2題とも空間ベクトルです｡
★１辺の長さが２の正四面体OABCにおいて､辺OAの中点をM､辺BCの中点をN、△ABCの重心をGとするとき､OG↑とMN↑の内積を求めよ。

★平行六面体ABCD－EFGHがあり､|AB↑|＝|AE↑|＝|AD↑|＝１(|AB↑|等は､大きさです^^;)∠BAE＝60°、∠EAD＝∠BAD＝90°とする｡　また､線分BFをｔ：１－ｔの比に内分する点をIとする｡
①|AI↑|をｔを用いて表せ。
②ｔが０＜ｔ＜１の範囲を動く時､△AGIの面積を最小にするｔの値を求めよ｡