0≦x＜π/2 で定義された連続関数f(x)は0＜x＜π/2において微分可能であり、f(0)およびf'(x)＞0 (0＜x＜π/2)をみたしている。
0＜t＜π/2をみたすtに対して、xy平面上の曲線y=f(x) (0≦x≦t)の長さをl(t)とおくと、l(t)=ln{(1+sin(t))/cos(t)}が成り立つ

f'(t)=tan(t) (0＜t＜π/2)が成り立つことを示せ

f(x)を求めよ



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