大学の過去問を宿題に出されたのですがつまったので教えてください。

『x、yを変数とするとき、
x^2−4xy＋6y^2−12y＋20
の最小値とそのときのx、yの値を求めよ。』
という問題です。

自分は因数分解をして求めると思ったのですが、
xの部分の因数分解がうまくいきませんでした(多分自分のやり方が悪いのでしょうが)
どなたか教えてください。