525です。
standard representation は、
λ(n):SO(n)→GL(V)
λ(n)(A)x=Ax が定義です。

Adの定義は 今の場合、
Ad:SO(n)→Aut(so(n)) (so(n)はSO(n)のリー環)

∧はもちろんwedge product です。

この時、
　Ad(SO(n))=∧＾(2)λ(n)　
なのですが、誰かわかる方よろしくお願いします。