すいません。質問です。

dx/dt = a*t*cos(t)
dy/dt = a*t*sin(t)

の時に、(d/dx)(dy/dx)を求める問題で、参考書には

(d/dx)(dy/dx) = (d/dt)(dy/dx)(dt/dx)

となり、(d/dt)(dy/dx)を解いて(dt/dx)をかけ、1/(a*t*cost^3)
となっているのですが、

(d/dx)(dy/dx) = (d/dt)(dt/dx)(dy/dx)
とは、なぜならないのですか？

なったとしても、(dy/dx)(dt/dx)を解いてから、
(d/dt)を演算したらダメなのですか？

よろしくお願いします。