f(x)=log(x)/x、f'(x)={1-log(x)}/x^2、増減表からx=eで最大値をとるから、e＜99＜100より
log(99)/99＞log(100)/100　⇔　100*log(99)＞99*log(100)　⇔　log(99^100)＞log(100^99)
⇔　99^100＞100^99