>>77ちょっと間違ってましたスイマセン。
ｙ=√3（-2sinθ+sin2θ)-6cosθ+cos2θ
=-2√3sinθ+√3sin2θ-6cosθ+cos2θ
=-2√3sinθ+2√3sinθcosθ-6cosθ+2cos^2θ-1
=-2√3(sinθ+√3cosθ)+2√3sinθcosθ+2cos^2θ-1

また、t=sinθ+√3cosθ　より両辺を二乗して
t^2=sin^2θ+2√3sinθcosθ+3cos^2θ
　　=2√3sinθcosθ+2cos^2θ+1
∴y=t^2-2√3t-2
　　=(t-√3)^2-5
(1)より-2≦t≦2の範囲で
t=√3のとき、すなわちθ=π/3、０のとき　最小値-5
t=-2のとき、すなわちθ=(7π)/6のとき　最大値2+4√3