xの整式P(x)は,(x-1)^2で割ると2x-3余り,x-2で割り切れる。
P(x)を(x-1)^2(x-2)で割ったときの余りを求めよ。
という問題なのですが,答えを見ると
P(x)=(x-1)^2(x-2)Q(x)+a(x-1)^2+2x-3
こういった式が書いてありました。
a(x-1)^2+2x-3がどうして出てくるのかわかりません。
解答お願いします。