(a+(1/a))(a+(4/a)) の最小値を求めよ。

という問題なのですが、教科書の通り
相加相乗平均を使って
(a+(1/a)) / 2 >= 1
(a+(4/a)) / 2 >= 2
として、最小値8としたのですが間違いでした。
一体どこが悪かったのでしょう・・・・
解答9とありますが、ミスプリでしょうか？