”純虚数解を探すと”
多分、ここがひっかっかってるんだと思いますが、それは
”ようするに適当にやったら、たまたまうまくいった訳だ。”
だけの話です。
普通の4次方程式でも、同じ事
”ようするに適当にやったら、たまたまうまくいった訳だ。”
事を行います。

教育上こんなんでいいのか？