>>129
ｘとｙが０≦ｘ≦ｙ≦πを満たすとき、不等式
(x-y)sinx-cosy+cosx≦1-cos(y-x)≦{(y-x)^2}/2
が成り立つことを証明せよ。

f(y)=1-cos(y-x)-((x-y)sinx-cosy+cosx)
とする時、xを定数と見て
df(y)/dy=sin(y-x)-(-sinx+siny)
=(siny)(cosx)-(cosy)(sinx)+sinx-siny
=(siny)(cosx-1)+(sinx)(1-cosy)

になるが・・・・
(x-y)sinx-cosy+cosx≦1-cos(y-x)ですか？
(y-x)sinx-cosy+cosx≦1-cos(y-x)
のような気がするが・・・