二次関数y=ax^2−8ax＋b (2≦x≦5)の最大値が6で、
最小値が−2であるとき、定数a,bの値を求めよ。
ただし、a>0とする。

という問題があるのですが、
放物線上の点を(5,-2)と(2,6)として、
y=ax^2−8ax＋bにそれぞれ代入し、
a,bの値を求めればいいのでしょうか？

よろしくお願いします。