解けなかったので解答みてむりやり解いたんですが、自信がないです。
あってますか？
（文を短縮する為sinΘをS、cosΘをCと書きます）

1/s+1/c=2√2　（0°＜Θ＜90°）　のとき　SC　S+C　の値を求めよ

解）与題より　S+C/SC=2√2
　　S＞0、C＞0で　S+C=1…①
　　また、S（90°-Θ）= C　以上からSとCは1の補数の関係

　　∴　　　S+C：SC　=　2√2：1
　　①から　S+C：SC　=　√2:1/2　となるから

　　SC＝1/2　　S+C＝√2　

最初、（（S+C）/SC）)^2　=　8　としてS^2+C^2=1からもっていったら
不正解でした。