦L, BB'>L のとき
　(ii)と同様。

(iv) AA'>L, BB'>L のとき
　AA'>L≧A'B, BB'>L≧AB'
　ABの垂直2等分線を基準にとると、A'はB側、B'はA側にある。
　ABB'A'のなす四角形が凸でなくなり、矛盾。
0674１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 08:13:08
dsa
0675１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 10:54:11
(x^4/√1-x^2)
x 0→1積分
何を置換してもうまくいきません。
0676１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 10:57:41
>>675
x=sinθで置換じゃねーの？
06776752005/09/19(月) 11:41:00
>>676
天才

ありがとう。解けました
0678１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 11:50:09
∫[0,1]f(x)dx=1のとき
∫[0,1]e^xlog[e](f(x))dx≦1-(e-1)log(e-1)を示せ

別スレで放置されたんでこっちで聞きます
おねがいします
0679ダン2005/09/19(月) 12:16:28
初めまして。
中学２年生の関数の問題です。

『座標平面上に２直線ｌ（ｙ＝３ｘ）、ｍ（ｙ＝１/５ｘ）がある。
ｙ軸上の点Pを通りｘ軸上に平行な直線が、
ｌ、ｍと交わる点をそれぞれB,CとするときBC=7となるときの
点Pの座標を求めなさい。
ただし、点Pのｘ座標は正とする。』

という問題です。
解き方（途中式など）がわからないので、教えてください。
お願いいたします。
0680１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 12:52:24
>>679

『座標平面上に２直線ｌ（ｙ＝３ｘ）、ｍ（ｙ＝１/５ｘ）がある。
ｙ軸上の点Pを通りｘ軸上に平行な直線が、
ｌ、ｍと交わる点をそれぞれB,CとするときBC=7となるときの
点Pの座標を求めなさい。
ただし、点Pのｙ座標は正とする。』
だな


グラフは描いて。

P(0,p)
とすると
B(p/3,p),C(5p,p)
BC=5p-p/3
=14p/3=7
p=3/2
0681１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 13:25:00
>>678
無理。
0682１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 15:48:11
無勝
0683１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 16:31:30
すまん誰かこの問題解いてくれ
ベクトルの性質の内積の問題
→ 　　　→　　　　　→　→　　　　　　　→　→　　
|a|＝2、|b|＝3、a･2b＝4であるとき|a+2b|の値を求めよ。
0684１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 16:38:31
直積と、ここのベクトルと、ベクトルの和を教科書読めばわかるようなレベルだと思うから答えね。
0685１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 16:40:07
「個々の」だな漢字変換忘れた。
0686１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 16:40:57
>>683

２乗してみたら？
0687１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 16:41:50
>>683
|a↑+2b↑|^2=(a↑+2b↑)・(a↑+2b↑)=展開してあとは自力でがんばれ
0688１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 17:26:54
すいません。
2X×(1/√2)＋2√3X×(1/√2)＝4√3

答えはX＝3√2－√6
なんですけど詳しい解答お願いします。
0689１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 17:34:31
√２×（１＋√３）ｘ＝４√３
ｘ＝２√６／（１＋√３）
共役掛けて整理して終わり。
0690１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 17:41:15
２Ｘ2ー２０Ｘ＋１００を２次関数における基本形に直すと
２(Ｘー５)2＋５０　になると書いてるんですが、
２(Ｘー５)2＋２５ではないのでしょうか？
どなたか教えてください。
0691１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 17:50:40
2(x-5)^2+50=2(x^2-10x+25)+50=2x^2-20x+50+50=2x^2-20x+100
0692１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 17:59:12
>>690は自分で書いたの展開してみれ
0693１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 17:59:21
>>689
サンクス！
0694１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 18:12:41
3ｘ^3＋4ｘ^2－10ｘ＋4＝0 の解をもとめよ、おながいします整数解は持ちません
0695１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 18:19:37
おながい
0696１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 18:23:47
お、長い
0697１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 18:25:31
3-2.
1+2-2.
0698１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 18:36:12
(±定数項4の約数)/(±3次の項の係数3の約数) をxにぶちこむと、x=2/3でおkだから
因数定理より、3x-2で割り切れて 3ｘ^3＋4ｘ^2－10ｘ＋4=(3x-2)(x^2+2x-2)=0 から x=2/3, -1±√3
0699１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 18:53:10
次の不等式を解け。 ①|х+3|＜2х+1 ②|х-4|＞3х 教えて。
0700１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 18:54:28
>>678
きっと変分法とかいうのをつかうんじゃないのかな？
詳しいことしらんのだけど∫[0,1]f(x)dx=1という条件をみたす関数の族の中で
S=∫[0,1]e^xlog[e](f(x))dxが最大値をとる関数をとると（存在するんかどうかしらね。）
fに関する変分δS=∫[0,1]e^x(δf/f)dx。きっとこいつの解がf(x)=e^x/(e-1)。
このとき確かにS=1-(e-1)log(e-1)になるみたい。Black Boxだらけでどうしょうもないけど。

0701１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 18:59:21
連立方程式log[2]xy - 2^(2y)=2 , log[4]√(xy) + 2^(2y-2)=2/3

の解き方と答えを何方か教えて下さい。
0702１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 19:01:33
『正五角形ABCDEを対角線ACに沿って折り曲げ
三角形ABCを含む平面と四角形ACDEを含む平面とが
垂直になるようにする。動点Pが辺AB上をAからBまで
動く時、三角形PCDの面積と三角形PEDの面積が
等しくなるような線分APの長さを求めよ』
という問題です。
どなたかお願いします。
0703１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 19:04:08
>>699
(1) |x+3|＜2x+1、x+3≧0　⇔　x≧-3 のとき x+3＜2x+1　⇔　2＜x
x＜-3のとき、-x-3＜2x+1　⇔　-4/3＜x で解無し、よって2＜x
(2)も同様に考える。

0704１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 19:04:58
>>701
解ないんじゃね？
log[2]xy-2^(2y)=2－(1)、log[4]√(xy)+2^(2y-2)=2/3－(2)
(2)式の[4]を[2]に変換して(1/4)log[2]xy+2^(2y-2)=2/3。４倍して
log[2]xy+2^(2y)=8/3－(3)
(1)-(3)より-2･2^(2y)=4/3。実数解なさそ。
0705１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 19:07:33
半径aの円に内接する正５角形の一辺の長さl（エル）を次の手順で求めよ。
（１）直角を５等分する角度がπ/10であることから　θ=π/10　は方程式sin2θ=cos3θ　を満たすことを示せ。
（２）恒等式cos3θ=4cos^3θ-3cosθ　が成立することを示せ。
（３）sinθ=xとして（１）で示した方程式をんい対する方程式に書き換えよ。またこの方程式を解きsinπ/10の値を求めよ。
（４）半径aの円に内接する正５角形をさんこうにしてl（エル）の値を求めよ。

（２）（３）は分かったのですが、（１）（４）のやり方が分かりません。

ちなみに（３）の答えは
方程式：4x^2+2x-1=0
sinπ/10=-1+√←5/4（４分の-１+ルート５）です。
お願いします。
0706１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 19:11:01
>>702
一辺１け？
0707１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 19:11:42
>>705
(1)sin2θ=sinπ/5=cos(π/2-π/5)=cos3π/10=cos3θ
0708１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 19:13:23
>>706
すみません
一辺１です
0709１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 19:16:37
３点（-2,9） （1,0） （3,-16）を通る放物線の方程式の求め方を
教えてください
0710１３２人目の素数さん2005/09/19(月) 19:18:31
2次関数　y＝2x(二乗）のグラフを平行移動したもので
(1,3)を通り,頂点が　直線y＝2x-3上にあるものは
y＝（ア）x（二乗）+（イ）x-（ウ）と
y＝（エ）x（二乗）-（オ）x+（カ）の2つがある。

良く分かりませんので、宜しく御願い致します。
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