等式sin3x＋sinx=2sinxcosxが成り立つ事を示せ。
途中まで解いてみました↓
sin3x＋sinx=sin(2x＋x)＋sinx=(sin2xcosx＋cos2xsinx)＋sinx=
sin2xcosx＋(2cos2x-1)sinx＋sinx=sin2xcosx＋2sincos2x
この後
=sin2xcosx＋(2sinxcosx･cosx)=sin2xcosx＋sin2xcosx=2sin2xcosx
のようになるらしいのですが、2sincos2xが2sinxcosx･cosxになるのか分かりません
二乗していたもうひとつのcosは何処へ？