もう1問お願いします。

『関数
f(x)＝6x^2−2x＋11/3x^2−x−3
の最大値を求めよ。』
という問題です。

先生から微分を使わずに解け！と言われたので、帯分数化し
f(x)＝2＋(17/3x^2−x−3)
としました。この場合3x^2−x−3が無限に小さくなるので最大値は無限でしょうか？
それとも考え方が違うのでしょうか？お願いします。