◆ わからない問題はここに書いてね １７４ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目のともよちゃん
2005/09/06(火) 19:27:32・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124550000/
0002１３２人目のともよちゃん
2005/09/06(火) 19:27:53http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1125075747/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(37桁略)1693
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123200001/
小・中学生のためのスレ Part 11
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART37【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1125926417/
数学の質問スレ【大学受験板】part47
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1124624621/
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね １７４ ◆
移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0003１３２人目のともよちゃん
2005/09/06(火) 19:28:17答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目のともよちゃん
2005/09/06(火) 19:28:28（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目のともよちゃん
2005/09/06(火) 19:28:53,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0006１３２人目のともよちゃん
2005/09/06(火) 19:29:02なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007１３２人目のともよちゃん
2005/09/06(火) 19:29:17r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0008１３２人目のともよちゃん
2005/09/06(火) 19:29:29スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0009１３２人目のともよちゃん
2005/09/06(火) 19:29:391 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0010１３２人目のともよちゃん
2005/09/06(火) 19:29:51・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0011１３２人目のともよちゃん
2005/09/06(火) 19:30:06この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0012１３２人目の素数さん
2005/09/06(火) 19:30:290013１３２人目の素数さん
2005/09/06(火) 19:30:420014１３２人目の素数さん
2005/09/06(火) 19:34:42そんなことを思ったことがありますか？
その昔、よくそんなことを考えていたころがありましたその他に
武空術で空飛びてぇーとか
瞬間移動使いてぇーなど四六時中、思ってました
どうやったらを手に気を集めることができるのか？
集めた気をどうやったら具現化できるのか？
どうやったらその気を飛ばせるのか？
どういう気の流れで空が飛べるようになるのか？
もしかしたら念じれば瞬間移動なんて簡単にできるんじゃないのか？
そんなアホなことをそりゃもう、真剣に考えてたわけです･･･
なんか考えてることがどこかの宗教団体みたいですね ヤべェー・・・
（ちなみに宗教には入ってませんよ、ホントに・・・♪）
0015１３２人目の素数さん
2005/09/06(火) 19:35:36が、しかし当たり前ですが現実世界でそれが実現されることはありませんでした
非常に残念です・・・
もし、そんなのが使えたら・・・なんてことも色々と考えたりもしました
国の1つぐらいなら簡単に落とせるな～
ビルなんかの壊し屋なんて仕事もできるな～
一人でも戦争ぐらい楽勝だな～
対等に戦えるくらいのライバルもほしいな～
さらに強くなるために修行しないとな～
学校に行くのも楽だろうな～
何でも屋をはじめよう！
アホですね～
ちなみにこれはほんの一部にすぎません！
実際は、さらに妄想はどんどんと広がって
人にはちょっと言えないぐらいの非常にアホことを考えてたりしたわけです
・・・・・・・・・・・。
0016１３２人目の素数さん
2005/09/06(火) 19:36:15しかも
そんなことばかり考えてたために、それが本当にできるんじゃないかとちょと思えた時期も・・・
妄想って怖いですね
そんなことばかり考えてたあのころが懐かしいです
今ではもう、そんなことを考えることはなくなりました
時が経てば考え方も変わるもんですよ
今でも、かめはめ波を撃つ！
何て本気で言ってたらさすがにやばいですからね
それでもたまに
かめはめ波、いいよな～
なんて思うときはあります
何がいいのか、よくわかりませんがとりあえず
いいなあ～
と思うわけです、なんとなくね
いい思い出です
ホントに･･･
「かめはめ波うってやる！絶対に！」
マジで！
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・。
0017１３２人目の素数さん
2005/09/06(火) 19:41:120018１３２人目の素数さん
2005/09/06(火) 20:35:16示せ。
行列のＬＵ分解を利用するらしいのですがよくわかりません。この分野に詳しい方どうかご教授お願いします。
0019１３２人目の素数さん
2005/09/06(火) 20:51:490020１３２人目の素数さん
2005/09/06(火) 21:03:5810^3
0021１３２人目の素数さん
2005/09/06(火) 23:29:250022１３２人目の素数さん
2005/09/06(火) 23:31:220023１３２人目の素数さん
2005/09/06(火) 23:32:310024１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 01:33:210025１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 01:37:00この式はどこがおかしいのか教えてください。
0026１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 02:19:29どこもおかしくないが
0027１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 02:20:19君の頭
0028１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 02:49:501/4ｍ＝２５ｃｍ 両辺ルートをとって
1/2ｍ＝５ｃｍ 両辺２倍して
１ｍ＝１０ｃｍ
↑の式で変なとこがどこか気づく人はすぐ気づくだろうが
頼むからちょっとくらいは迷ってくれ、おまいら
0029１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 03:13:350030１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 04:03:100031１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 04:27:060032１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 08:22:500033GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/07(水) 09:59:320034１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 11:03:20003525
2005/09/07(水) 11:04:49>>28は単位が異なるものを＝にしている一行目からおかしいんですよね？
0036１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 11:31:01＞>>25は 1 = 0.999.... になる
ここまで正しい
＞からおかしいと思う
ここでおかしくなっている
＞>>28は単位が異なるものを＝にしている一行目からおかしいんですよね？
違います。
0037１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 15:58:520038１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 16:24:200039１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 16:55:100040１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 17:01:570041１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 17:09:300042１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 17:49:300043１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 17:50:340044１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 18:55:400045１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 20:31:40004625
2005/09/07(水) 23:11:28教えてください。
0047１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 23:16:01ぐぐれ。
0048１３２人目の素数さん
2005/09/07(水) 23:36:00004925
2005/09/08(木) 00:28:09ようは 0.333...は1/3を無理して表してるもので1=0.999...も無理して１を表している
から変な感じがするが同じものを表してるってことかな・・・。
まあいいや。
0050１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 00:38:150051１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 01:21:48最終的には(x+??)(x+??)の形にもっていくんですよね。
「足して2、掛けて4になる数字は～・・・」と考えたのですが、思い浮かびませんでした・・
解る方がいらっしゃいましたら、ご教示下さい
0052１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 01:22:47平方完成または解の公式
0053１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 01:37:23∠B:∠C=1:3である三角形ABCがある。
辺BC上に点Dを、CD+CA=ABとなるようにとると、BD:DC=4:5となった。
このとき、AB:ACを求めよ。
0054１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 02:01:54AB上にAC=AEをみたす点Eをとれば△EBC，△AECは二等辺三角形．
ACのC側への延長線上にCF=CDをみたす点Fをとれば△ABFは二等辺
三角形で，CE//BFなのでEB=EC=CF=CD．
したがって△EBCはEB:EC:BC=5:5:9の二等辺三角形．
このことからACがABの何倍かが求まる．
0055１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 02:16:35他の求め方ってない？
0056１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 02:17:43正弦定理でゴリゴリ計算すれば出るよ
0057１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 04:07:51どうすればいいのでしょうか？
答えだけでもいいのでどなたかお願いします。
0058１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 04:17:483x^2+ax-2a^2+4x-a+1
=3x^2+(a+4)x-2a^2-a+1
=3x^2+(a+4)x-(2a-1)(a+1)
=(x+a+1)(3x-2a+1)
0059１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 04:24:57ありがとうございます！
0060１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 10:06:39（１）直線ＰＱの方程式を求めよ
（２）線分ＰＱの長さを求めよ
おねがいします
0061１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 13:01:170062１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 13:30:56(2)2r(1-r^2/(a^2+b^2))^(1/2)
0063お願い教えて
2005/09/08(木) 14:31:01このとき四面体OABCの体積を求めよ。
上記の問題の解き方教えてください。
0064１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 14:38:37それらの点で張られる平行6面体の体積を半分にすればよい
単位立方体から線型変換で移るからその変換の行列式の絶対値倍だけ体積が変わるだろう。
0065１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 14:55:17っていうか、公式。
0066１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 15:14:12暗算でできるが過程を書くと
(2*3-0*2)*1+(0*0-1*3)*0+(1*2-2*0)*3
=12
0067お願い教えて
2005/09/08(木) 15:48:33実はもう二問解けない問題がありまして教えてください。
素数Xについて
①命題｢Xが純虚数すならばx＾2もX^5も純虚数である｣ことを証明せよ。
② (1)の命題の逆を述べ、それを証明せよ。
宜しくお願い申し上げます。
0068１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 15:48:42質問主じゃないんだけど平行6面体の体積の半分はどうして？
6分の１だと思ったのは勘違いでしょうか？
0069１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 15:56:040070１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 15:57:41言われなきゃ書き間違いを直すこともできんのか
0071１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 15:58:17(２ｘ－７)(ｘ－３)(２ｘ＋５)(ｘ＋３)－９１
の因数分解で、
２ｘ＾２－ｘ－１８＝ｙ とおくと，
＝(２ｘ－７)(ｘ＋３)(２ｘ＋５)(ｘ－３)－９１
＝(２ｘ^２－ｘ－２１)(ｘ^２－ｘ－１５)－９１
＝(ｙ－３)(ｙ＋３)－９１
＝ｙ^２－１００
＝(ｙ－１０)(ｙ＋１０)
＝{(２ｘ^２－ｘ－１８)－１０}{(２ｘ^２－ｘ－１８)＋１０}
＝(２ｘ^２－ｘ－１８)(２ｘ^２－ｘ－８)
＝(２ｘ^２－ｘ－１８)(ｘ－４)(２ｘ＋７)
と答えの解説ではなるのですが、なぜ、
(２ｘ^２－ｘ－２１)(ｘ^２－ｘ－１５)－９１が
(ｙ－３)(ｙ＋３)－９１になるのか分かりません。
すみませんが教えてください。
0072１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:00:110073１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:00:230074１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:01:16(ｙ－３)(ｙ＋３)－９１が
(２ｘ^２－ｘ－２１)(ｘ^２－ｘ－１５)－９１になるのがわかればよい
0075１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:03:37２ｘ＾２－ｘ－１８＝ｙなら
２ｘ＾２－ｘ－２１＝ｙ＋３ジャマイカ？
0076１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:03:55ｘ^２－ｘ－１５には係数の２がついていないのに、
２ｘ＾２－ｘ－１８＝ｙと置けるかが分からないのです。
0077ごめんちゃい
2005/09/08(木) 16:04:51>>71えー!?
２ｘ＾２－ｘ－１８＝ｙなら
２ｘ＾２－ｘ－２１＝ｙ-３ジャマイカ？だた
0078１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:05:290079１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:08:38計算しなされ
0080１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:10:26すみません、謎が解けました。
教訓：印刷物は信用するな。 でした。
0081１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:19:16かさ型積分。直線y=(1/2)xの偏角をαとしてcosα=2/√5。
体積=cosα∫[0,1/2]πx^2dx=2/√5∫[0,1/2]πx^2dx
0082お願い教えて
2005/09/08(木) 16:27:04複素数Xについて
①命題｢Xが純虚数すならばx＾3もX^5も純虚数である｣ことを証明せよ。
② (1)の命題の逆を述べ、それを証明せよ。
皆様にはご迷惑をおかけし、大変失礼しました。
もう一度宜しくお願い申し上げます。
0083１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:30:420084１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:38:120085１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:39:54君だけだよ。
0086１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:45:06もう少し正確におながいします
0087１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:46:140088お願い教えて
2005/09/08(木) 16:48:540089１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:49:470090１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 16:59:49X の偏角をθとすると、3θ≡π/2 , 5θ≡π/2 (mod 2π)
1つ目を2倍して 6θ≡π , これから2つ目を引いて θ≡π/2
0091１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 17:02:19この厚紙の四隅から1辺の長さが3cmの正方形を切り取り、直方体の箱を
つくったところ、箱の容積が540立方cmになった。もとの長方形の厚紙の
縦の長さをxcmとして方程式を立て、縦と横の長さをそれぞれ求めよ。
図 ttp://www.hakusi.com/up/src/up3572.jpg
② 1辺の長さが12cmの正方形ABCDがあり、点Pは変AB上を毎秒2cmの速さ
でAからBへ動き、点Qは辺AD上を毎秒3cmの速さでAからDまで動く。2点P,Q
が同時にAを出発する時次の Ⅰ、IIに答えよ。ただし点QがDにつくまでを
考えるものとする。
I x秒後の△APQの面積をxの式で表せ。
II △APQの面積が正方形の面積の1/4となるのは何秒後か求めよ。
図 ttp://www.hakusi.com/up/src/up3571.jpg
③AB＝15cm、BC=30cmの長方形ABCDの辺AD上をAからDまで、毎秒2cmの速さ
でウド区店Pと、辺AB上をBからAまで、毎秒1cmの速さで動く点Qがある。
2点P,Qが同時にA,Bを出発する時、次のI,IIに答えよ。
I x秒後の△APQの面積をxの式で表せ。
II △APQの面積が36平方cmとなるのは何秒後か求めよ。
画 ttp://www.hakusi.com/up/src/up3570.jpg
この3問を途中式も教えてください。
0092１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 17:49:320093１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 17:52:390094１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 17:55:220095１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 18:00:000096１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 20:25:400097１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 20:38:20ついて残りの２つの三角比の値を求めよ。
（１）sinθ＝1/3
お願いします。高１です。途中の計算とかもよくわかんないんです。
0098１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 20:46:12三角比の相互関係
sin^2θ+cos^2θ=1
tanθ=sinθ/cosθ
1+tan^2θ=1/(cos^2θ)
0099１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 20:49:490100１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 20:54:33分子と分母を3で割って、(2√2)/3になりますよ。
0101１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 20:55:30書き間違えてましたｽﾏｿ。
安心しました、ありがとうございました。
0102１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 21:11:50この球を中心から高さhの平面で切り取った。
重心はどこにありますか？
0103１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 21:28:27起こる確率80％と起こる確率60％の事象が
両方起こる確率を教えてください
0104１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 21:40:280105１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 21:42:370106１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 21:47:410107GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/08(木) 22:35:47[>>106]にならって、乱数さいころの目が8未満になり6未満にもなる確率は3/5.
二つの乱数さいころをふって一つ目が8未満の目をだしもう一つが6未満の目を出す確率は12/25.
0108１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 22:55:110109１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 22:56:390110１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 23:04:15中心を原点Oとし、切り取った面に向かってx軸をとる。
重心位置はこのx軸上にあり、この点をP(p)とする。
∫[x:-r→p]√(r^2-x^2)dx=∫[x:p→h]√(r^2-x^2)dx ①
cosα=p/r,cosβ=h/rとなるα,βをとってx=rcostとすると
①⇔∫[x:-π→α](sint)^2dt=∫[x:α→β](sint)^2dt
⇔∫[x:-π→α](1-cos2t)/2dt=∫[x:α→β](1-cos2t)/2dt
[t-(1/2)sin2t](x:-π→α)=[t-(1/2)sin2t](x:α→β)
2α-sin2α=β-(1/2)sin2β-π
までとけた。
0111１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 23:36:000112高校一年
2005/09/08(木) 23:54:190113１３２人目の素数さん
2005/09/08(木) 23:58:36残り10人から3人選べばいい
0114高一
2005/09/09(金) 00:09:170115１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 00:12:20礼もいえないのかね？
0116１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 00:14:11お礼も言わずにしかもマルチしたら誰も教えてくれなくなりますよ。
0117１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 00:15:590118１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 00:21:30じゃあ、
7点のうちから2点選ぶと直線が引ける。どの3点も同じ直線上にないから直線の数は7C2
またどの3点も同じ直線上にないから、7点から3点選ぶと三角形ができるので三角形の数は7C3
0119１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 00:30:260120１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 00:36:56↑じゃなくてアンカーのほうがいいぞ
>>番号
0121１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 02:07:46この問題教えてください。。。orz
0122１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 02:11:580123１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 02:13:220124１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 02:35:40-p = -∫_[-r,h] x(r^2-x^2)dx / ∫_[-r,h] (r^2-x^2)dx
= ［(1/4)(r^2-x^2)^2］/［(r^2)x -(1/3)x^3］(x=-r→h)
= (3/4)(r-h)^2 /(2r-h).
中心から hと反対の向きに (3/4)(r-h)^2 /(2r-h).
0125１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 03:37:250126１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 05:24:000127１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 05:30:000128１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 07:19:15冪級数展開で解くんだっけ？
学部の解析関数の授業でやった気がする
0129１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 07:37:24この式をX=となるように移行したいんですが
おねがいします。
0130立ち上がらねば、モナーが消える？
2005/09/09(金) 08:38:53上・・・大事な見解
のま猫問題の FLASH・・・下
http://toutsukai.hp.infoseek.co.jp/noma/0634.swf
まとめWiki（ミラー）
http://wiki.livedoor.jp/nomaneko/d/FrontPage
モナー はなぜ、しんでしまうん？
0131１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 09:04:280132１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 09:32:200133１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 10:17:470134１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 10:30:510135１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 11:21:32そこまでいったんですが、その後が・・・
0136１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 11:34:47tanの微分はわかるのか？
痴漢積分はわかるのか？
0137１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 11:51:290138１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 12:06:591/(1+sinx)=(1-sinx)/(cosx)^2 =1/(cosx)^2 -sinx/(cosx)^2
前半の項の積分は、∫dx/(cosx)^2 = tanx
後半の項の積分は、∫dx・sinx/(cosx)^2 はθ=cosxとでもして変数変換すれば解ける。
積分定数省略。
0139１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 12:21:170140１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 13:18:070141１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 13:23:11どうしたら開けるんですか？
スレが違うけど教えてもらえませんか？
http://list2.auctions.yahoo.co.jp/jp/2084053072-category-leaf.html?f=&alocale=0jp&mode=1
開ける人と開けない人ってあるんですかー？
0142１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 13:42:12なんでか知らないけどこれが開かないですー
どうしたら開けるんですか？
スレが違うけど教えてもらえませんか？
http://list2.auctions.yahoo.co.jp/jp/2084053072-category-leaf.html?f=&alocale=0jp&mode=1
開ける人と開けない人ってあるんですかー？
0143１３２人目の素数さん
2005/09/09(金) 23:54:470144１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 00:33:41dx/dt = a*t*cos(t)
dy/dt = a*t*sin(t)
の時に、(d/dx)(dy/dx)を求める問題で、参考書には
(d/dx)(dy/dx) = (d/dt)(dy/dx)(dt/dx)
となり、(d/dt)(dy/dx)を解いて(dt/dx)をかけ、1/(a*t*cost^3)
となっているのですが、
(d/dx)(dy/dx) = (d/dt)(dt/dx)(dy/dx)
とは、なぜならないのですか？
なったとしても、(dy/dx)(dt/dx)を解いてから、
(d/dt)を演算したらダメなのですか？
よろしくお願いします。
0145１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 00:39:19正しくは ｛(d/dt)(dy/dx)｝/(dx/dt)。
微分演算子は掛け算ではないよ。
0146144
2005/09/10(土) 00:46:26(d/dt){(dy/dx)/(dx/dt)}
こうはならないのですか？
0147１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 00:47:21別に順番はどうでもいいと思うんですけどね。
結果は同じになるでしょ？
ただ微分するときに前者の方法でやれば簡単にいくってだけなんじゃないの？
0148144
2005/09/10(土) 00:56:55何度やっても違ったのは計算まちがいでしょうか？
でも、{(d/dx)(x^3)}(x^2)と(d/dx){(x^3)(x^2)}は、
違いますよね？
0149１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 01:05:24logxcosx だって （logx）（cosx） か log（xcosx） か分からないっしょ。
0150１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 01:08:04(1) t=sinθ+rcosθ（rは実数）のとき、tのとり得る値の範囲を求めよ。
(2) y=(√3)(-2sinθ+sin2θ)-6cosθ+cos2θを適当なrの値でのtの関数として表し、
yの最大値、最小値、およびそのときのθの値を求めよ。
お願いします
0151１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 01:14:32（１）三角関数の合成 a*sinθ+b*cosθ=√(a^2+b^2) * sin(θ+α)を使う。
（２）yをθで微分して、関数yの増減を調べる。
0152１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 01:14:39合成関数微分
(d/dx)(dy/dx)=((d/dt)(dy/dx))*(dt/dx)
>>150
(1)合成
(2)-2√3(sinθ+√3cosθ)が出てくるので、r=√3でいけるはず
0153１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 01:22:05k=√(1+r^2)とおいたとき、
t=k*((1/k)*sinθ+(r/k)*cosθ)
ここで、cosα=1/k、sinα=r/kとおくと、
t=k*(sinθ*cosα+cosθ*sinα)
=k*sin(θ+α)
-1≦sin(θ+α)≦1より、-k≦k*sin(θ+α)≦k
ゆえに、-k≦t≦k
0154144
2005/09/10(土) 01:22:22すいません、まだちょっとわからないです。
(d/dt){(dy/dx)/(dx/dt)}
これは、表記としてまちがってますか？
0155１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 01:23:350156１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 01:26:26布施君でつか？
0157150
2005/09/10(土) 01:29:19ありがとうございます。
(2)解法はわかりそうなのですが、問題の意味が分かりませんでした。
適当なrの値でのtの関数、ということはこちらがrを設定しても良いということなんでしょうか。
0158１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 01:47:21そ
0159１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 06:59:00ｄｚ／ｄｘ＝（ｄｚ／ｄｔ）／（ｄｘ／ｄｔ）≠（ｄ／ｄｔ）（ｚ／（ｄｘ／ｄｔ））。
0160１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 07:13:41視ね
0161１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 09:13:42１-「１」の目が３個未満=「１」の目が３個以上
１の目が２個＝1/10*1/10*(9/10)＾18・・・A
１の目が１個＝1/10*(9/10)＾19・・・B
１の目が０個＝(9/10)＾20・・・C
１-（A+B+C)
この考え方であってます？
0162１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 09:17:380163１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 09:24:40ガッ
0164１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 09:33:25それぞれの面の出る確率が等しいならいいんじゃね？
0165１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 09:40:57その条件は満たしてると思います
計算すると0.136なんて出るもんでして
87％もあるかと思ってるとこです
0166１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 10:21:10１-「１」の目が３個未満=「１」の目が３個以上
１の目が２個＝1/10*1/10*(9/10)＾18・・・A
１の目が１個＝1/10*(9/10)＾19・・・B
１の目が０個＝(9/10)＾20・・・C
１-（A+B+C)
×××××××××××××××××
１の目が２個＝10C2*1/10*1/10*(9/10)＾18・・・A
１の目が１個＝10C1*1/10*(9/10)＾19・・・B
１の目が０個＝10C0*(9/10)＾20・・・C
１-（A+B+C)
じゃね？
0167１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 10:35:42１の目が２個＝20C2*1/10*1/10*(9/10)＾18・・・A
１の目が１個＝20C1*1/10*(9/10)＾19・・・B
１の目が０個＝20C0*(9/10)＾20・・・C
１-（A+B+C)
じゃね？
0168１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 11:40:11解法は理解できるのですが
何故組み合わせが出てくるのかがわかんないです…
0169１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 11:46:36△=1/10
サイコロを全部区別する。
●●●△●●●●●●●●●△●●●●●●
と
●△●●●●●●△●●●●●●●●●●●
は別物。
または２０個同時に振るんじゃなく、1個づつ振ると考える。
0170１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 11:55:12１の目が２個＝1/10*1/10*(9/10)＾18・・・A
１の目が１個＝1/10*(9/10)＾19・・・B
１の目が０個＝(9/10)＾20・・・C
の考え方が合ってるとして
１の目が０個 (1/10)^0*(9/10)^20
１の目が１個 (1/10)^1*(9/10)^19
１の目が２個 (1/10)^2*(9/10)^18
１の目が３個 (1/10)^3*(9/10)^17
・・・
１の目が２０個 (1/10)^20*(9/10)^0
納k:0→20]9^k/10^20
=(9^21-1)/(8*10^20)
≠1
0171１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 12:04:08理解しました、別物だから
この場合だと（１の目が２個の場合）
●１８個と△２個の組み合わせが必要なのですね
>>170
なるほど、全通り合計して１にならなければ計算式が間違ってるってのが
すぐにわかります
ありがとうございました
0172１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 12:31:34w
0173１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 12:33:450174１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 13:03:250175教えて～！！
2005/09/10(土) 13:36:58によって囲まれた部分の面積Ｓを求めよ。
0176１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 13:44:430177１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 15:11:170178１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 15:13:37３人で一泊３万円の部屋に泊まることになった。
前払いで３万円を払ったが、後で主人が２万円の部屋に
案内してしまったことに気づいた。そこでバイトに１万円を
持たせて返してくるように言いつけた。ところがこのバイト、
７千円を自分のポケットに入れて、３千円をお釣りとして
返してしまった。
３千円のお釣りが帰ってきたので、払った宿代は２７０００円
バイトが盗んだお金は７０００円
合計すると２７０００円+７０００円＝３４０００円
最初に払ったお金は３万円なのだが、余った４千円は
どこから生まれてきたのでしょう？
0179１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 15:18:200180１３２人目の素数さん
2005/09/10(土) 15:38:57国立印刷局
0181名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 17:55:330182名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 18:13:12どんぐりをAは58個、Bは43個持っている。Aの個数がBの個数の2倍より19個少なくなるようにするには、どちらがどちらへ何個渡せばよいか。
0183名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 18:22:53(58+x)=2(43-x)-19
0184名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 18:24:2558-x=2(43+x)-19
0185名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 18:24:57題意より
(58+x)+19=2*(43-x)
0186名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 18:38:04名無しさん＠そうだ選挙に行こう
になってる・・・
0187名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 19:05:230188名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 20:47:130189名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 21:15:07x=5 y=8の場合、x+3yがとりうる値は27≦x+3y＜31となるそうですが、これを求める計算式を教えてください。
0190名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 21:16:550191名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 21:17:040192名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 21:20:520193名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 21:22:100194名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 21:24:15右辺を導くにはどうしたらいいですか?
また、ΣK^3=(ΣK^2)^2となるのはどう示せばいいですか?
0195名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 21:25:01|x+3|=1
x≧-3で
x+3=1
x=-2
x<-3で
-x-3=1
x=-4
よって
x=-2,-4
0196名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 21:35:26x^2+6x+9=1
x^2+6x+8=0
(x+4)(x+2)=0
x=-4,-2
0197名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 21:45:46(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1
k^2=(1/3){(k+1)^3-k^3}-k-1/3
Σk^2=(1/3)Σ{(k+1)^3-k^3}-Σk-Σ1/3
(k+1)^4-k^4=4k^3+6k^2+4k+1
4k^3=(k+1)^4-k^4-6k^2-4k-1
4Σk^3=Σ{(k+1)^4-k^4}-6Σk^2-4Σk-Σ1
=(n+1)^4-n(n+1)(2n+1)-1-2n(n+1)-n
=(n+1){(n+1)^3-n(2n+1)-2n-1}
=(n+1)(n^3+n^2)
={n(n+1)}^2
=4(Σk)^2
Σk^3=(Σk)^2
0198名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 22:10:29営業ご苦労様です。
0199名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 22:14:230200194
2005/09/10(土) 22:36:47Σk^2の公式を証明でなくって導くことはできますか?
0201名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 22:46:41できるんじゃないか？一般的な公式はほとんど導ける。
0202194
2005/09/10(土) 22:52:370203名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 22:55:05(k+1)^4-k^4=4k^3+6k^2+4k+1
よーみろ
0204名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 23:12:36=(n+1)^4-n(n+1)(2n+1)-1-2n(n+1)-n
ってどうなってるのですか?
0205名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 23:14:340206名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 23:18:40(k+1)^2-k^2=2k+1
倍(k+1)^2-k^2}=(2k+1)
(n+1)^2-1=2婆+1=2婆+n
婆=n(n+1)/2
(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1
倍(k+1)^3-k^3}=(3k^2+3k+1)
(n+1)^3-1=3婆^2+3婆+1
=3婆^2+(3/2)n(n+1)+n
婆^2=n(n+1)(2n+1)/6
(k+1)^4-k^4=4k^3+6k^2+4k+1
Σ{(k+1)^4-k^4}=Σ(4k^3+6k^2+4k+1)
(n+1)^4-1=4Σk^3+6Σk^2+4Σk+Σ1
=4Σk^3+n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)+n
Σk^3=(Σk)^2
やってること考えて
0207名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 23:20:01Σ{(k+1)^4-k^4}=(2^4-1^4)+(3^4-2^4)+…+((n+1)^4-n^4)=(n+1)^4-1
0208名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 23:29:07=(n+1)^4-n(n+1)(2n+1)-1-2n(n+1)-n
じゃなく
4Σk^3=Σ{(k+1)^4-k^4}-6Σk^2-4Σk-Σ1
=(n+1)^4-1-n(n+1)(2n+1)-2n(n+1)-n
俺のミス。一緒だが・・・
0209名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 23:30:270210名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 23:59:18w
0211名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 01:19:40１＋２＋３＋・・・
１＋３＋５＋・・・
で、どちらの方が大きいか、とか言ってたんですが、
どっちなんでしょうか？
0212名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 01:36:27１＋３＋５＋・・・ = +1/12
よって後者がおおきい。
なんてことを言う人がいるかもしれないけど、
テストでは発散してるから定義できないって
答えたほうがいいと思いませんか？
0213名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 01:37:32∞>∞,∞<∞,∞=∞のような概念ない。
0214名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 03:42:170215名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 09:35:320216名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 10:53:000217名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 11:37:52知っている人は無視しましょう
火のないところには煙はたちません
知っている人はまわりの人に言いふらしてください。
こいつは死んで当然の男なのです
0218名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 11:54:100219名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 14:41:390220名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 14:43:46高さ15センチの円錐のグラスに150ミリリットル入れたらちょうどいっぱいになりました。
このグラスの口の半径は何センチでしょうか
0221かぐら ◆KAguRAMmWs
2005/09/11(日) 14:51:01,削 ￣ ヽ
i⌒i ノ）)）)）`i
ヽ人ゝﾟーﾟ人ﾉ 記念カキコ
⊂（l： (iつ
⊂く/|：_ﾉ
Ｕ
0222名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 15:00:40後はその方程式解けば答えは出るでしょ
0223１３２人目の素数さん
NGNGﾍへ
, '⌒⌒ ﾐ丶
〈（.(.ﾊヽヽ 〉〉
＿＿＿＿＿___ ﾎﾝﾄﾀﾞ ||´∀ ｀||/|
| ;::.,: ;;,..... ,...;. || ⊂[ﾘ╂∨ﾘ]⊃
| 逮捕決定.. || ﾘﾘﾘﾘﾘ 从
| .:;.:..::;..;:::;;！ || し ヽ.)
~￣￣||￣￣ﾞﾞﾞ ..::::::::::::::::::........
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0224名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 15:15:12「数直線は、足し算だと成り立ち、掛け算だと成り立たない。
なんで？」
と、質問をしてきた。
０が１になるには、足し算だと１を足すだけでいい。
だが掛け算の世界では永遠にたどり着けない
しかし、例えば２×３は２+２+２だと学校で教わる。
だけども、実際に掛け算の世界では次の数字にたどり着けないものが
多いというのだが、恥ずかしながら私には出来ない。
どういう風に説明すれば良いだろうか。
どなたか助けていただきたいのだが・・・。
0225名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 15:27:11ゼロは掛け算の世界では特別だ、みたいなことを言えばいいのでは？
後、足し算の世界での０の役割を果たすのが、掛け算の世界では１とか。
０を何回足しても他の数にたどり着けない。
１を何回掛けても他の数にたどり着けない。
0226名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 15:42:33なるほど、それは０にはいいけど
３から４とか、６から７みたいな場合が気になっているようなので
この類の場合はどういう風に説明してやれば良いのか・・・。
とはいえ、レスをいただけて、ありがとうございます。
0227名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 15:53:56あー、分数とか少数も習ってないのか。
そういう３から４にいけるようにするには、自然数だけじゃ足りない、今後それを埋めるような数を勉強していくよ、とか言えば？
0228名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 16:14:24その疑問意識は、まさに分数の概念を導入する絶好のチャンスではないか
この機をのがすなよ
0229名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 17:21:350230名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 18:24:400231名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 18:48:20288部屋なくてはいけない。
100メートル以内でなくてはいけない
それぞれの階層に15部屋以上あってはいけない
それぞれの階は4メートル
それぞれの階が同じ部屋数である。（階によって部屋数に違いがあってはいけない）
という条件に則って
それぞれの階が同じ部屋数で、1回以上だとする。（少なくとも2階建て）
どれだけ、この建物を建てる可能な方法があるか。
という問題が分かりません。
0232231
2005/09/11(日) 18:51:28低レベルで申し訳ないのですが。
詳しく、どう答えを導いたかまで説明しないといけないんです（汗汗
恥ずかしながら数学が苦手な私にはさっぱりで（苦笑
0233名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 18:55:40＞100メートル以内でなくてはいけない
＞それぞれの階は4メートル
これは高さのこと？
だったら階数をa、1階の部屋数をbとすれば
a*b=288, a≦100/4=25, b<15
後は自分でやってくれ。最悪全部書き出せばいいんだから。
0234名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 18:57:38各階１２部屋で２４階建てにすりゃいいんじゃね？
0235231
2005/09/11(日) 19:13:21それだと、１つの方法にしかならないんですよね。
>>233
あと、全部書き出したりすると点数が下がるかもしれなくて（苦笑
助言ありがとうございますｂ
もう1度、取り組んでみます。
0236名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 19:22:36この指す意味が、以上だったりして。日本語の問題？
0237231
2005/09/11(日) 19:44:58全部屋数がぴったり288部屋でないといけないんです。
原文は英語です。
載せましょうか？？？
0238名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 19:56:21α、ｂ、ｃを３辺の長さとする三角形がある。
条件
3^a(ｂ－ｃ)＋3^b(ｃ－α)＋3^c(αーｂ)＝０
が成り立つとき、この三角形はどんな三角形か。
「中学生のお前でも考えれば解ける」とか先生に言われたんやけど、さっぱりや。
頭の良い方、どうか御願い致します。
0239名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 20:02:200240名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 20:08:10a≦b≦cとして一般性をうしなわない。このとき
(c-a)3^b=(c-b)3^a+(b-a)3^c
∴3^b=((c-b)/(c-a))3^a+((b-a)/(c-a))3^c
一方で3^xは狭義凸関数だから
((c-b)/(c-a))3^a+((b-a)/(c-a))3^c≧3^(((c-b)/(c-a))a+((b-a)/(c-a))c)=3^b―(2)
(1),(2)より(2)の等号は成立するが3^xの狭義凸性によりc-b=0 or b-a=0。
よって2等辺三角形であることが必要十分。
0241１３２人目の素数さん
2005/09/11(日) 20:42:48↓を使った方が楽ぢゃないかと...
納k=1～n-1] k(k-1)……(k-m+1)
= (1/(m+1))納k=1～n-1] {(k+1)k(k-1)……(k-m+1) - k(k-1)……(k-m+1)(k-m)}
= (1/(m+1)) n(n-1)(n-2)…(n-m)
順列で表わせば、納k=0～n-1] Ｐ[k,m] = (1/(m+1))Ｐ[n,m+1].
【ザ】学校で出された宿題を教えてもらうスレⅡ
http://math.bbs.thebbs.jp/1117731555/628,638
0242じゅり
2005/09/11(日) 21:00:40教ぇて下さぃ
0243１３２人目の素数さん
2005/09/11(日) 21:01:14k^n をＰ[k,m] で展開するには、
k^2 = k(k-1) + k,
k^3 = k(k-1)(k-2) + 3k(k-1) + k,
k^4 = k(k-1)(k-2)(k-3) + 6k(k-1)(k-2) + 7k(k-1) +k,
……
k^n = 納m=1,n] Ｓ[n,m] Ｐ[k,m],
を使う。ここに Ｓ[n,m]=(1/m!)納L=1,m] (-1)^(m-L)･Ｃ[m,L] L^n.
第2種のスターリング数、とか言うらしい.
http://mathworld.wolfram.com/StirlingNumberoftheSecondKind.html
0244じゅり
2005/09/11(日) 21:06:53分ヵる人居ませんヵ??
0245名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 21:12:49「ょ」とか「ヵ」を使うようなバカに回答する気になれん
0246名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 21:25:16原始関数はどうしたらいいですか?
0247名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 21:29:15＞原始関数を考えることで積分したい
意味不明。日本語になっていない。
とりあえず、被積分関数ze^(-z)は複素平面上全体で正則だから
積分値は積分経路によらない。なので、適当な経路をとって積分しろ。
0248名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 21:29:23んな受験数学レベルの不定積分ができないんじゃ複素線積分なんかやる資格ねー
0249高１
2005/09/11(日) 21:35:27(２) 6人が円形のテーブルの席に着く方法は何通りあるか。
すみません。。わからないので解説お願いします。。
0250名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 21:38:34(1)「奇数＝3桁目が奇数」であればいい。
(2)(6-1)!
0252名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 21:42:040253名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 21:42:263桁目を起点に樹形図書けばわかる。
それか、この程度ならすべての場合を列挙した方が早いかも。
0254１３２人目の素数さん
2005/09/11(日) 21:47:27a, b, cを3辺の長さとする三角形がある。
条件
(3^a)(a-b)(a-c)＋(3^b)(b-a)(b-c)＋(3^c)(c-a)(c-b) = 0
が成り立つとき、この三角形はどんな三角形でつか。
また、
(a^3)(a-b)(a-c)＋(b^3)(b-a)(b-c)＋(c^3)(c-a)(c-b) = 0
が成り立つときは？
(注) ベキ乗のところは、正値増加函数なら何でも良いらしい....
0255246
2005/09/11(日) 21:56:140256高１
2005/09/11(日) 21:59:090・1・2.・3・4・5から作られる3桁の整数のうち２００より大きい
数は何個あるか。同じ数字は1度しか使わない。
おねがいします。
0257１３２人目の素数さん
2005/09/11(日) 22:01:50∫z･e^(-z)･dz = -(z+1)e^(-z) +c.
>247 の言うように、積分路によらない.
0258名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 22:09:44sin[(1-x)^2]のx=0まわりでのテーラー展開
と
sin(y) (ただし、y=(1-x)^2)のy=0まわりでのテーラー展開
って同じですか？
0259頑張って解いて。
2005/09/11(日) 22:23:37L(E,s)=(係数)×(s-1)のr乗+倍(s-1)の(r+1)乗以上の項}
このとき、rはこの楕円曲線上の点で、x,y両成分ともに有理数である点と無限遠点O全体のなす有限生成アーベル群のランクとなることを証明できるか？
0260名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 22:24:370261お願いします。
2005/09/11(日) 22:25:45楕円曲線Eのエル関数L(E,s)を、s=1の周りでテイラー展開すると次のように書けたとする。
L(E,s)=(係数)×(s-1)のr乗+倍(s-1)の(r+1)乗以上の項}
このとき、rはこの楕円曲線上の点で、x,y両成分ともに有理数である点と無限遠点O全体のなす有限生成アーベル群のランクとなることを証明できるか？
0262名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 22:29:084*(5P2)=80
0263１３２人目の素数さん
2005/09/11(日) 23:51:19sin[(1-x)^2]のx=0まわりでのテーラー展開
と
sin(y) (ただし、y=(1-x)^2)のy=0まわりでのテーラー展開
か？
0264１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 05:44:440265１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 06:06:14(2)行列A=[[2,5],[2,-1]]に対して、(1)の結果を利用することによりA^n(nは自然数)を求めよ。
(1)は分かるのですが、(2)が分かりません。どうかお願いします。
0266１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 06:13:35ケーリーハミルトンから、A^2-A-12E=O
(1)から、
A^n=(～）（A^2-A-12E)+～の形に書けるので…、という感じ。
0267１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 06:15:33すみません、もう少し詳しくお願いします
0268１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 06:16:410269１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 06:28:36>>266でも「ケーリーハミルトンを使う」とかだけ書くやつよりはかなり詳しいｗ
どこがわからんのだ？
0270１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 06:32:04A^n=(～）（A^2-A-12E)+～
↑ココ
0271１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 06:33:36(～）
↑ココ
0272１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 06:36:240273１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 06:38:42(～）は答案には何て書けばいいの？
0274１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 06:46:13２次の正方行列Bでもおいて(1)と同じようにすればいい
0275１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 06:49:51>>274でもいいし、
(1)より、
x^n=P(x)(x^2-x-12)+（(1)の答え）と書ける
したがって、
A^n=P(A)(A^2-A-12E)+（(1)の答えのxにAを代入した式）
=…
という感じでもいいし。
0276１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 06:51:51えっなんで２次の正方行列？
0277１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 07:05:34そうじゃないと行列のサイズが変わる
0278１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 09:18:010279１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 11:00:02曲線、X＝ｔ－sinｔ、ｙ＝１－cosｔ（０≦t≦π）と
X軸および直線X＝πとで囲まれる部分の面積Ｓを求めよ
出来れば、詳しい式と説明、出来たら図もお願いします！
0280１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 11:02:07y-1 = -cost
0281１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 12:12:120282１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 12:59:41(x-t)^2+(y-1)^2=1
より、これは（t,1）を中心とする半径１の円。
よって求める面積は２π
0283１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:06:11ぬるぽ
0284１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:12:07サイクロイド
3pi/2
0285１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:13:42悪い悪い、変換定数の3/4をかけるの忘れてた。サンクス
0286１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:26:12>>285はどうやって解いたんだ？
円とか言っている時点で既に間違っているんだが、、、
0287１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:27:29教えて下さい！！
曲線、X＝ｔ－sinｔ、ｙ＝１－cosｔ（０≦t≦π）と
X軸および直線X＝πとで囲まれる部分の面積Ｓを求めよ
出来れば、詳しい式と説明、出来たら図もお願いします！
282 ：１３２人目の素数さん ：2005/09/12(月) 12:59:41
>>279
(x-t)^2+(y-1)^2=1
より、これは（t,1）を中心とする半径１の円。
よって求める面積は２π
285 ：１３２人目の素数さん ：2005/09/12(月) 13:13:42
>>284
悪い悪い、変換定数の3/4をかけるの忘れてた。サンクス
0288１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:30:18xの次数とyの次数を足すと４、xの次数に１をくわえたものが３。
よってdx→dtの変数変換で３／４がかかる。
0289１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:33:080290１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:35:11円の式に変形してから、dx→dtの変数変換で３／４がかかる。
円の面積×3/4、もしくは変数変換したまま積分。
前者の方が圧倒的に楽。
0291１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:37:330292１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:41:28それでもいいけど、やっぱり円の形に直したほうが楽だよ。
変数変換にコツがいるけどね
0293１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:41:300294１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:44:31質問した人かな？もしそうなら、もうちょっと良い質問の仕方があると思うんだけど。
そうでなかったらスルーしてね。
0295１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:45:410297１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:49:170298１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:51:320300１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:53:370301１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:54:250302１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 13:57:08y=tant
で表される曲線の０≦ｔ≦π／４の部分の長さが分かりません！！！！
完全解答で図もお願いします！！！！
0303１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:00:260304１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:02:330305１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:03:530306１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:04:230307１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:04:490308１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:05:140309１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:05:420310１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:06:10無理言うなｗ
0311１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:09:170312１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:09:23おしい
0313１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:11:49dy/dt=(d/dt)(sint /cost)=1/cos^2 t
0314１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:12:570315１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:14:18問題はそこから
>>314に期待
0316１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:16:38が分かりません。cosx×sinxtanxとみて部分積分したり工夫はしたのですが。
完全解答で図もお願いします！
0317１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:16:580318１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:18:04(与式)
=(1/2)∫sin2x tanx dx
0319１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:18:470320１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:19:020321１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:20:21無限大を扱うとき、ゼロにも、プラスマイナスがあると考えるの？
1-0.9999999…=無限小=プラスゼロ=0
0-無限小=-0.000000…=マイナス無限小=マイナスゼロ=-0
0322１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:21:150323１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:22:10それは微分といって・・・
0324１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:26:558pi
0325１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:29:32完全解答で図もお願いします！
0326１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:30:580327１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 14:32:490328１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 15:06:370329１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 15:23:31大学になっても、”プラスマイナスゼロ”としか教わらないなあ。
0330１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 16:42:570331１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 17:20:480332１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 17:54:50ax^2+bx+c=x^2=0.
0333１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 18:34:49ab+bc+c^2
の動く領域を図示せよ、という問題が分かりません。
完全解答で図付きでお願いします！答えだけはかえってうっとうしいのでいいです！
0334１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 19:40:500335１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 20:28:32図のみじゃん。
0336１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 21:27:000337１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 21:32:04P(x)を(x-1)^2*(x-2)で割ったときのあまりを求めよ
という問題で
P(x)=(x-1)^2*(x-2)+(2次以下の整式)
↑の二次以下の整式って余りですよね？
それをさらに(x-1)^2で割るみたいなのですがなぜですか？
あと、割ったときの余りが
P(x)=(x-1)^2*(x-2)+a(x-1)^2+2x+3となるのはなぜですか？
0338１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 21:47:15(x-1)^2*{A(x)-(x-2)*C(x)}+2x-3=R、Rは2次以下の式だから、A(x)-(x-2)C(x)=k(定数)とかける。
すると、P(x)=(x-1)^2*(x-2)*C(x)+k(x-1)^2+2x-3=(x-2)*B(x) から、x=2を代入してk=-1
よって、R=-(x-1)^2+2x-3=-x^2+4x-4
0339１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 22:12:09(x-1)^2*{A(x)-(x-2)*C(x)}+2x-3
この式はどうやったらこうなるんですか？
0340１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 22:22:54Find a nonzero vector "u" with initial point P(-1,3,-5) such that
"u" has the same direction as v=(6,7,-3)
これって計算してもmagnitude は分からなくないですか？
どうやって答えをだしたらいいんでしょう？
こんな簡単そうな問題も分からなくてすいませんorz
0341１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 22:26:37それだけで一つの独立した問題なのか？
0342１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 22:30:32一行目の最初と最後の式を引き算。
0343１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 22:31:16多分独立した問題なんだと思います。一応この後にもう一問あって
Find a nonzero vector "u" with initial point P(-1,3,-5) such that
(a) "u" has the same direction as v=(6,7,-3)
(b) "u" is oppositely directed to v=(6,7,-3)
となってるんですが、(a)と(b)は別の問題ですよね？
0344１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 22:33:44○―○
をCoxeter graphに持つ有限鏡映群を構成してください
Sα^2=1なので正方形になると考えたのですが。。。
0345１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 22:34:320346１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 22:36:47変な問題だな。それだけなら(a) u=(6,7,-3)、(b) u=(-6,-7,3)
で全く問題ないと思うが。
0347１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 22:39:52あぁ！そういうことですか・・・
この問題の載ってる前のページに
"v and w are equivalent if and only if v1=w1, v2=w2, and v3=w3"
とか書かれてるので、その辺りがちゃんと理解できてるのか
確かめるための問題なのかもしれないです。
助かりました。ありがとう
0348１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 23:12:38それって<x,y|x^2,y^2,(xy)^4>だっけ？これ有限群になんの？
0350１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 23:37:33(x-1)^2*A(x)+2x-3=P(x)=(x-1)^2*(x-2)*C(x)+R ⇔ (x-1)^2*A(x)+2x-3-(x-1)^2*(x-2)*C(x)=R
⇔ (x-1)^2*{A(x)-(x-2)*C(x)}+2x-3=R
0353１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 00:15:00q=bc.
r=c^2.
a=pr^(1/2)/q.
b=q/r^(1/2).
c=r^(1/2).
0354１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 02:13:530355１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 02:21:45ただし、円周率は3.14 √3＝1.73として計算すること。
①内接する正三角形の一辺の長さを求めなさい。
（小数点以下第二位まで求めなさい。）
おねがいします。
0356１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 02:26:466√3cm=10.38cm
0357１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 02:32:37Ｓn=4n-3n^2
どなたか分かる方が居たら御願いいたします。
0358１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 02:35:00ありがとうございます
0359１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 02:36:29an=Sn-S(n-1) (n=2,3,4,...)
a1=S1
0360１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 02:38:41a1=S1=1
ｎ≧2で
an=Sn-S(n-1)=4n-3n^2-4(n-1)+3(n-1)^2=-6n+7
n=1でも-6+7=1でa1=-6*1+7となるから
n=1,2,3....に対して
an=-6n+7
0361１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 02:44:55助かりました。有り難うございます。
･･･僕にはまだ難しいようです。参考にして考えます。
0362１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 03:57:00x
xy
xyx
xyxy
xyxyx
xyxyxy
xyxyxyx
0363１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 04:35:000364１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 08:23:300365１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 10:29:200366１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 11:26:17どういう意味があるんでしょうか？
（例）
2(10進数)=2(4進数)→2(10進数)としても素数
3(10)=3(4)→3
5(10)=11(4)→11
7(10)=13(4)→13 11(10)=23(4)→23 13(10)=31(4)→31 17(10)=101(4)→101
19(10)=103(4)→103 23(10)=113(4)→113 29(10)=131(4)→131 31(10)=133(4)→133=7*19
37(10)=211(4)→211 41(10)=221(4)→13*17 43(10)=223(4)→223 47(10)=233(4)→233
53(10)=311(4)→311 59(10)=323(4)→17*19 61(10)=331(4)→331 67(10)=1003(4)→17*59
71(10)=1013(4)→1013 73(10)=1021(4)→1021 79(10)=1033(4)→1033 83(10)=1103(4)→1103
89(10)=1121(4)→19*59 97(10)=1201(4)→1201 101(10)=1211(4)→7*173
0367１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 12:17:21例を見ると決して多いとは言えない気がするよ。
0368１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 15:52:3010=2x5=3x3+1.
0369１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 16:18:470370１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 17:41:380371１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 18:01:42数学苦手…特に一次関数,証明,比例(ry…
どんな勉強したらぃぃですか？
0372１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 18:01:44＿＿＿
〃∩ ヽ =☆=/ 1を1/3すると 0.33333333… になるじゃん。
⊂⌒（ ・ω・） で、逆に 0.33333333… を3倍すると 0.99999999… になるじゃん。
｀ヽ_っ⌒/⌒ｃ てことは、1＝0.99999999… ってことなの？
⌒ ⌒
0373１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 19:10:09http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/
0374１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 20:30:470375１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 20:55:12どっちかというと受験板向けの話題かもしれん。
「特に一次関数,証明,比例」が苦手と言うことからして、
単純な計算問題はできているけれど、解答に文章や理屈を書く問題が苦手と仮定して答える。
まずは、参考書の例題の解答をひたすら理解できるまで書き写せ。
一応理解できたと思ったら、例題と似た問題を自力で解いて、
それを先生か数学が得意な友達に口答で添削してもらえ。
自分の誤解をきっちりダメだしして正しい考え方に直すんだ。
0376１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:01:040378１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:07:360379１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:07:430380１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:08:060381１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:13:35午前7時に、弟は自転車で毎時12kmの速さで学校に向かって出発した。
しかし、途中から速さを毎時15kmに変えたので、午前8時10分に学校に着いた。
このとき、次の各問に答えなさい。
①弟が12kmの速さで走った距離をxkm、毎時15kmの速さで走った距離をykmとして
連立方程式を作り、x、yを求めなさい。
②弟は、出発してから何分後に速さを変えたか、求めなさい。
③弟が出発してから40分後に、兄が弟の忘れ物に気づき、バイクで
毎時42kmの速さで同じ道を追いかけた。兄が出発してから、何分何秒後に弟に
追いつきますか？
解き方もお願いします。
0382１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:13:480383１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:25:030384１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:30:01(1)弟が時速12kmで走った時間はx/[ ]時間。時速15kmで走ったのはy/[ ]時間。
合計(x/[ ])+(y/[ ])時間。一方、午前7時に出発して8時10分に着いたから、掛かった時間は
1時間10分、つまり(1+(10/60))時間
(2)家から学校まで15kmだからx+y=[ ]
(1)の答と合わせて連立方程式を解いて、以下略
(3)(1)(2)を実際に解いてからでないと面倒くさいのでパス。
とりあえず、グラフを描いてみよう。
0385１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:34:00①
12kmの速さで走った距離をxkm、毎時15kmの速さで走った距離をykm
12kmの速さで走った時間はx/12(h)、毎時15kmの速さで走ったy/15(h)
この和は(1+10/60)(h)
よって
x/12+y/15=1+1/6
②
距離に関して
x+y=15
だから連立方程式を解いて、
x=10,y=5
10/15*60=40分後に速さを上げた。
③
40分後には弟は既に10(km)先にいて、速さは15(km/h)だから
兄が出発してからの時間をt(h)とすると
15t+10=42t
t=10/27(h)
よって
10/27*60=22+2/9
22分と40/3秒
?????
0386337
2005/09/13(火) 21:42:53これのA(x)-(x-2)C(x)=k(定数)
この部ぶってkは定数っていう説明だけでいいのでしょうか？
実数とかいわなくてもいいのでしょうか？
0387１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:48:27兄と弟の最初の距離は、12*(40/60)=8(km)
兄が出発してからの時刻をt(分)とし、弟が速度を上げない内に追い付いたとすれば、
8+(12t/60)=42t/60、t=16＞10より、追い付くのは弟が速度を上げた後になる。
兄が出発してから10分後に弟が速度を上げたとき兄は、
42*10/60=7(km)進んでいるから、10+(15t/60)=7+(42t/60)、t=20/3
よって10+(20/3)=50/3(分)=16分40秒後に追い付く。
0388１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:50:16ありがとうございます!それらしきこと
やっていきます。
数学はまじ出来ないので又速攻来ると思いますが
又よろしくです
0389１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 22:44:14『△OABにおいて
↑OP=m↑OA＋n↑OBで定められる点Pを考える。(m,nは実数)
点Pが△OABの内部に存在する⇔m+n＜1,m＞0,n＞0
であることを証明せよ。』
という問題です。証明問題でココでは教えにくい問題だとは思いますが、
指針やアドバイスだけでもお願いします。
自分では
線分OA,AB上に点c,点dをとって
↑OP=↑OC+n↑OB （仮定より0＜n＜1-m）
なので点Pは線分CD上に存在する。
また↑OC=m↑OA（仮定より0＜m＜1）
よって点Pは△OABの内部に存在する。
ってな感じに解答書いたのですが、自分で腑に落ちません（－－；
こんなんでいいんでしょうか？
0390１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 22:53:01有難うございます。図書いたほうが分かりやすかったです。
0391１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 22:56:25こうなりますか？なる場合はなぜ-が消えるんですか？
0392１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 23:03:43(-a^2)^100=(-1)^100・(a^2)^100=a^200
0393１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 23:13:040394１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 23:14:29ｔｈｘ
0395１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 23:18:34直線OPとABの交点をCとすると、OC↑=tOA↑+uOB↑(t+u=1、t,u>0)と書ける。
点Pが△OABの内部に存在する
⇒Pは線分AC上（端点除く）にある。
⇒AC↑=sOC↑=stOA↑+suOB↑ ,0<s<1を満たすsが存在する。
⇒st=m,su=nとおいて題意の式。
逆もすこし表現を変えて、逆にたどればいい。
0396１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 23:25:57そちらのが断然しっくりきますね。なるほど、ためになります。
あとベクトルの表記が間違っていました。すみません…
快答ありがとうございました。
0397１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 23:26:27を証明せよ、の左からの矢印がわかりません。
0398１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 23:43:57ええんちゃう？
俺やったら
↑OP=m↑OA＋n↑OBで定められる点Pを考える。(m,nは実数)
点Pが△OABの内部に存在する⇔m+n＜1,m＞0,n＞0
であることを証明せよ。』
点Pが△OABの内部に存在する時
OPとABの交点をQとして
OP=aOQ(0<a<1)
になる。QはAB上の点だからb:(1-b)に内分するとして(0<b<1)
OQ=(1-b)OA+bOB
と出来る。これより
OP=a(1-b)OA+abOB
a(1-b)=m
ab=nとすれば
0<a<1,0<b<1より
0<m<1,0<n<1,
m+n=aから
0<m+n<1
逆に
m+n＜1,m＞0,n＞0 の時
OP=mOA＋nOB=(m+n)*{(mOA＋nOB)/(m+n)}
となり
OQ=(mOA＋nOB)/(m+n)としてQはABをn:mに内分する点でそのベクトルOQのm+n(<1)倍だから
PはOAB内部の点である
かな
0399１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 00:03:43高校生？ ならきちんと示すのはむずかしいな。
そもそも定義みたいなもんだから。
0400１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 00:04:28完全な解答ですね。
自分は証明問題の解答書くの苦手なよーです。
なんとなく方向を掴めたものの文章にできません…精進せねば
普段から使ってる定理ですけど、証明しろって言われるとできないものですねぇ
ありがとうございました
0401１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 00:14:16xy平面上で定数θと媒介変数ｔを用いてx=tcosθ y=tsinθと表される直線をLとする
また点Aから直線Lに下ろした垂線の足をPとする
（1）点Pの座標をθを用いて表せ
（2）θが0≦θ＜πの範囲を動くとき、点Pはどのような図形を描くか
（3）θが0≦θ＜πの範囲を動くとき、線分APの長さの最大値、最小値を求めよ
すみませんが、どなたかお願いできませんでしょうか？
0402１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 00:15:460403１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 00:25:15受験勉強についていきたいだけの香具師は大学受験板へ行け
数学の質問スレ【大学受験板】part47
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1124624621/l50
0404１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 00:37:39(1)OP↑・AP↑=0
(2)微分で極値だけ求めた後適当なθについて点とって結べばいいだろ
(3)三平方の定理
AP^2=OA^2-OP^2
0405１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 00:45:42このスレはな、数学に関する話題を語り合うところじゃないんだよ。
分かったらとっととほかのスレいけ。
0406１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 00:49:36(2)は円だな
0407１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 00:50:23b_n=max{a_n,0} , c_n=max{-a_n,0} とおくと
|a_n|=|b_n-c_n|≦b_n+c_n
lim（ｎ→∞）a_n＝0 から lim（ｎ→∞）b_n＝lim（ｎ→∞）c_n＝0 なので
lim（ｎ→∞）｜a_n｜＝0
0408１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 00:50:50直線の媒介変数表示の式を利用すればいいのでしょうか？
0409学問の神 ◆wVoxvyek5Q
2005/09/14(水) 00:51:20Ｃ上に点Ｐをとり、Ｐから円の内部に光を発する。
円周上のＰとは異なる点Ｑで反射し、反射した光は点Ａ(1,0)を通って円の外部に抜ける。
外部に抜けた光が直線 x=a と交わる点をＲとする。（1<a である）
(1) （a は固定しておいてＰを動かすとき）ＰＱ＋ＱＲの最小値 d(a) を求めよ。
(2) b=d(a) とするとき、このグラフを a-b 平面に図示せよ。
は１＜a≦5で4√(a-1)
a＞5でa+3でいいんですか？
0410１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 00:54:06P(tcosθ,tsinθ,0)
0411409
2005/09/14(水) 00:54:480412１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 01:02:52すみませんが、簡単でいいので式をおしえてもらえませんでしょうか
0413１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 01:04:30誰だよ？
0414１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 01:05:320415409
2005/09/14(水) 01:06:25これで微分して場合わけしました
0416１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 01:17:55(1)P(tcosθ,tsinθ,0)とおくと
AP↑=(tcosθ-4,tsinθ,3)
OP↑・AP↑=t^2cos^2θ-4tcosθ+t^2sin^2θ=t^2-4tcosθ=0
t(t-4cosθ)=0
t=0,4cosθ
ここでOA↑のｙ成分は0なのでOA↑はy軸に垂直、つまりｔ=0はｌがｙ軸の時に対応する。
よってt=4cosθとまとめていい。
xy平面だけ考えてPの座標は(4cos^2θ,4sinθcosθ)→(2cos2θ-2,2sin2θ)
0417１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 01:21:47このような夜遅くまで付き合っていただきありがとうございました。それでは
0418409
2005/09/14(水) 01:25:080419１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 01:30:240420１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 01:32:100421１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 01:34:180422１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 01:41:13微分もいいけど、相加・相乗もいいよ。
4cosθ＋（a-1)/cosθ ≧4√(a-1)
等号成立は 4cosθ=（a-1)/cosθ を満たすθが存在 ⇔ 0<(cosθ)^2=(a-1)/4≦1
上の等号が成り立たないときは cosθ=1 のとき最小となる。
＞ は１＜a≦5で4√(a-1)
＞ a＞5でa+3でいいんですか？
OK
0423１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 01:47:26x,yは実数で
4x^2-12xy+9y^2+4x+6y+3=0
を満たすとき、xyの最小値を求めよ。
担任が出したんですけど、解けるわけないとか言ってました。
よろしくお願いします
0424１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 01:54:16t=2x+3y とでも置いてみようか？
0425１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 01:54:424x^2-12xy+9y^2+4x+6y+3=0
4x^2+12xy+9y^2+4x+6y+3=24xy
24xy=(2x+3y)^2+2(2x+3y)+3=(2x+3y-1)^2+2
0426１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 01:55:4524xy=(2x+3y)^2+2(2x+3y)+3=(2x+3y+1)^2+2
0427１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 01:57:380428409
2005/09/14(水) 02:08:51わざわざありがとうございます。
すっとしました
0430１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 02:23:42s^2-2st+t^2+2s+2t+3=0
(s+t)^2+2(s+t)-4st+3=0
s+t=u, st=v とおけば、s,tが実数であるから
u^2-4v≧0
u^2+2u-4v+3=0
すなわち
v=(u+1)^2/4 + 1/2 かつ v≦u^2/4
このグラフでvの最小なる点をさがすと v = 6xy = 9/4
よって最小値 3/8
計算ミスありそう
0431１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 02:26:152x+3y=-1 かつ 24xy=2なる実数がない
0432１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 02:30:03まあそう、そのときのx,yを求めるのを忘れるな
0434１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 02:35:20このグラフでvの最小なる点をさがすと v = 6xy = 9/16
よって最小値 (9/16)*(1/6)= 3/32
0435１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 02:37:53あらホント
0436１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 02:43:070437１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 02:44:200438１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 02:52:32このグラフでvの最小なる点をさがすと
のところがよく分からないのですが。
0439１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 02:56:17そしたらv=３/４にならないですかね？
0440１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 02:56:43(u,v)平面でグラフを図示する
0441１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 03:00:03学校の宿題なんですが
問1 位数が５以下の群を分類せよ
問2 位数mの巡回群Zmと位数nの巡回群Znの直積Zm＊Znが再び巡回群になる必要十分条件は
mとnが互いに素な自然数であることを示せ。
面倒な問題なんですが誰か解答お願いします、教科書にも載ってなかったもので…
0442１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 03:02:34u=-3/2 v=9/16<3/4 になったよ
0443１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 03:05:301 位数=素数を使う
2 ∃x,y s.t xm+yn=1
0445１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 03:26:390446１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 05:39:54教えてください
0447１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 05:58:002.
3.
4.
2x2.
5.
0448１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 06:38:47１辺が6cmの立方体ABCD-EFGHを考える。
この立方体から４つの三角錐ABDE、CBDG、FBEG、HDEGを切り落とすとあら不思議。
残った部分BDEGは一辺6√2の正四面体になってるぞ。
0449１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 08:58:410450１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 10:57:400451１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 11:40:4072
0452１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 11:40:49R, Nは、それぞれ実数全体の集合、自然数全体の集合を表す。
「～」は、一対一の対応、「×」は直積を表す。
F(R, F(N, {0, 1}))～F(R × N, {0, 1})を示せ。
0453１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 12:00:24以下{0,1}をBで表わす。
g∈F(R×N,B)に対し、f(x) := n|->g(x,n)とすればf∈F(R,F(N,B))
また、fに対しg(x,n)=f(x)(n)とすればその逆写像になる。
全単射性とかは自分で確かめてね。
0454１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 12:38:23これをどなたか解いていただけませんか？
0455１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 12:41:17全てのxで収束
収束半径 ∞
0456１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 13:00:460457１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 13:12:221/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...
|x|<1で収束
収束半径r=1
0458１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 13:30:200459１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 13:36:20さらに、その展開式から派生される展開式
（Xを-Xに置き換える等の他項別微分、項別積分を用いてよい）の二つを示し、
その手順を明確に述べよ。
またそれぞれの収束するXの範囲及び収束半径rを示せ。
続きもお願いします。
0460１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 13:37:430461１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 13:39:52ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/kyusu/no0003.html
0462１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 13:40:52板違い
0463１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 14:15:19は、どのように見たらよいのですか？表の中から適当に数値を
選んでいっていいのでしょうか・・・。
0464１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 15:15:250465１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 15:19:23領域Ωから一点aを除いた領域でf(z)は解析的で
lim[z→a](z-a)f(z)=0
であるとき、中心aの円CをCとその内部がΩに含まれるようにとって
この円上でコーシーの積分公式（f(z)の積分表示）が適用できる理由がわかりません。
いいかえれば、コーシーの積分公式は閉曲線の内部で正則なことが条件ですが
内部に正則かどうかわからない点を含むときどうして上の極限の条件で
積分公式が適用できるのかわからないということです。
わかる方教えてくださいませ。
0466１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 15:27:350467１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 16:02:00ローラン展開。
0468465
2005/09/14(水) 17:12:02すいません、それだけではちょっとわかりません。
除去可能特異点に関することだとはわかるんですが・・・
0469１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 17:42:400470偏微分無理杉
2005/09/14(水) 18:18:29⊿Φ＝－Ｂx^2 Ｂ＞０
の一般解の求め方（解析的な）を教えてください。
参考サイト情報も歓迎です。
0471１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 18:24:000472１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 19:11:00ローラン展開したら終わり。
0473１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 19:52:560474１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 20:05:050475１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 21:07:300476１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 21:07:360477１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 22:02:51x^3-27
x^3-9x^2+18x
(x+y)^2-3(x+y)-10
この四問・・ 因数分解で
よろしくお願いします
0478１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 22:04:19一般にそういう言葉をつかうのかどうかしらないけど
･･･→X^i→X^(i+1)→･･･
が長完全列のとき
0→im d^(i-1)→X^i→im d^i→0
が短完全列になるからそれをとりだす操作のことじゃね？
0479１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 22:05:113(x-(2/3))*(x+(7/2))
(x-7)*(x+2)*(x-5)
(x-2)^2 * (x+3)
(x+y)(x-y)(x+3)
0480１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 22:07:580481１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 22:10:03(3x+7)(x-1)
(x-3)(x^2+3x+9)
x(x-3)(x-6)
(x+y-5)(x+y+2)
0482１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 22:11:01どうも無事わかりました
0484１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 22:12:392^(2x)*3^(y-2)=5^y
の連立方程式の解き方を教えて下さい
もしかしたら、3の次数である 2-y と y-2 が上の式下の式で逆かもしれません
解法だけでも分かれば御の字です
お願いします。
0486１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 22:16:15logとりゃlogxとlogyにかんする１次方程式になりそうな伊予柑。
0487１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 22:16:36なるほど。本に説明もなくそう書いてあったので戸惑ってたんだけど
それで理解できた。ありがとうございます
0488１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 22:59:410489１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 23:04:18問：
正三角形ABCがある。
辺BC上に点E、辺CA上に点Fを取ったとき、BE=FAである。
辺AEと辺BFの交点はDである。
∠AFDを求めよ。
どうやって求めればよいのかわかりません。
考え方を教えてください。
0490１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 23:09:00無理。
0491１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 23:13:08問題写し間違えてないか？または他にも条件があるとか。
それだと∠AFDは決まらないよ。
0492１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 23:21:58すみません。
辺EC=辺AFでした。
0493１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 23:29:43それでも無理。
0494１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 23:34:44条件をみたすようにEをとればいいから∠AFDは６０°～１２０°の範囲でうごきうる。
0495１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 23:36:42そうですか。
書いてある図形見ると、90度くらいかなとは思ったんですが、
BE:EC比率も書いてなかったし。
やっぱり無理なんですね。
ありがとうございました。
0496１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 23:37:56本当ですか
ラッセル：そうだとも
学生：2＝1 というのはあきらかに矛盾ですね
ラッセル：そうだよ
学生：では 2＝1 であることを仮定して
あなたがローマ法王であることを証明してください
ラッセル：それは簡単だ
ローマ法王と私は2人の人間である
2＝1 であるからこれは 1人の人間である
故に私はローマ法王である
これを元にA君＝ウンコと仮定してB君がマゾであることを証明して見せてくれ
0497１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 23:42:290498１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 00:01:39A君＝ウンコ
が矛盾してないから無理。
0499１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 00:38:52－－－－－
A or B notA
－－－－－－－－－－
B
0500１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 00:42:520501名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/15(木) 01:02:28a,b,c>0、φ( ) は正値増加函数とする。
bはaとcの中間（端点も含む）にあるとしてよい。このとき(a-b)(b-c)≧0, φ(a)-φ(b)+φ(c)>0
∴ F ≡ φ(a)(a-b)(a-c) + φ(b)(b-c)(b-a) + φ(c)(c-a)(c-b)
= φ(a)(a-b)^2 + {φ(a)-φ(b)+φ(c)}(a-b)(b-c) + φ(c)(b-c)^2 ≧ 0.
等号成立はa=b=c.
【系】(Schur不等式） a,b,c≧0 のとき
F_n = (a^n)(a-b)(a-c) + (b^n)(b-c)(b-a) + (c^n)(c-a)(c-b) ≧ 0.
不等式への招待２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/38
出題（不等式）
http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835554&tid=bdpbja1jiteybc0a1k&sid=1835554&mid=171
0502１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 01:36:010503１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 01:39:510504１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 01:45:090505１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 01:57:59し，サイコロを振り，出た目の数によって点を移動させる．出た目が1 か4 のときは−→e1 ，
2 か5 のときは−→e2 ，3 か6 のときは−→e3 だけ点を移動させるものとする．
(1) サイコロを3 回振ったとき，点が(1, 2, 0) にある確率を求めよ．
(2) サイコロをn 回振ったとき，点が3 つの座標平面のいずれかの上にある確率を求
めよ．
0506１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 02:06:18-をつける意味が全くわからんが
(1)1か4が1回、2か5が2回
(1/3)*(1/3)^2*C(3,1)=1/9
(2)xy平面上にある確率→3,6が一度も出ない確率→(2/3)^n
yz平面、zx平面上にある確率も同様なので
3*(2/3)^n
0507１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 03:39:33(2) 3{(2/3)^n-(1/3)^n}
0508１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 03:45:000509１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 07:08:300510１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 09:07:12一辺の長さがn の立方体ABCD-PQRS がある．ただし，2 つの正方形ABCD，PQRS
は立方体の向かい合った面でAP，BQ，CR，DS は，それぞれ，立方体の辺である．
立方体の各面は一辺の長さ1 の正方形に碁盤目（ごばんめ）状に区切られているとする．
そこで，頂点A から頂点R へ碁盤目上の辺をたどっていくときの最短経路を考える．
(1) 辺BC 上の点を通過する最短経路は全部で何通りあるか．
(2) 頂点A から頂点R への最短経路は全部で何通りあるか．
0511１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 10:26:08(2)6(C[3n,n]-C[2n,n])
0512１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 12:00:000513１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 13:02:22部分分数展開をするとき、分子分母の次数が一緒のときはどうすればいいですか？
例
10 (s^(2)+5s+1)
F(s)=--------------
(s+1)(s+2)
0514１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 13:05:400515１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 13:18:2710(s^(2)+5s+1)つまり10s^2+50s+10を、(s+1)(s+2)つまりs^2+3s+2で割ると
商が10で余りが20s-10
すると10(s^(2)+5s+1)/((s+1)(s+2))
=10+((20s-10)/(s+1)(s+2))
(20s-10)/(s+1)(s+2)を更に部分分数分解すればOK
0516513
2005/09/15(木) 13:22:540517１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 15:59:240518１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 17:35:22問題の設定は△ABCが正三角形で、CE=AF なんでしょ？
したら CE=AF がどんな値でも ∠ADB=120°だよ。
∠ADB は何度か、という問題じゃなかったの？
質問者はもう一度、見直してよ。
∠AFDを求める問題ではないと思う。
EもDも必要なく、∠AFBと言えば済むから。
0519１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 19:20:410520１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 20:19:450521１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 21:05:33頂点が-1、-7/2なんだからこれが最小値になるはずだと思うんですが答えは違っています。
何故でしょうか？？
0522１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 21:13:38-4<-1<-2なのか？
0523１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 21:16:08つまりｔ領域での関数f(t)のラプラス変換F(s)とすると
f(t)=F(t)
となるような関数です。実験してみたのですが、初等関数の組み合わせでは
表せないような気がします。
どんな関数か分かる方、教えてください。
0524１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 21:24:460525１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 21:25:38Ad(SO(n))=∧＾(2)λ(n) ・・・(*)
なんで(*)がなりたつのか誰か教えて下さい。
0526１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 22:00:10|x|が大きくなるにつれてθの個数は無限に増えるんだがxの条件は無いのか？
0527１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 22:26:52誤植だと気付いてる癖にイケズだな。
0528１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 22:32:11異なる二つの解を持つ時、kの値の範囲を求めよ
手順もお願いします(つд｀)
0530１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 22:37:35マルチすんな
0531１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 22:38:03してないですよ！
0532１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 22:40:450533１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 22:42:41X_は標本平均、μは期待値、σ^2は分散です
0534１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 22:42:500535１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 22:47:25E((X_-μ)^2)=Var(X_)
=Var[(1/n)Σ[i=1 to n](X_i)]
=(1/(n^2))Σ[i=1 to n]Var(X_i)
=(1/(n^2))*nσ^2
=(σ^2)/n
0536１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 22:48:000537１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 22:49:02サンクス！
0538１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 22:49:23半年ROMってろ
0539１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 23:01:02やっべー。
糞なイージミスを侵してしまった。
克服しないとマズイな。
0540１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 23:01:590541１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 23:13:04standard representation は、
λ(n):SO(n)→GL(V)
λ(n)(A)x=Ax が定義です。
Adの定義は 今の場合、
Ad:SO(n)→Aut(so(n)) (so(n)はSO(n)のリー環)
∧はもちろんwedge product です。
この時、
Ad(SO(n))=∧＾(2)λ(n)
なのですが、誰かわかる方よろしくお願いします。
0542１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 23:37:02ついでにwedge productの定義もおしえてください。教えてもらっても答えられんとおもうけど。
0543１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 23:40:39テンソルはわかりますか？
0544１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 23:42:52わかりまつ
0545１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 23:45:13わかった。なるほどV∧Vに自然にSO(n)表現の構造をいれたものか。なるほど。
ま、それがわかってもオイラごときにゃなんにもわかんないけど。おさわがせでした。
0546１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 23:47:08よくわからないので、解説お願いします。。。
0547１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 23:54:17一応自分で考えてみたんですが、どうしてもわからなくて、教えていただけると有り難いです
次の関数を微分せよ
Y＝(X2乗-1)cos2X
0548１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 23:56:11普通に積の微分と合成関数の微分．
0549１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 23:57:22点Pは(t,f(x))でなく(t,f(t))？
f'(x)=3x^2+5/3*x^(-2)
接線 l の傾きはf'(t)
ということで、接線ｌの式は
y-f(t)=f'(t)(x-t)
これがＣと点Ｑで交わるってことなので
f(x)=y
って式使ってｘ座標出したらいいんじゃない？
0550１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 23:59:14空間の話をすると書ききれないので、
射影πで
π(＊＾(k)V)＝∧＾(k)V （テンソルの記号がでないのでコレ＊で・・・）
外積代数がわかるのであれば今はそれで差し支えないです。
0551549
2005/09/15(木) 23:59:21んでもって出てきたＱのｘ座標を
f'(x)のｘに代入したら傾き出る。
実際に紙に書いて解いてないのでほんとに出るかわかんないけど、
このやりかたやれば出るはずです。
0552１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 00:05:25いえいえ。目を通してくれてありがとうございました。
0553546
2005/09/16(金) 00:08:340554１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 00:11:010555１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 00:15:40即レス＆教えていただきありがとうございます。もう一度最初から解き直してみようと思います
0556１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 00:23:49そっか。で？
0557１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 02:11:40高校生にも分かるようにお願いします。
0558１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 04:02:08どっかでだるまにおんが同じこときいてたな
0559１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 07:42:230560１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 08:12:480561１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 09:12:34２が二回、３と１１が一回、６または７が一回出る確率を求めよ。
確か条件付き確率だったかなんだったか忘れたけど
ともかく、単純に
１／３６×１／３６×１／１８×１／１８×（１／６＋５／３６）
とかでは間違いだったような気がするんです。
どなたか分かる方、教えて下さい。
0562１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 09:50:12ラッセル、すげえな。
0563１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 10:16:200564１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 10:54:00の積分がわかりません。
何を置換すればいいのでしょうか。
0565564
2005/09/16(金) 11:04:40(x-1)でできました。
0566１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 12:43:520567１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 12:52:210568１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 12:54:400569１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 13:58:540570１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 14:01:560571１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 14:17:410572１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 16:35:37と、云う問題ですがどうやって計算すればいいのですか？
0573１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 16:37:100574１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 16:39:080575１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 17:24:11３または５で割り切れない数というのは
“3でも5でも割り切れない数”“3で割り切れない数または5で割り切れない数”のどっちだ？
0576１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 20:41:100577１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 23:53:420578１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 00:13:20--------
1/2+1/3
は3/10で合ってる？
0579１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 00:13:30この判別式をＤとすると
Ｄ/4={2(K-4)}^2-(4K^2+16)
{2(K-4)}^2が意味わかりません。
どうして{4(K-4)}^2じゃないんですか？
バカな俺に教えて下さいorz
0580１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 00:15:07ax^2+2bx+c=0の判別式はD/4=b^2-acだというのは知らんか？
0581１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 01:08:43点P (0 , -3)を通り 円 x^2 + y^2 + 2x -1 と接する直線の方程式を求めよ
0582１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 02:31:03円 x^2 + y^2 + 2x -1 の意味がわかりません
0583１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 03:01:06円 x^2 + y^2 + 2x -1 ＝0でした
0584１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 03:16:40一般に点P(0,-3)を通る直線の式は
mx-y-3=0とおける（mは実数）
これがx^2+y^2+2x-1=0すなわち(x+1)^2+y^2=2(中心(-1，0)で半径√2)と接するとき
mx-y-3=0と円の中心との距離が円の半径に等しいので
|-m-3|/√(m^2+1)=√2
(-m-3)^2=2(m^2+1)
m^2-6m-7=0
(m+1)(m-7)=0
m=-1,7
求める直線は
-x-y-3=0または7x-y-3=0
0585１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 03:18:04x+y-3=0または7x-y-3=0の方がいいか
0586１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 03:19:07最後は
x+y+3=0または7x-y-3=0の方がいいか
0587１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 09:10:52I=∫[x=0,1/2](x･log(sinπx))dx
I=∫[x=0,1/2](x^2･log(sinπx))dx
頼みます…切に。
0588１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 09:14:01どこかの大学のレポートにでもなったか？
0589１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 09:18:38http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/343-346
0590１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 09:22:39しかも、その解答最後までやったの俺だよ
0591１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 09:56:350592１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 10:02:48δ(t)を単位インパルス関数とするとき、
∞
exp(-5kT)δ(t-kT)
k=0
このラプラス変換はどうやればいいですか？
0593１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 12:34:12xは2以上の整数。
xが奇数の時は a=1 ，xが偶数の時は a=2 。
x+(x-1)+(x-2)+a＝3(x-1)+a
にxが小さいうちは素数が多いのはなぜ？
（たとえばxが9の時は２５なので素数ではない。）
どうして3(x-1)+aに素数が多いのはなぜ？
http://etc3.2ch.net/test/read.cgi/qa/1126927301/
0594ご老体
2005/09/17(土) 13:03:18式の解法及び四次方程式の解法について分かりやすく教えて頂けませんでしょ
うか。
過去ログを見ようとしましたがあまり見方も分かりませんでしたので、満足
に過去ログを探したとは言えないのですが、なかなか分かりやすいものも見
つけられませんでした、申し訳ありませんが宜しくお願い致します。
0595１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 13:24:532chで聞くよりそういうサイト探した方がいいんじゃないか？
0596１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 13:29:42とりあえず、http://leibnitz.mns.kyutech.ac.jp/~kamada/thirdeq/ はどうかな、
また実際に公式を使った場合、係数がとんでもなく大きくなって計算が面倒になったり、
計算途中で関数電卓が必要になる場合があるよ、4次方程式も基本的には3次と同じ考え方で
3次の項の消去から始まる。その後で3次方程式の解法を利用して、2つの2次方程式に帰着させる
(フェラリの方法)、どちらも計算が面倒。
0597１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 13:53:23Ａ┏○━━━━┓Ｄ
┃ ┃
Ｂ┗━○━━━┛Ｃ
Ｑ→
(図下手ですいません)
上の図の長方形ＡＢＣＤで、ＡＤ=14㎝である。
点Ｐは、頂点Ａを、点Ｑは、頂点Ｂを同時に出発し、ＡＤ、ＢＣを1往復する。点Ｐ、点Ｑの速さはそれぞれ毎秒3㎝、毎秒4㎝である。ＡＰとＢＱの長さがはじめて等しくなるのは、点Ｐ、Ｑが同時に頂点Ａ、Ｂを出発してから何秒後か。
0598１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 13:57:460599１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 14:12:46http://news19.2ch.net/test/read.cgi/news/1126927165/
http://news.goo.ne.jp/news/asahi/shakai/20050917/K2005091600521.html
引用元記事：朝日新聞 2005/09/17 07：03
これってサンプル数としては妥当なんですか？
少なすぎるって意見があるんですが。
0600１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 14:45:050601１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 14:53:25最初にAP=BQとなるのは、明らかに点Qが最初にCから折り返してBに向かう間だから、
3t=14-4*{t-(14/4)} ⇔ t=4秒
0602１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 15:31:55すいません、僕なんかにでも分かるように、詳しく説明してくれませんか？相当アホなんで…なんで14/4になるんですか？
0603１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 16:34:11Bを出発してからの時間をt秒とすると、点QがCから折り返してからの時間はt-(14/4) 秒
よって、QC=4*{t-(14/4)}、BQ=BC-QC=14-4*{t-(14/4)}、AP=3tだから3t=14-4*{t-(14/4)}
0604１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 16:41:04やっと分かりました!どうもありがとうございました!
0605１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 17:32:420606１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 18:05:13二つ一組のサイコロを５回振って
２が二回、３と１１が一回、６または７が一回出る確率を求めよ。
確か条件付き確率だったかなんだったか忘れたけど
ともかく、単純に
１／３６×１／３６×１／１８×１／１８×（１／６＋５／３６）
とかでは間違いだったような気がするんです。
どなたか分かる方、教えて下さい。
0607１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 18:32:132^2->10*9(5^8)
P=10*9(5^8)/6^10
0608１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 18:41:00一が一回と二が一回出るのは一二と出るのと二一と出るのの二通り。
0609１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 18:57:17①x=2sec(t)
②x=2cosh(t)
とおき、２通りの置換積分法で求めよ。
①は直ぐ出来たのですが、②の方法では
答えが合わなかったので、解き方をお願
いします。
答えは-x/(4√(x^2-4)) + C(積分定数)
です。
0610１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 19:01:28両辺に逆行列を掛けて求めたのですが、このやり方は間違っていますか？
あと他の求め方ってあります？
0611１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 19:07:03この式の展開の仕方教えてください
0612１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 19:07:57終了
0613１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 19:28:47A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O
A*{-A+(a+d)E}/(ad-bc)=E
Aの逆行列は
-{1/(ad-bc)}A+{(a+d)/(ad-bc)}E
0614１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 19:52:00定義通りに。
0615１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 20:06:04わかりました。ありがとうございます。
0616561=606
2005/09/17(土) 20:17:23おそらくP＝のところが求める確率だと思いますが
計算してみると０．５８・・・となります。
ってことは、５８％ということになりますが
感覚的に明らかに違うと思うのですが…。
もしかすると、題意がよく伝わってないのかも知れないので
もう一度きちんとかくと、
二つ一組、と言うのは、サイコロを二つ一緒に振って
それぞれの出目を足した数(例えば一方が３，もう一方が４ならば７）
をその試行における出目とすると言うことです。
このサイコロを二つ一緒に振るという試行を５回繰り返して
２の出目がそのうちの二回、３の目が一回、１１の目が一回、
そして残りのもう一回が６か７となる、と言う確率を求めよと言うのが
この問題です。
これらの出目の出る順番は問題でなく、５回繰り返したときに
結果として問題のとおりの出目が出ていれば良いようです。
(例えば「２，３，１１，２，６」でもいいし「７，１１，３，２，２，」でもよい)
以上のことを踏まえまして、>>606に示す問題が分かる方。
いらっしゃいましたらお教え下さい。
0617１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 20:23:370618１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 20:32:200619１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 20:35:48基本的な問題しか解けない…orz
0620１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 20:37:140621１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 20:51:49∫(x^2-4)^(-3/2) dx を x=2cosh(t)＞2 とおくと、dx=2sinh(t) dt
また e^t={x+√(x^2-4)}/2 より (x＞2でt＞0とする、よってsinh(t)＞0)
∫(x^2-4)^(-3/2) dx = (1/4)∫dt/sinh^2(t) = ∫e^(2t)/{e^(2t)-1}^2 dt = 1/{2(1-e^(2t)} + C
= 1/{(4-x^2)-x√(x^2-4)} + C = -x/4√(x^2-4) + C
0622１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 22:32:30x-2y+3
0623１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 23:14:08サイコロは区別する
一回振る時の場合の数は6^2
和が2:(1,1)の1通り
和が3:(1,2),(2,1)の2通り
和が11:(5,6),(6,5)の2通り
和が6:(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)の5通り
和が7:(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)の6通り
各確率は
和が2:1/6^2
和が3:2/6^2
和が11:2/6^2
和が6:5/6^2
和が7:6/6^2
２の出目がそのうちの二回、３の目が一回、１１の目が一回、
そして残りのもう一回が６か７となる、と言う確率
(5!/2!)*(1/6^2)^2*2/6^2*2/6^2*(5/6^2+6/6^2)
=(60*44)/6^10
=4.3660773256109332926891225931006e-5
自信ない
0624１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 00:03:44って問題で
2本なのはちょちょっと考えると分かるんだけど
何を言えば上手くそれを示せるかが分からなくて困ってます
誰か教えてください
0625１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 00:06:070626625
2005/09/18(日) 00:11:260627１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 00:30:470628１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 00:35:38数字が規則的に並んでいて、次に来る数字は何か？という問題
1, 1, 3, 5, ?
で、回答の選択肢が、(a)7 (b)5 (c)8 (d)10 です。
0629627
2005/09/18(日) 00:35:41頭DQN寝る。
0630１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 00:40:52んななぞなぞは雑談いけ
0631１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 00:44:23こんな規則はいくらでも作れるから答えは「不定」だ、
0632１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 00:47:001+3+1=5.
3+5+1=9.
5+9+1=15.
1,1,3,5,9,15.
1x1+2=3.
1x1x3+2=5.
1x1x3x5+2=17.
1x1x3x5x17+2=257.
1,1,3,5,17,257.
0633628
2005/09/18(日) 01:01:080634１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 01:49:210635１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 07:50:502x^2-2(a-1)x+2-aが常に≧0となるaの範囲を求めよって問題で、
D/4=(a-1)^2-2(2-a)≦0となるからこれを解いて-√3≦a≦√3
っていうのが答えなんですが、なんでD/4=(a-1)^2-2(2-a)≦0と
なるのか教えてください…
0636１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 07:57:27y=2x^2-2(a-1)x+2-a とすれば下に凸の放物線だから、
常に≧0 となるのはx軸と接するか常にx軸よりも上にあるとき。
これを式で表せば D/4≦0 となる。
0637１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 08:34:11なるほどグラフで考えるんですね…
本当にありがとうございます!!
0638609
2005/09/18(日) 09:27:41有難う御座います。
0639１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 11:01:48片方の係数a{n}＝(1/L)∫[-L~L]f(x)cos(nπx/L)dxですよね?
解答ではa{n}＝(1/(1/2))∫[0~1]f(x)cos(nπx/L)dxとしていたのですが、
そのま当てはめるとこうはなりませんよね?
どうしてこうなるのですか?
よろしくお願いします。
0640１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 12:39:33一般に周期2L(>0)の周期関数f(x)ならば、長さ2Lの任意の区間における
f(x)の積分の値は一致するんだよ。
つまり、任意のc,c'に対して、∫[c~c+2L]f(x)dx = ∫[c'~c'+2L]f(x)dxが成立する。
証明は難しくないから自分でやってみて。
0641１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 13:37:02f(x)の周期2Lが-1/2～+1/2なので，1/2 - (-1/2) = 1.
周期2L=1. L=1/2.
積分範囲はどこからどこを取っても、周期関数なので
同じなんです。[-L,+L]で積分しようが[0,+2L]で積分
しようが同じなのです。
0642悩める受験生
2005/09/18(日) 14:10:170644悩める受験生
2005/09/18(日) 14:35:30まず、Ｃoは（0,1/2）を中心とする半径1/2の円、Ｃ1は
（1，1/2）を中心とする半径の1/2円とする。次に、Ｃo,Ｃ1
に外接しＸ軸に接する円をＣ2とする。さらに、ｎ＝3，4，5，・・・に対し、
順に、Ｃo,Ｃn-1に外接しＸ軸に接する円でＣn-2でないものをＣnとする。
Ｃn（n>0）の中心の座標を（an,bn）とするとき、次の問いに答えよ。
（1）n>0対しbn=anの二乗/2を示せ。
（2）anを求めよ。
0645１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 14:35:35たぶん、解いてくれるよ
でも、なるべく自分の考えなども書いてね
0646悩める受験生
2005/09/18(日) 14:39:24（1）については数学的帰納法でやってみたのですが、
自分ではうまくいきませんでした。
0647１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 14:51:31(1)問題が微妙に間違ってないか？
(0,1/2)を点P、(a_n,b_n)を点Q、(0,b_n)を点R、円C_0と円C_nの接点をSとすると、
△PQRにつき三平方の定理より
PQ^2=PR^2+QR^2
PQ=PS+QS=1/2+b_n
PR=1/2-b_n
QR=a_nをそれぞれ代入して
(1/2+b_n)^2=(1/2-b_n)^2+a_n^2
1/4+b_n+(1/4)b_n^2=1/4-b_n+(1/4)b_n^2+a_n^2
2b_n=a_n^2
0648647
2005/09/18(日) 14:52:010649さんた
2005/09/18(日) 14:57:47log8=0.903が既知のとき、
log8.08はいくつになりますか？？？
0650１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 15:00:36お～エレガント！
他の方法でごりごりやろうとしてた俺が馬鹿みたいだ・・・
0651悩める受験生
2005/09/18(日) 15:02:490652１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 16:29:300653１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 17:07:020654１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 17:56:44209ってどこから出てくるの？
0655１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 18:47:270656１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 19:01:49Ａ_n＝｛（ｘ，ｙ）｜（ｘ－１－１/ｎ）^2＋ｙ^2＜（１＋１/ｎ）^2｝
により定めるとき集合∩［ｎ＝１～∞］Ａ_nを求めよという問題についてで
す。求まるのは求まったのですが，証明で少し分からない所があります。
∩［ｎ＝１～∞］Ａ_n＝｛（ｘ，ｙ）｜（ｘ－１）^2＋ｙ^2≦１｝－｛（０，０）｝
（ⅰ）∩［ｎ＝１～∞］Ａ_n⊂｛（ｘ，ｙ）｜（ｘ－１）^2＋ｙ^2≦１｝
－｛（０，０）｝の証明
（ｘ，ｙ）∈∩［ｎ＝１～∞］Ａ_n とすると
∀ｎ∈Ｎ （ｘ，ｙ）∈Ａ_n より
（ｘ－１－１/ｎ）^2＋ｙ^2＜（１＋１/ｎ）^2 ・・・（１）
（ｘ－１）^2＋ｙ^2＜２ｘ/ｎ＋１
０＜ｘ＜２＋２/ｎ より
２ｘ/ｎ＋１＜（２/ｎ＋１）^2
よって（ｘ－１）^2＋ｙ^2＜（２/ｎ＋１）^2
となったのですが，ここからどのように（ｘ－１）^2＋ｙ^2≦１
（（ｘ，ｙ）≠（０，０））をいえばいいのですか？
宜しくお願いします。
0657１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 19:15:000658１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 19:20:04a(1)=√2,a(n+1)=√{2+a(n)} (n=1,2,…)で定義される数列{a(n)}がある。
納n=1,∞]log{a(n)-1}を求めよ。
0659１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 20:20:00ａ（ｎ）－１＝（ａ（ｎ－１）＋１）／（ａ（ｎ）＋１）。
0660１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 20:32:13微分と何が違ううんでげすか？orz
0661１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 20:50:100662１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 21:16:570663１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 21:41:33関数とは写像のことだが、
普通の微分は変数→変数な関数を操作する。
変分は関数→変数な関数を操作する。
0664１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 21:51:390665１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 22:11:57自分で数えろ
0666１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 22:47:49円Ｏの外部に任意の点Ｐをとり、Ｐを通り円Ｏと二点で交わる直線を引いて、
その交点をＡ，Ｂとする。点Ａ，Ｂをそれぞれ通る円Ｏの二本の接線の交点を
Ｑとして、点Ｑから線分ＰＯにおろした垂線の足をＨとする。
このとき、「ＰＡ・ＰＢ＝ＰＨ・ＰＯ」となることを示せ。
0667１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 23:08:51線分OQを直径とする円周上に5点A,Q,B,O,Hはあるので
四角形ABOHの外接円に対して方べきの定理でPA・PB=PH・PO
0668１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 23:18:33「線分OQを直径とする円周上に5点A,Q,B,O,Hはある」までを詳しくお願いします。
ｱﾌｫでｽﾐﾏｾﾝ。
0669１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 23:21:590670１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 23:24:26∠OHQ=∠OAQ=∠OBQ=90°より
直径に対する円周角は90°なので
0671１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 23:35:580672１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 00:23:03>659 から
納n=1,N] log[a(n)-1] = 納n=1,N] {log[a(n-1)+1] - log[a(n)+1]} = -log[a(N)+1].
これと a(N)→2 (N→∞) から出る。
題意より、2{a(n+1)/2}^2 -1 = a(n)/2.
a(n) = 2cos(θ_n),（0≦θ_n≦π）とおくと、 θ_{n+1} = (1/2)θ_n,
また a_(1)=√2 より θ_1=π/4, θ_n = π/(2^(n+1)) → 0, a(n)→2 (n→∞).
0673１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 07:38:00最も長い対角線の長さをLとする。
Aの隣の頂点A',B以外の頂点Pについて AP≦L,
Bの隣の頂点A,B'以外の頂点Pについて BP≦L,
AX=BX=L となる点XをCとする。
凸性から、A,B以外の頂点はABに関して同じ側にある。
∴ A,B,A',B'以外の頂点はＤにある。
Ｄ = {P|AP≦L, BP≦L, PはABに関して同じ側}
Ｄ内の2点の距離の最大値は √{L(2L-AB)} である。（CとAB上の端点, AB=L のときはABも）、
これがL以上になるのは AB=L のときの AC, BC だけ。
(i) AA'≦L, BB'≦L のときは A,B以外の頂点はＤに含まれる。
辺の長さがL以上になるのは AB=L かつ、A'=C または B'=C の場合だけ。
4角形以上では 他の頂点(B'またはA')が存在するから 3辺がLになることはない。
(ii) AA'>L, BB'≦L のとき。
AB>L のときは、上記により、L以上の辺は AB、AA'以外にはない。
AB=Lとする。 A,B,A'以外の頂点は ＤのうちAA'より内側の部分Ｄ'に含まれる。
Ｄ'はCを含まないから、Ｄ'に含まれる辺はLより小(ABを除く)。
AB=L のときも、L以上の辺はAB と AA'以外はにない。
(iii) AA'≦L, BB'>L のとき
(ii)と同様。
(iv) AA'>L, BB'>L のとき
AA'>L≧A'B, BB'>L≧AB'
ABの垂直2等分線を基準にとると、A'はB側、B'はA側にある。
ABB'A'のなす四角形が凸でなくなり、矛盾。
0674１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 08:13:080675１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 10:54:11x 0→1積分
何を置換してもうまくいきません。
0676１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 10:57:41x=sinθで置換じゃねーの？
0677675
2005/09/19(月) 11:41:00天才
ありがとう。解けました
0678１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 11:50:09∫[0,1]e^xlog[e](f(x))dx≦1-(e-1)log(e-1)を示せ
別スレで放置されたんでこっちで聞きます
おねがいします
0679ダン
2005/09/19(月) 12:16:28中学２年生の関数の問題です。
『座標平面上に２直線ｌ（ｙ＝３ｘ）、ｍ（ｙ＝１/５ｘ）がある。
ｙ軸上の点Pを通りｘ軸上に平行な直線が、
ｌ、ｍと交わる点をそれぞれB,CとするときBC=7となるときの
点Pの座標を求めなさい。
ただし、点Pのｘ座標は正とする。』
という問題です。
解き方（途中式など）がわからないので、教えてください。
お願いいたします。
0680１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 12:52:24『座標平面上に２直線ｌ（ｙ＝３ｘ）、ｍ（ｙ＝１/５ｘ）がある。
ｙ軸上の点Pを通りｘ軸上に平行な直線が、
ｌ、ｍと交わる点をそれぞれB,CとするときBC=7となるときの
点Pの座標を求めなさい。
ただし、点Pのｙ座標は正とする。』
だな
グラフは描いて。
P(0,p)
とすると
B(p/3,p),C(5p,p)
BC=5p-p/3
=14p/3=7
p=3/2
0681１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 13:25:00無理。
0682１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 15:48:110683１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 16:31:30ベクトルの性質の内積の問題
→ → → → → →
|a|＝2、|b|＝3、a･2b＝4であるとき|a+2b|の値を求めよ。
0684１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 16:38:310685１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 16:40:070686１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 16:40:57２乗してみたら？
0687１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 16:41:50|a↑+2b↑|^2=(a↑+2b↑)・(a↑+2b↑)=展開してあとは自力でがんばれ
0688１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 17:26:542X×(1/√2)＋2√3X×(1/√2)＝4√3
答えはX＝3√2－√6
なんですけど詳しい解答お願いします。
0689１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 17:34:31ｘ＝２√６／（１＋√３）
共役掛けて整理して終わり。
0690１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 17:41:15２(Ｘー５)2＋５０ になると書いてるんですが、
２(Ｘー５)2＋２５ではないのでしょうか？
どなたか教えてください。
0691１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 17:50:400692１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 17:59:120693１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 17:59:21サンクス！
0694１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 18:12:410695１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 18:19:370696１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 18:23:470697１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 18:25:311+2-2.
0698１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 18:36:12因数定理より、3x-2で割り切れて 3ｘ^3＋4ｘ^2－10ｘ＋4=(3x-2)(x^2+2x-2)=0 から x=2/3, -1±√3
0699１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 18:53:100700１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 18:54:28きっと変分法とかいうのをつかうんじゃないのかな？
詳しいことしらんのだけど∫[0,1]f(x)dx=1という条件をみたす関数の族の中で
S=∫[0,1]e^xlog[e](f(x))dxが最大値をとる関数をとると（存在するんかどうかしらね。）
fに関する変分δS=∫[0,1]e^x(δf/f)dx。きっとこいつの解がf(x)=e^x/(e-1)。
このとき確かにS=1-(e-1)log(e-1)になるみたい。Black Boxだらけでどうしょうもないけど。
0701１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 18:59:21の解き方と答えを何方か教えて下さい。
0702１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:01:33三角形ABCを含む平面と四角形ACDEを含む平面とが
垂直になるようにする。動点Pが辺AB上をAからBまで
動く時、三角形PCDの面積と三角形PEDの面積が
等しくなるような線分APの長さを求めよ』
という問題です。
どなたかお願いします。
0703１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:04:08(1) |x+3|＜2x+1、x+3≧0 ⇔ x≧-3 のとき x+3＜2x+1 ⇔ 2＜x
x＜-3のとき、-x-3＜2x+1 ⇔ -4/3＜x で解無し、よって2＜x
(2)も同様に考える。
0704１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:04:58解ないんじゃね？
log[2]xy-2^(2y)=2－(1)、log[4]√(xy)+2^(2y-2)=2/3－(2)
(2)式の[4]を[2]に変換して(1/4)log[2]xy+2^(2y-2)=2/3。４倍して
log[2]xy+2^(2y)=8/3－(3)
(1)-(3)より-2･2^(2y)=4/3。実数解なさそ。
0705１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:07:33（１）直角を５等分する角度がπ/10であることから θ=π/10 は方程式sin2θ=cos3θ を満たすことを示せ。
（２）恒等式cos3θ=4cos^3θ-3cosθ が成立することを示せ。
（３）sinθ=xとして（１）で示した方程式をんい対する方程式に書き換えよ。またこの方程式を解きsinπ/10の値を求めよ。
（４）半径aの円に内接する正５角形をさんこうにしてl（エル）の値を求めよ。
（２）（３）は分かったのですが、（１）（４）のやり方が分かりません。
ちなみに（３）の答えは
方程式：4x^2+2x-1=0
sinπ/10=-1+√←5/4（４分の-１+ルート５）です。
お願いします。
0706１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:11:01一辺１け？
0707１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:11:42(1)sin2θ=sinπ/5=cos(π/2-π/5)=cos3π/10=cos3θ
0708１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:13:23すみません
一辺１です
0709１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:16:37教えてください
0710１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:18:31(1,3)を通り,頂点が 直線y＝2x-3上にあるものは
y＝（ア）x（二乗）+（イ）x-（ウ）と
y＝（エ）x（二乗）-（オ）x+（カ）の2つがある。
良く分かりませんので、宜しく御願い致します。
0711１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:20:002-8/3=-2/3.
0712１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:24:362^y=t とおくと、(2+t^2)/4 + t^2/4=2/3 ⇔ t=2^y=1/√3＞0、y=(-1/2)log[2](3)
log[2](xy)=2+(1/3)から、xy=2^(7/3)、x=-2^(10/3)/log[2](3)
0713１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:27:18とりあえずCDを底辺とみなしたときの△PCDの高さ=PとCDの距離、
EDを高さとみなしたときの△PEDの高さ=Pと直線EDの距離。
PからACにおろした垂線の足をQとするとき
PとCDの距離^2=PQ^2+QとCDの距離^2、
PとEDの距離^2=PQ^2+QとEDの距離^2、
なので△PCD=△PED⇔QとCDの距離=QとEDの距離。
それはQがBE上にあるとき。
でそのときの値をもとめりゃいいんじゃね？
0714１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:28:03あ、そうだ。ｽﾏﾇ。orz･･･。
0715１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:30:09解答は誰かしてくれるが、そもそも
y=f(x) ①
をx→x+a,y→y+bに平行移動したら
①はどんな式になるかわかる？
0716１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:36:21図は描いた？中心から各頂点への線分、対角線・・・
あと角度を書きまくって、もう一度考えて。
ここじゃ図が書けんからわかりずらい解答になる。
0717710
2005/09/19(月) 19:52:35えっと…①は y=(x-a)+b だと思います。
0718１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 19:59:56(1)cos3θ=sin(π/2-3θ)=sin(π/2-3(π/10))=以下略
(4)円の中心をO、正五角形の頂点をABCDE、ABの中点をMとすると、
△OAMは∠AOM=2π/10の直角三角形。
0719１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:09:30正解だがy-b=f(x-a)と覚えたほうがいい。
で、
y=2x^2の頂点は(0,0)
これが直線y＝2x-3上の点に平行移動するから
直線上の点をx=tとしたらy=2t-3
(0,0)→(t,2t-3)
に平行移動
y=2x^2
は
y-(2t-3)=2(x-t)^2
に平行移動
ここまでわかる？あとは出来る？
0720１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:10:00０＜ｆなら凸不等式。
0721１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:15:07どうやんの？
0722１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:21:01凸 凹
0723１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:26:18もっと詳しく
0724710
2005/09/19(月) 20:26:32ご丁寧に有難う御座います。大体は解りました。
その後なのですが…
y-(2t-3)=2(x-t)^2の式に(1,3)を代入すればいいのでしょうか?
代入して、t=0,-1まで出したのですが、その後がわかりません。
申し訳ないですが、どうか解説御願い致します。
0725１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:29:53２（Ｘ2－１０Ｘ＋５０）
＝２（Ｘ－５）2＋２５ になっちゃうんですが？
0726１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:34:18これが直線y＝2x-3上の点に平行移動するから
(0,0)→(t,2t-3)
に平行移動
y=2x^2
は
y-(2t-3)=2(x-t)^2 ①
に平行移動する
(1,3)を通るので①に代入して
3-(2t-3)=2(1-t)^2
⇔6-2t=2t^2-4t+2
⇔t^2-t-2=0
⇔(t-2)(t+1)=0
t=-1,2
①に代入して整理すると
y=2x^2+4x-3
y=2x^2-8x+7
0727１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:39:26２Ｘ2ー２０Ｘ＋１００は
＝２（Ｘ2－１０Ｘ＋５０）
＝２（Ｘ－５）2＋２５ になっちゃうんですが？
2x^2-20x+100
=2(x^2-10x+25)-50+100
=2(x-5)^2+50
0728１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:45:24３ｘ^３＋４ｘ^２－１０ｘ＋４＝０の解をもとめよ
整数解はないです
0729１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:45:47すいませんが、ここになる過程を言葉で説明して頂けませんでしょうか？
いまいちわかりません。一度カッコ内をすべて２で割るのではないんでしょうか？
0730１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:45:58３点（-2,9） （1,0） （3,-16）を通る放物線の方程式の求め方を
教えてください
y=ax^2+bx+cとおく
３点（-2,9） （1,0） （3,-16）を通るので
4a-2b+c=9
a+b+c=0
9a+3b+c=-16
あとは解いて
0731１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:47:580732１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:48:01ありがとうございます
0733１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:50:19すいません
4a-2b+c=9
a+b+c=0
9a+3b+c=-16
これはどう解くんでしょうか？
0734１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:51:31・・・・君の考え方を採用する
2x^2-20x+100
=2(x^2-10x+50)
=2((x-5)^2-25+50)
=2((x-5)^2+25)
=2(x-5)^2+2*25
=2(x-5)^2+50
ただの式の計算で説明しようがない・・・orz
0735１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:57:13１番上の式って、c = -4a + 2b + 9 と直せるよね。
これを２番目の式と３番目の式に代入してみな。
方程式が２つになるよ。
0736１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:57:40なるほどー、すいません納得致しました。でも解き方としては
これでよろしいでしょうか？
0737１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:58:53つ>>698
0738１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:59:09う・・・・・・・
4a-2b+c=9 ①
a+b+c=0 ②
9a+3b+c=-16 ③
①-②
3a-3b=9
a-b=3 ④
③-②
8a+2b=-16
4a+b=-8 ⑤
④+⑤
5a=-5
a=-1 ⑥
⑥を④に代入
-1-b=3
b=-4 ⑦
⑥、⑦を②に代入
-1-4+c=0
c=5
よってy=-x^2-4x+5
0739１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 20:59:38ありがとうございました！
0740１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 21:01:59こちらもありがとうございました！
0741１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 21:02:03(1).上の方程式において、異なる4つの実数解を持つようなkの値の範囲を求めよ。
(2).(1)のとき、上の方程式の異なる4つの実数解が全て整数になるとき、
kの値と、その実数解を求めよ。
お願いします。
0742１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 21:03:400743１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 21:21:30円周の長さ÷直径の長さ
やればいいんじゃね？
0744１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 21:23:510745１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 21:26:29(1)x^2+2kx+2-k=0が異なる２つの実数解をもち、かつx=1,-2が解ではない。
⇔D/4=k^2+k-2=(k+2)(k-1)>0、(-2)^2+2k(-2)+2-k≠0、(1)^2+2k(1)+2-k≠0
⇔(k<-2 or k>1)＆k≠6/5＆k≠-3
(2)x^2+2kx+2-k=0の２整数解をα、β(α≦β)とするとα+β=-2k、αβ=2-k。
kを消去してα+β=2αβ-4。(2α-1)(2β-1)=9。
∴(2α-1、2β-1)=(1,9),(3,3),(-9,-1),(-3,-3)。
∴(α、β)=(1,5),(2,2),(-4,0),(-1,-1)。
α、β≠1,-2から結局(α、β)=(2,2),(-4,0),(-1,-1)。kはk=(-1/2)(α+β)でだせばよい。
0746１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 21:41:09ありがとうございました！
0747１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 22:08:572(sinx+cosx)=√6
お願いします。
0748１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 22:10:58「川に沿って８８キロ離れた２点間をボートで往復する。
川を上る途中でエンジンが４０分停止し、
上りに４時間、下りに２時間かかった。川の流れの速さは
時速何キロか」
答えは８キロ/hですが、
どうやって方程式を作るか、その考え方や思考の過程を
知りたいのですが。どなたかこういう問題苦手な
自分にもなるほどーって思えるようやさしく解説ねがえますか？
0749１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 22:34:22質問者です
もう少し詳しく教えてもらえませんか?
0750１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 22:38:16おれもしりたいage
0751１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 22:40:12多分0≦x＜2π･･････(*)であろうから
2(sinx+cosx)=√6
⇔sinx+cosx=(√6)/2
⇔√2sin(x+(π/4))=(√6)/2
⇔sin(x+(π/4))=(√3)/2
∴(*)よりx+(π/4)=π/3,2π/3
⇔x=π/12,5π/12
で合ってるかなぁ？
0752１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 22:43:320≦X＜2πのとき次の方程式を解け。
2(sinx+cosx)=√6
だろ
2(sinx+cosx)=√6
⇔2√2sin(x+π/4)=√6
sin(x+π/4)=√3/2
0≦x＜2πよりπ/4≦x+π/4＜9π/4
x+π/4=π/3,2π/3
x=π/12,5π/12
0753１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 22:46:55ありがとうございます！問題文にミスがあってすみませんでした…！
0754１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 22:59:58「川に沿って８８キロ離れた２点間をボートで往復する。
川を上る途中でエンジンが４０分停止し、
上りに４時間、下りに２時間かかった。川の流れの速さは
時速何キロか」
ボートの速さをv
川の流れの速さをu
とする。
川を上る時
ボートはv km/hで実質３時間２０分だけ進んでいた。
ただ川の流れでu km/hで４時間、後退していた。
その結果８８キロ離れた地点に着いたので
v(3+20/60)-u*4=88
川を下る時
ボートはv km/hで２時間だけ進んでいた。
また川の流れでu km/hで２時間、さらに進んでいた。
その結果８８キロ離れた地点に着いたので
v*2+u*2=88
これを解いて
v=36キロ/ｈ
u=8キロ/ｈ
0755１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:13:33ボートの進む時間は止まった時間を引き
４時間中常に速度が流れの分マイナス。
速度*時間で距離をあらわす式でよいのですね。
参考になりました。
>754みたら簡単に感じました。ありがとうです
0756１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:17:24(1) ω^2+ω+1=[ア], ω^3=[イ]である。
(2) 1+ω+ω^2+……+ω^30=[ウ]である。
(3) ω^10+ω^5+1=[エ]である。
(4) nを0以上の整数とするとき,ω^2n+ω^n+1の値は
nが[オ]の倍数のとき[カ],
nが[オ]の倍数でないとき[キ]である。
答え
アイウエオカキ
０１１０３３０
答えはわかってるんですけど、説明するのに過程がしりたいです。
誰か天才の方教えて下さい。。。
0757１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:25:40ω^2+ω+1=0
両辺にωをかけてω^3+ω^2+ω=0
∴ω^3=-(ω^2+ω)
ω^2+ω+1=0より-(ω^2+ω)=1だからω^3=1
1+ω+ω^2+……+ω^30=1+ω+ω^2+ω^3(1+ω+ω^2)+ω^6(1+ω+ω^2)+・・・・+ω^27(1+ω+ω^2)+ω^30
=ω^30=(ω^3)^10=1
ω^10=ω(ω^3)^3=ω
ω^5=ω^2ω^3=ω^2
よってω^10+ω^5+1=1+ω+ω^2=0
4番も同じように考えてω^3をくくりだせば答え出る
>>722
詳しく
0758１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:28:25マジありがとう
愛してるよ
0759１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 23:38:490760１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:00:200761１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:09:270762１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:12:28その数自身になるような２桁の数の和は？
だれかいける？
0763１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:15:100764１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:15:100765１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:16:34条件をみたす2桁の数は43と63だから和は106
0766１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:17:03いいでっす
0767１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:19:19そういう意味かｗ
0768１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:20:072^2+2a+b=2、かつх^2+aх+b＝2х-2の判別式が0のときのa,b,х,у
0769１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:21:21はやい！
どうやって出したのですか？
ちょっと詳しく解説プリーズ
0770１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:22:065^3=125から1の位は4以下なのはあきらかなので
10の位の数字をaとおいて
a^2=10a
a^2+1^3=10a+1
a^2+2^3=10a+2
a^2+3^3=10a+3
a^2+3^3=10a+4
をとけばいいんじゃね？泥臭いけど
0771１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:26:05770氏 １の位は４以下あきらか
ここからすでにわからんとです
0772１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:27:20一の位が5以上だったら，その3乗が3桁になってしまうから明らかにダメ
0773１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:28:421の位が5以上だと1の位の数字の３乗だけで３桁になってしまう
0774１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:30:55a^2+4^3=10a+4
0775１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:31:27かぶったけどありがと。
４４４＝６４だもんね
0776１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:36:31a^2+1^3=10a+1
a^2+2^3=10a+2
a^2+3^3=10a+3
a^2+4^3=10a+4
このあたりはどーして？
0777１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:37:06以下の重積分を極座標になおして求めよ。
∬D √x dx dy 積分領域D: x^2+y^2≦x 答え: 8/15
0778１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:37:39十の位がaだったらそういう方程式が作れるでしょ
0779１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:42:09一の位の数の３乗と十の位の数の２乗の和が、その数自身になる
と言う日本語を10の位aとおいて式に直した（1の位が0から4までで場合わけしてるだけ）
aが1桁の自然数になるものを選ぶ
もっと簡単な方法はきっとあるんだろうけどね
0780１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:46:450781㊥1
2005/09/20(火) 00:49:08式がわからない…orz
0782１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:49:11右が実際の数ね 10a+bの感じで
でたaから４３とか４６とかから
実際に２乗３乗してもとの数になるのをさがしていけば
いいわけですね？
0783１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:50:020784１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:52:17＞実際に２乗３乗してもとの数になるのをさがしていけば
＞いいわけですね？
？？？
0785１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:52:210786１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:52:24誰の年を求めるのだ？
0787㊥1
2005/09/20(火) 00:53:55どっちも！式がたてられないorz
0788１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:55:09aх^2+(1-5a)х+6a＝0の解をα,Βと置くと
(α-1)+(Β-1)>0,(α-1)(Β-1)>0→解と係数の関係で処理
判別式DとしてD≧0
0789１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:55:39∫[0,1](∫[-√(x-x^2),√(x-x^2)]√xdy)dx
=2∫[0,1]√(x-x^2)√xdx
=2∫[0,1]x√(1-x)dx
=-2∫[0,1]((1-x)-1)√(1-x)dx
=-2∫[0,1]((1-x)^(3/2)-(1-x)^(1/2))dx
=2[(2/5)(1-x)^(5/2)-(2/3)(1-x)^(3/2))]_[0,1]
=8/15
0790788
2005/09/20(火) 00:56:330791１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:57:503-√5
難しかったｗこんなのどこから出題したんだ？
0792１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:58:00極座標にしてないじゃん
0793１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 00:58:30今の弟の年齢をxとすれば兄はその2倍より3つ年上だから2x+3
3年前弟はx-3，兄は2x+3-3=2xだったがそのとき兄は弟の4倍だった．
これで方程式ができただろう．
0794１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:02:56aが分かれば条件を満たす自然数わかるだろ、なんで実際に２乗３乗してもとの数になるのをさがしていく必要があるんだ？
0795１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:03:080796１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:04:51sin(90ﾟ-θ)+sin(90ﾟ+θ)+2cos(180ﾟ-θ)
=cosθ+cosθ-2cosθ=0
0797㊥1
2005/09/20(火) 01:06:01かな？宿題おわんねー
0798１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:06:04再挑戦
∫[0,1](∫[-√(x-x^2),√(x-x^2)]√xdy)dx
=∫[-π/2≦θ≦π/2][0≦r≦cosθ]√(rcosθ)drdθ
=∫[0,1](∫[-√(x-x^2),√(x-x^2)]√xdy)dx
=2∫[0,1]√(x-x^2)√xdx
=2∫[0,1]x√(1-x)dx
=-2∫[0,1]((1-x)-1)√(1-x)dx
=-2∫[0,1]((1-x)^(3/2)-(1-x)^(1/2))dx
=2[(2/5)(1-x)^(5/2)-(2/3)(1-x)^(3/2))]_[0,1]
=8/15
0799１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:06:20どーゆうことでしょうか。
本当にわからないのです、
0800１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:09:23式の作り方がおかしいがそれを解けば答えが出る．
0801１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:12:19x=rcosθ , y=rsinθ 、dxdy=rdrdθ
∬D √x dx dy
=∬[r=0,cosθ][θ=-π/2,π/2] √(rcosθ) rdrdθ
=∬[r=0,cosθ][θ=-π/2,π/2] r^(3/2)(cosθ)^(1/2)drdθ
=∫[θ=-π/2,π/2] (2/5)(cosθ)^(5/2)(cosθ)^(1/2)dθ
=(2/5)∫[θ=-π/2,π/2] (cosθ)^3 dθ
=(4/5)∫[θ=0,π/2] cosθ{1-(sinθ)^2} dθ
=(4/5)[sinθ-(1/3)(sinθ)^3][0,π/2]
=(4/5)*(2/3)
=8/15
0802１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:13:330803１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:14:47しょうがないなあ
a^2=10a →a=10,0→ダメ
a^2+1^3=10a+1 →a=10,0→ダメ
a^2+2^3=10a+2 →a=-5±√19→ダメ
a^2+3^3=10a+3 →a=4,6→素晴らしい
a^2+4^3=10a+4 →実数解を持たない→問題外
ってことは1の位が3のとき、10の位が4または6で条件を満たすんだろ
だから43と63
0804ﾁｬﾝﾄﾞﾗ
2005/09/20(火) 01:15:06Ｗ＝{ｘ∈Ｒ^3 | ａ･ｘ＝0}
の次元と１組の基底を求めよ。
全角英字はﾍﾞｸﾄﾙです！
0805㊥1
2005/09/20(火) 01:15:44(2x+3)-3=4(x-3) だ！
0806１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:16:26とっとと解け
0807１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:17:35そだよ。
sin(90ﾟ+θ)＝sin(180°-(90ﾟ+θ)）＝sin(90ﾟ-θ)＝cosθと考えてもいい
0808１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:18:45>>4を読め。
0809１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:20:470810１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:24:28サンクスです。やっと分かりました。
0811１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:25:360812１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:27:18Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ
１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４＋＋＋○●＋＋＋
５＋＋＋●○＋＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0813１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:30:19まじありがとう。
これまってました。さっそく自分で解いてみる
レス遅れてごめん
0814１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:32:31よそでやれ
0815１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:32:40cosAcosB={cos(A+B)+cos(A-B)}/2
sinAsinB=-{cos(A+B)-cos(A-B)}/2
>>812
やりたいが板違いだ。
0816１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:38:170817１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:57:29cos20°=sin70°であっさりカタがつくんじゃないか？
0818１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 01:57:47見事なカウンター乙です。
工場で毎日一定量の製品を作り、一定量出荷するため
常に一日の製造量の１０日分の在庫がある。
在庫へらすため一日あたり２０％製造を削減し
さらに６日目から出荷量も３０％ふやす。
在庫が削減前の１日あたりの製造量の
４日分になるには、削減開始後最小で何日必要？
0819１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:00:040820１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:02:55分からないの？
0821１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:03:42左右おんなじだからゼロなの？
0822１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:04:23そう
0823１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:06:32もとの一日の製造量を1とすれば在庫は10
製造2割削減で一日0.8の製造になり，これで5日たてば
製造：4，出荷：5で在庫は10+4-5=9
6日目から出荷が1.3になり一日の減少は1.3-0.8=0.5になる．
在庫が4日分になるには(9-4)÷0.5=10であと10日，すなわち
削減開始から15日後．
>>819
>>817見れ
0824１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:06:43180°だから…。円の中に三角ってできますか？
0825１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:07:36単位円書いた時点で三角形のイメージは捨てる．
0826１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:12:46直角三角形つくりませんか？
0827１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:14:33作らないけど
0828１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:15:530829１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:36:46在庫が4日分になるには(9-4)÷0.5=10であと10日
この式の意味がまだわかんないです
0830１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:41:030831１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 02:41:359-0.5x=4
これではだめですかね
0832１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 03:18:26大丈夫。
0833１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 03:19:40サンクス
0834１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 09:30:260835１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 09:41:200836１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 09:57:071978年７月６日から10000日後は何月何日になるんでしょうか?
0837１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 10:10:00９８６２＋３１＋３１＋３０＋３１＝９９８５。
９９８５＋１５＝１００００。
十一月二十一日に二十七才百三十八日になる。
0838１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 10:49:06ルート２０７っていくつですか？
0839１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 11:23:4714.3875 ぐらい
0840１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 11:52:54ありがとうございます!!
0841１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 14:31:200842１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 16:35:060843１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 16:45:36これを平方完成して下さい。お願いします
0844１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 16:54:380845１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 16:57:47ありがとうございます。
それが
－1≦x≦2に少なくとも１つの解を持つように定数aの範囲を求めよ。
なんですが、わかりますか？平方完成していただけたのは嬉しいですがやはり前に進めなくて
0846１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 17:04:460847１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 17:09:210848１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 17:29:180849１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 17:31:13１,y=x^2－6x＋8
(0≦x≦a)(a＞0)
２,３分の１x^2－2ax＋3a^2＋1(0≦x≦3)
お願いします
0850１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 17:35:56くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(37桁略)1693
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123200001/738
0851１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 17:37:19面積を比べると長方形３ 正方形４となる。
このとき長方形の２辺の比は？
長方形は縦の方が長いとする。
これで正方形の１辺が L
長方形の縦の長さXとする
横の長さを2L-Xとする
長方形面積が(2L-X)*4
正方形がL^2
(2L-X)*4のとき 3
L*Lのとき 4
なので
3L^2=8LX-4X^2
因数分解して
(2X+L)(2X+3L)
ここから先とここまでが正しいのかわかりません
だれか天の声を！
0852１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 17:46:49因数分解してのところは（整理して）左辺を因数分解して
因数分解した結果が間違いで＝０がないのも間違い
0853１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 18:06:16だろ。あと解答の表現が謎。（Ｌ*Ｌのとき４ って？）
長方形面積：正方形面積＝３：４より
長方形面積／正方形面積＝３／４
４長方形面積＝３正方形面積
…って進めな。
0854１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 18:13:37x=a+2±√(1-a^2) より、-1≦a+2+√(1-a^2)≦2 と、-1≦a+2-√(1-a^2)≦2 のどちから一方が
なりたてばよいから、これを求めるとたぶん -1≦a≦1/√2
0855１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 18:24:04どういった手順を踏めば証明できるでしょうか?
0856１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 18:34:32limＡ(Ｍ+1)/Ａ(Ｍ)を調べる
0857１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 18:35:100858１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 18:36:32で割り切れる。このとき、定数a,bの値を全て求めよ。
お願いします。
0859１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 18:42:130860１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 18:56:140861１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 19:07:300862１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 19:51:44>>852
>>853
X(2L-X):L^2=3:4より
4X^2-8XL+3L^2=0
(2X-L)(2X-3)=0
X=3/2
X=1/2*L
↑にX=3/2を代入して
L=3
正方形が４辺で4Lより針金の長さは3*4=12
長方形の長い２辺がX+X=2X
x=3/2より長いほうの合計が3
全辺12-3=9
短いほうが9/2
こうするとなぜか短いほうが9/2
長いほうが3/2
で矛盾。どうしてなのかなぁ。ちょっとわかんないです
0863１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 19:55:07因数分解まちがった。
ちょっとやりなおします
0864１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 19:58:57教えてください、よろしくお願いします。
0865１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 19:59:04自己解決しました。
X>Lだから
X=3/2L
これを2L-Xに代入したら3:1で比がでました。
ありがとうです。
0866１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 20:09:18(3p/4)-1＞0 ⇔ p＞4/3
0867１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 20:13:26ありがとうございます(=´▽｀=)
0868１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 20:20:15＝（4-1）・4（n^1）
＝3・4^（n-1）
になる段階が分かりません。
バカな質問で申し訳ないですが、2段目から3段目にかけて詳しく説明お願いします
0869１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 20:30:00＝４＾ｎ－４＾（ｎ－１）
＝４×４＾（ｎ－１）－１×４＾（ｎ－１）
＝（４－１）×４＾（ｎ－１）
＝３×４＾（ｎ－１）。
0870１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 20:35:27あざーす
0871１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 20:56:47解き方を教えてください。
0872１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 21:01:48あとどこまでが分母ですか
0873１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 21:03:57分母は1-costまでです。
0874１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 21:05:03tについての微分で、分母が1-cost 分子がsintです。
0875１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 21:05:500876871と874
2005/09/20(火) 21:06:50微分はtについてでお願いします。
0877１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 21:09:28中心角が９０°、縦が２．４メートル、横が１．９メートル
のそれぞれの面積がわからないので教えてください。
調べてみても円形の扇型の求めかたは載ってても楕円形のは載っていなかったので質問させていただきました。
あとできれば弧の長さも知りたいのですが・・・
0878１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 21:10:11こっからは変形してください
0879１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 21:12:42関数f、gがあるとき、f/gの導関数は
(f/g)'=(f'g-fg')/g^2
0880１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 21:14:23分母にミスがあった
0881871と874
2005/09/20(火) 21:14:310882１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 21:19:15の数列って
差が
1 3 7 13
(2)(4) (6)
で等差数列でも等比数列でも
一般項の公式から一般項の式がでないよ～
どうしたら
0883１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 21:24:410884１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 21:26:470885１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 21:37:50>>884
a_nの_アンダーバーの意味とか
884とかきわめて簡単に説明できないですか？
質問した身分で注文つけてごめんけど
理解しきれないお
0886１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 21:38:450887１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 21:45:07笑い事ですまない事になるかも
0888１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 21:45:200889１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 22:06:360890１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 22:30:07帰納法で証明すると思うのですが、kが成立する時どうやってk+1が成立することを証明すればいいのでしょうか？
0891１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 22:41:0616*4^(2k-1)=(3+13)*4^(2k-1)と置いて3で括る
0892１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 22:47:063^(k+1) + 4^(2k-1)
が１３で割り切れるとして
3^{(k+1)+1}+4^{2(k+1)-1}
=3*3^(k+1)+16*4^(2k-1)
=3*(3^(k+1)+4^(2k-1))+13*4^(2k-1)
0893１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 22:52:14サンクス！
0894１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 22:53:29ある自然数kにおいて,ある自然数mが存在して
Ａ(k)＝3^(k+1) + 4^(2k-1)＝13m
であると仮定する。このとき
Ａ(k+1)＝3^(k+2)+4^(2k+1)
＝3*3^(k+1)+16*4^(2k-1)
＝3*{3^(k+2)+4^(2k+1)}+13*4^(2k-1)
＝3*13m+13*4^(2k-1)
＝13*{3m+4^(2k-1)}
3m+4^(2k-1)は整数なのでＡ(k+1)は13の倍数
0895１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 22:57:08てゃんきょう！
0896１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 23:05:142 4 6.....=一般項a(k)=2k
1 3 7 13 .....=一般項b(n+1)=1+2+4+6+...=1+納n:1～n]2k=1+2納n:1～n]k=1+n(n+1)
b(n)=1+n(n-1)
n=1もＯＫ
これで判らんかったら知らん。
0897１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 23:32:41kに0～12をほりこむだけ
0898１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 23:39:09なんで
0899１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 23:43:054,-1,-3,-9,-1,-3,-9,-1,-3,-9,-1,-3
ｐが凸関数，０＜ｒ（ｘ），０＜∫ｒ（ｘ）ｄｘとする。
ａに対してｂが存在してｂ（ｙ－ａ）＋ｐ（ａ）≦ｐ（ｙ）。
ｙ＝ｑ（ｘ）を代入してｂ（ｑ（ｘ）－ａ）＋ｐ（ａ）≦ｐ（ｑ（ｘ））。
ｒ（ｘ）をかけてｘで積分して
ｂ（∫ｑ（ｘ）ｒ（ｘ）ｄｘ－ａ∫ｒ（ｘ）ｄｘ）＋ｐ（ａ）∫ｒ（ｘ）ｄｘ≦∫ｐ（ｑ（ｘ））ｒ（ｘ）ｄｘ。
ａ＝∫ｑ（ｘ）ｒ（ｘ）ｄｘ／∫ｒ（ｘ）ｄｘを代入して
ｐ（∫ｑ（ｘ）ｒ（ｘ）ｄｘ／∫ｒ（ｘ）ｄｘ）≦∫ｐ（ｑ（ｘ））ｒ（ｘ）ｄｘ／∫ｒ（ｘ）ｄｘ。
ｐ（ｙ）＝－ｌｏｇ（ｙ）。
ｑ（ｘ）＝ｆ（ｘ）ｅｘｐ（－ｘ）。
ｒ（ｘ）＝ｅｘｐ（ｘ）。
∫ｌｏｇ（ｆ（ｘ））ｅｘｐ（ｘ）ｄｘ≦１＋（ｅ－１）ｌｏｇ（∫ｆ（ｘ）ｄｘ／（ｅ－１））。
0901１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:06:17(-2-2√2)÷(-4-2√2)ってどうやればいいんですか？
1/2になってしまうのですが…
0902１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:08:36(＾ｰ＾*从 ＜机の凸が気持ちいいの
＿と_と_ （
＿＿ ,イ ）゛
｜ し´
0903１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:08:49詳しく。
＞ａに対してｂが存在してｂ（ｙ－ａ）＋ｐ（ａ）≦ｐ（ｙ）。
ここからもうわからん。yって何？
0904１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:08:55どうやってもそうはならんが
分母分子を-2で割ったあと有理化すべし
0905901
2005/09/21(水) 00:09:06(-2-2√2)÷(-4-2√2)
↓
(-2-2√2)/(-4-2√2)
0906１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:10:14途中式書いてみて。
0907１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:11:49=(1+√2)/(2+√2)
={(1+√2)(2-√2)}/{(2+√2)(2-√2)}
=(2-√2+2√2-2)/(4-2)
=√2/2
0908１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:13:42なにこれ？
0909１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:13:45解き方を教えていただけませんか？
0910１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:15:26ありがとうございます。√2/2になりました。
それから、√2/2=cosAとなるんですが、ここから
どのようにしてAを求めればいいのですか？
0911１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:16:14nが3の倍数のときa_n=7、それ以外のときa_n=0でええやん。
ω=(-1+√(-3)/2)とかsin(2kπ/3)とか使うと場合分けなくなるけどそんなんセンスわるい。
0912１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:18:41式は判るが、どっから出てきたん？
0913１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:19:56y軸について対象に移動するとy=cx-3と重なった。
a,b,cの値を求めよ。
この問題教えてください。
0914１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:22:08どう書いてもええんちゃうん？
a(n)=0 (n:n=3k-1,3k-2(k:自然数))
a(n)=7 (n:n=3k(k:自然数))
0915１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:24:52単位円かけ
A=±π/4+2nπ
0916１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:25:17y=ax+bは(4,0)を通るのでそれをx軸反転したあとの直線も(4.0)を通る。
さらにそれをy軸反転した直線は(-4,0)を通る。つまりy=cx-3は(-4,0)を通る。
0=-4c-3。∴c=-3/4。y=(-3/4)x-3をx軸、y軸に対して反転すると
y=(-3/4)x+3。∴a=-3/4、c=3。
0917１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:29:25x軸と点（4，0）で交わる直線y=ax+bを、x軸について対象に移動したあと
y軸について対象に移動するとy=cx-3と重なった。
a,b,cの値を求めよ。
問題通りやれ
4a+b=0
直線y=ax+bをx軸について対象に移動
-y=ax+b
y=-ax-b
これがy=cx-3と重なるから
-a=c
-b=-3
b=3
a=-3/4
c=3/4
0918１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:30:16ありがとうございました
解決しました
0919917
2005/09/21(水) 00:31:350920１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:31:36y軸について対象に移動ー＞(x,y)=>(-x,y)－＞-y=-ax+b==y=cx-3
(4,0)->0=4a+b
0921１３２人目の素数さん
NGNGに、X＝rx＋y，Y＝-xを代入して整理したときの
x二乗，xy，y二乗の係数をそれぞれ順に，a,2b,cとする。
同様にして，
X二乗＋2qXY＋Y二乗
に、X＝rx＋y，Y＝-xを代入して整理したときの
x二乗，xy，y二乗の係数をそれぞれ順に，d,2e,fとする。
pとqの間にpq=3の関係があるとき，af＋cd-2beの値を求めよ。
お願いしますorz
0922１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:38:39最後にもう1つ･･･。
10kmの道のりを時速3kmでx時間、時速4kmでy時間、合計3時間で歩いた。x、yを求めよ。
お願いします
0923１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:40:220924１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:40:27距離に関して3x+4y=10
時間に関してx+y=3
0925１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:44:16測ると30°、真東の地点ＢからＰの仰角を測ると45°、また
ＡＢ間の距離を測ると50ｍであった。塔の高さを求めよ。
よろしくお願いします。
0927１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:47:08a=r^2-2rp+1 , b=r-p , c=1
d=r^2-2rq+1 , e=r-q , f=1
af+cd-2be=r^2-2rp+1+r^2-2rq+1-2(r-p)(r-q)
=-2pq+2=-6+2=-4
0928１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:48:12図を描け
そしたら塔の根元からAまでの距離とBまでの距離が
塔の高さを使って表せるから
0929１３２人目の素数さん
NGNG途中の式まで書いていただきありがとうございます。
理解できました。
ありがとうございました。
0930１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:50:19高さhとする。
A地点と塔の距離×tan30°= h よりA地点と塔の距離 = (√3)h。
B地点と塔の距離×tan45°= h よりB地点と塔の距離 = h。
3平方の定理より((√3)h)^2+h^2=50m^2。∴h=25m。
0931１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 00:51:43どこにむｋ（ｒｙ
0932929
NGNGつくづくどじだ
>>927
ありがとうございました。
0934◇BhMath2chk
2005/09/21(水) 01:22:43ｚ＝ｐ（ｙ）は下に凸
ｚ＝ｐ（ｙ）は、ｙ＝ａでひいた接線ｚ＝ｂ（ｙ－ａ）＋ｐ（ａ）の上側にある。
ここに ｂ＝ｐ’（ａ）．
0935１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 01:23:390936１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 01:27:37一瞬sin(x^2)かとおもた。
0937１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 01:28:51これで安眠できそうです。
0938１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 01:42:10･･･すいません･･･もうすこし詳しく･･･orz。
＞ｂ（∫ｑ（ｘ）ｒ（ｘ）ｄｘ－ａ∫ｒ（ｘ）ｄｘ）＋ｐ（ａ）∫ｒ（ｘ）ｄｘ≦∫ｐ（ｑ（ｘ））ｒ（ｘ）ｄｘ。
＞ａ＝∫ｑ（ｘ）ｒ（ｘ）ｄｘ／∫ｒ（ｘ）ｄｘを代入して
＞ｐ（∫ｑ（ｘ）ｒ（ｘ）ｄｘ／∫ｒ（ｘ）ｄｘ）≦∫ｐ（ｑ（ｘ））ｒ（ｘ）ｄｘ／∫ｒ（ｘ）ｄｘ。
どうしてａ＝∫ｑ（ｘ）ｒ（ｘ）ｄｘ／∫ｒ（ｘ）ｄｘを代入してaだけでなくbも消えちゃうの？
b=p'(a)ならすくなくともp'はのこるような気が･･･
0939１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 01:43:100940１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 02:20:08もう、スレも末だな
0941１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 03:32:28６で割ると４余り、８で割ると６余るをmとおくとm+2は24の倍数
0942あすか
2005/09/21(水) 04:41:500943１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 04:50:463グループに分けて計るとどのグループにあるかが分かる。
重さの違うのが入っているグループでそれを繰り返すのだ。
0944あすか
2005/09/21(水) 04:59:590945１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 06:11:310946１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 06:23:33http://o.pic.to/3n1m3
底面は0.14nmの正六角形
高さは0.67nmです。
この正六角柱の体積がなぜ
[1/2･{0.14･10^(-7)}^2･√(3)/2]･6･0.67･10^(-7) (cm) ←単位に注意してください
になるのかわかりません。
つまらない問題だと思いますが、解説してください
お願いします
0947１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 06:45:13ttp://www.google.com/search?hl=ja&lr=lang_ja&ie=SJIS&oe=Shift_JIS&q=sin%28Pi%2F4%29
>>946
1辺aの正三角形の面積Sは S=(1/2)*a*a*(√3/2)=√3a^2/4
底面の正六角形は正三角形6個に分けて面積計算
柱体の体積の公式は理解してるよな?
0948９４６
2005/09/21(水) 07:13:56その正三角形の求め方になぜ√3が出てくるんですか？
掛ける数字の解説お願いします
0949１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 07:14:133個一山ｘ４－＞２山比較ー＞２個比較
0950９４６
2005/09/21(水) 07:15:06これって「正六角柱」って名前であってますか？
0951１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 07:17:03正三角形の高さを引いたら、30°60°90°の直角三角形ができる
その比から高さを求めるときに出る
って、中学で三平方の定理を勉強したでしょ
0952９４６
2005/09/21(水) 07:17:13早稲田なら私立だからＤＱＮの俺でも受かる気します
0953１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 10:56:20タングラムで <二二> のような形を作ります。
そろばんのたまのような形です。
よろしくお願いします
0954１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 11:07:470955１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 11:56:55マルチ
0956１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 12:59:08８個並ぶと思う）において、少なくとも１つAまたはaが出る確率
（例、fvG7vrAu,6aGkc70y）
２、2chのIDにおいてAと1、またはaと1が出る確率（出る順序は問わない）
（例、HA5+1hdi,kw1J/a83）
よろしくお願いします。
0957956
2005/09/21(水) 13:02:0126+26+10+1+1=64個のようです。
0958１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 14:33:51～が全くない確率 ＝ （１つ目に～がない確率）×（２つ目に～がない確率）×（３つ目・・・
○と△が（各１つ以上）ある確率 ＝ 全確率(=1) － ○も△もない確率
○も△もない確率 ＝ （１つ目に○も△もない確率）×（２つ目に○も△もない確率）×（３つ目・・・
0960１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 15:26:18(Aと1、またはaと1が出る確率)
=(Aと1が出る確率)+(aと1が出る確率)-(Aとaと1が出る確率)
で求められるよ。
0962１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 16:06:490963１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 16:10:00http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1127286000/
0964１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 16:42:290965１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 18:56:510966１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 19:27:320967１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 21:29:21cm^3と書きたかったんだとｵﾓﾀ
0968◇BhMath2chk
2005/09/22(木) 02:05:53ｂの係数を０と置いたので ａ＝∫ｑ（ｘ）ｒ（ｘ）ｄｘ／∫ｒ（ｘ）ｄｘ になりますた...
0969◇NhMathchk
2005/09/22(木) 02:18:34ｂ＝ｓｕｐ｛（ｐ（ｙ）－ｐ（ａ））／（ｙ－ａ）｜ｙ＜ａ｝とか
ｂ＝ｉｎｆ｛（ｐ（ｙ）－ｐ（ａ））／（ｙ－ａ）｜ｙ＞ａ｝と桶。
0970１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 19:27:320971１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 20:16:50ある日電車X電車Y電車Zを順に乗り継ぎ
帰宅した。このときXYZのどれかに傘を忘れた。
電車Yに忘れた確率は？
でどうやって考えていったらいいのでしょう？
順を追ってちょっと説明いただけたらと
0972１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 20:30:15Yに忘れる確率はベーイスの定理から、(4/5)*(1/5)/{(1/5)+(4/5)*(1/5)+(4/5)^2*(1/5)}=20/61
0973１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 20:37:56一本しか持ってなかったと考えると
電車Yで忘れる確率は
電車Xで忘れずに電車Yで忘れるから4/5*1/5=4/25
XYZのどれかに傘を忘れる確率は1-(4/5)^3=61/125
XYZのどれかに傘を忘れたのは間違いないから
条件付確率で(4/25)/(61/125)=20/61
多分これでいいと思うんだけど
0974１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 20:51:52なーるほど。忘れない4/5を三乗して１から引けば、
忘れる確率になるね。
これは1/5 4/5*1/5 4/5*4/5*1/5 を足したのと同じ原理でOK？
レスサンクス！
ベーイスの定理は正直聞いたこともないですが...
0975１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 18:44:18「ベイズの定理」という呼び方が一般的だと思う。
P(B|A)=P(A∧B)/P(A)
Aを前提としたBの条件付き確率＝Aが起きて更にBが起きる確率／Aの確率
ベーイスの定理 の検索結果 約 6 件中 1 - 5 件目 (0.13 秒)
ベイズの定理 の検索結果 約 13,600 件中 1 - 100 件目 (0.26 秒)
0976１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 19:27:320977１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 11:26:43\frac{1}{t^2 + 1}をフーリエ変換せよ
0978１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 11:39:26理系の専売特許である医学からの出題をしているんだよ。
0979１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 11:40:52よろしくお願いいたします。
0980１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 11:59:08積分経路：Γ＝[-R,+R]＋Γ_R
Γ_R＝{z∈Ｃ| z＝R exp[iθt], θ∈[0,π] }
0981１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:05:20の被積分関数f(z)を exp[iz]→exp[isz]: s>0としておきます。
f(z)＝exp[isz]/(z^2+1)
この複素関数の特異点は，分母＝０の点。ｚ^2＋１＝０，ｚ＝±i。これは１位の極です。
積分経路Γの中に入っている特異点は，ｚ＝＋i。留数の定理より，
留数：Res[f(z):z=+i]＝[(z-i)f(z)] |_{z=+i}＝exp[-s]/(2i)
Ｉ＝２πi・Res[f(z):z=+i]＝２πi・exp[-s]/(２i)＝π・exp[-s]
0982１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:15:32第一項の∫：∫_[Γ_R]dz exp[iz]/(z^2+1)； Γ_R＝{z∈Ｃ| z＝R exp[iθt], θ∈[0,π] }
dz=izdθ，f(z) = exp[iRexp[iθt]]/(z^2+1) = exp[iRcosθ]exp[-Rsinθ]/(z^2+1)
|∫_[Γ_R]dz exp[iz]/(z^2+1)|
≧∫_[0,π]dθ R exp[-Rsinθ]/(R^2+1) : 2/π≦sinθ/θ≦1→ -2θ/π≧-sinθ≧-θ
≧R∫_[0,π]dθ exp[-2θ/π]/(R^2+1)＝{R/(R^2+1)}{(-π/2)(1-exp[-2])}
これで，lim[R→+∞]で， lim[R→+∞]{∫_[Γ_R]dz exp[iz]/(z^2+1) → ０
0983１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:17:45ありがとうございました！
0984１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:22:09忘れていました。>>981 で被積分関数f(z)を exp[iz]→exp[isz]: s>0としておいています。
∫_[Γ]dz exp[isz]/(z^2+1)＝lim[R→+∞]{∫_[Γ_R]＋∫_[-R,+R]}dz exp[isz]/(z^2+1)
第一項は，>>982 から０．第二項は，積分範囲が，[-R,+R]なので，ｚ=t+iy→t: 実軸上なので，
∫_[Γ]dz exp[iz]/(z^2+1)
＝lim[R→+∞]∫_[-R,+R]}dt exp[ist]/(t^2+1)
＝∫_[-∞,+∞]}dt exp[ist]/(t^2+1)
＝Ｉ＝π・exp[-s]
1/(t^2+1) のフーリエ変換：F[1/(t^2+1)](s)＝π・exp[-s]
あっているようで、合っていない？すみません・
0985１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 03:40:000986留年したくないので
2005/09/26(月) 18:57:37y=2x+4x-3
式の変形
0987１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 19:11:13y切片はx=0のときだから-3でグラフ書くんだなー
0988１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 19:13:13質問する前にテンプレくらいは読むのが普通だ罠
0989１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 19:27:320990留年したくないので
2005/09/26(月) 19:45:16今通信生の高校に行ってるんですけど！！本当理数系は全然ダメで。いっぱい
お世話になると思います！！よろしくお願いします
0991１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 19:51:180992あき
2005/09/26(月) 19:55:040993１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 20:01:550994１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 20:10:52http://www.crossroad.jp/mathnavi/bbsframe1.html
http://bbs5.cgiboy.com/p/74/00242/
http://www1.ezbbs.net/17/yosshy/
http://yuki.to/
0995１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 20:29:520996１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 22:27:320997１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 22:28:320998１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 22:29:320999１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 22:30:321000１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 22:31:321001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。