nが自然数のとき、次の等式を数学的帰納法を用いて証明せよ。

(n+1)(n+2)(n+3)・……・2n=(2^n)・1・3・5・……・(2n-1)　…①


左辺の最後が2nになるあたりがよくわかりません。

しかも解答は

[1]n=1のとき
(左辺)=1+1=2,(右辺)=(2^1)・1=2
よってn=1のとき、①が成り立つ。

となっており、ますますよくわかりません。

ご教授お願いします。