>>174
y=4sin^3(θ)＋3cos^2(θ)＋1と解釈すると、sin(θ)=xとおいて、0≦x≦1の範囲で、
y=f(x)=4x^3-3x^2+4、f'(x)=6x(2x-1) より増減表から、f(0)=4で極大、f(1/2)=15/4で極小、またf(1)=5より
sin(θ)=1　⇔　θ=π/2で最大値5、sin(θ)=1/2　⇔　θ=π/6, 5π/6で最小値15/4をとる。